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The sum of the square of a positive number and five times the number is 84. What is the number?एक धनात्मक संख्या के वर्ग और उस संख्या के 5 गुने का योग 84 है। वह संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 77
Let the number be \(x\). Then \(x^2+5x=84\), so \(x^2+5x-84=0\). Factoring gives \((x+12)(x-7)=0\), hence \(x=-12\) or \(x=7\). Since the number is positive, \(-12\) is rejected, making \(7\) the correct answer. In an exam, always apply the condition stated in the question when selecting the valid root.मान लें कि संख्या \(x\) है। तब \(x^2+5x=84\), अर्थात् \(x^2+5x-84=0\)। इसका गुणनखंडन \((x+12)(x-7)=0\) है, इसलिए \(x=-12\) या \(x=7\)। चूँकि संख्या धनात्मक है, \(-12\) अस्वीकार्य है और सही उत्तर \(7\) है। परीक्षा में ऋणात्मक मूल मिलने पर प्रश्न में दी गई शर्त, जैसे ‘धनात्मक’, अवश्य जाँचें।
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