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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Easy Level 6

यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 144

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की बड़ी घात 4 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^4\times3^2=144\)। / The highest power of (2) is 4 and of (3) is 2, so \(2^4\times3^2=144\).

Step 3

Exam Tip

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.

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यदि दो संख्याओं के अभाज्य गुणनखंड \(2^4\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा? / If two numbers have prime factorisations \(2^4\times3\) and \(2^2\times3^2\), what is their LCM?

Correct Answer: C. 144. Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लें। चरण 2: (2) की बड़ी घात 4 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^4\times3^2=144\)। चरण 3: लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Step 1: For LCM, take the highest powers of all prime factors. Step 2: The highest power of (2) is 4 and of (3) is 2, so \(2^4\times3^2=144\). Step 3: Use highest powers for LCM.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(2) की बड़ी घात 4 और (3) की बड़ी घात 2 है, इसलिए \(2^4\times3^2=144\)। / The highest power of (2) is 4 and of (3) is 2, so \(2^4\times3^2=144\).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातों का प्रयोग करें। / Use highest powers for LCM.