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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Word Problems and Applications Medium Level 40

किसी संख्या का वर्ग, उस संख्या के 10 गुने से 24 अधिक है। वह धनात्मक संख्या कौन-सी है?

The square of a number is 24 more than 10 times the number. What is the positive number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 12

Explanation

Simple Explanation

संख्या को \(x\) मानने पर \(x^2=10x+24\), अर्थात् \(x^2-10x-24=0\)। गुणनखंड करने पर \((x-12)(x+2)=0\), इसलिए \(x=12\) या \(x=-2\)। प्रश्न में धनात्मक संख्या पूछी गई है, अतः सही उत्तर 12 है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात समीकरण के दोनों मूल निकालकर दिए गए प्रतिबंध, जैसे धनात्मकता, के अनुसार सही मूल चुनें। / Let the number be \(x\). Then \(x^2=10x+24\), so \(x^2-10x-24=0\). Factoring gives \((x-12)(x+2)=0\), hence \(x=12\) or \(x=-2\). Since the question asks for the positive number, the correct answer is 12. Exam tip: Find both roots of a quadratic equation and then apply any condition given in the question, such as positivity.

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किसी संख्या का वर्ग, उस संख्या के 10 गुने से 24 अधिक है। वह धनात्मक संख्या कौन-सी है? / The square of a number is 24 more than 10 times the number. What is the positive number?

Correct Answer: A. 12. Explanation: संख्या को \(x\) मानने पर \(x^2=10x+24\), अर्थात् \(x^2-10x-24=0\)। गुणनखंड करने पर \((x-12)(x+2)=0\), इसलिए \(x=12\) या \(x=-2\)। प्रश्न में धनात्मक संख्या पूछी गई है, अतः सही उत्तर 12 है। परीक्षा-युक्ति: द्विघात समीकरण के दोनों मूल निकालकर दिए गए प्रतिबंध, जैसे धनात्मकता, के अनुसार सही मूल चुनें। / Let the number be \(x\). Then \(x^2=10x+24\), so \(x^2-10x-24=0\). Factoring gives \((x-12)(x+2)=0\), hence \(x=12\) or \(x=-2\). Since the question asks for the positive number, the correct answer is 12. Exam tip: Find both roots of a quadratic equation and then apply any condition given in the question, such as positivity.