The square of a number is 18 more than 7 times the number. What is the positive number?किसी संख्या का वर्ग उस संख्या के 7 गुने से 18 अधिक है। धनात्मक संख्या क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 99
Translate the wording carefully: the square of the number is 18 more than seven times the number, so x² = 7x + 18. Moving all terms to one side gives x² − 7x − 18 = 0. This factors as (x − 9)(x + 2) = 0, producing x = 9 or x = −2. The question specifically asks for the positive number, so x = 9 and option B is correct. Verification is direct: 9² = 81, while 7 × 9 + 18 = 63 + 18 = 81. The negative root −2 also satisfies the equation algebraically, since (−2)² = 4 and 7(−2) + 18 = 4, but it must be rejected because the required answer is positive. The phrase “18 more than” means add 18, not subtract it.प्रश्न के वाक्य को सही रूप में समीकरण में बदलना आवश्यक है। संख्या का वर्ग, संख्या के 7 गुने से 18 अधिक है, इसलिए x² = 7x + 18। सभी पद एक तरफ लाने पर x² − 7x − 18 = 0 मिलता है। इसका गुणनखंड (x − 9)(x + 2) = 0 है, इसलिए x = 9 या x = −2। प्रश्न में धनात्मक संख्या पूछी गई है, अतः x = 9 और विकल्प B सही है। जाँच करें: 9² = 81 तथा 7 × 9 + 18 = 63 + 18 = 81। ऋणात्मक मूल −2 भी बीजीय रूप से समीकरण को संतुष्ट करता है, क्योंकि (−2)² = 4 और 7 × (−2) + 18 = 4, लेकिन धनात्मक उत्तर माँगे जाने के कारण उसे नहीं चुनेंगे। “18 अधिक” का अर्थ 18 जोड़ना है, घटाना नहीं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
