From the given form, (p=3). चरण 1: \(137200=16\times8575\) लिखें। चरण 2: \(8575=5^2\times7^3\), इसलिए 7 की घात 3 है। चरण 3: दिए गए रूप से (p=3) मिलेगा।
\(64=2^6\) and \(9801=3^4\times11^2\), so the power of 2 is 6.
Step 3
Exam Tip
From the given form, (a=6). चरण 1: \(627264=64\times9801\) लिखें। चरण 2: \(64=2^6\) और \(9801=3^4\times11^2\), इसलिए 2 की घात 6 है। चरण 3: दिए गए रूप से (a=6) है।
\(33075=3^3\times5^2\times7^2\), so the power of 7 is 2.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (q=2). चरण 1: \(529200=16\times33075\) है। चरण 2: \(33075=3^3\times5^2\times7^2\), इसलिए 7 की घात 2 है। चरण 3: तुलना करने पर (q=2) मिलता है।
\(900=2^2\times3^2\times5^2\) and \(121=11^2\), so the power of 5 is 2.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (m=2). चरण 1: \(108900=900\times121\) है। चरण 2: \(900=2^2\times3^2\times5^2\) और \(121=11^2\), इसलिए 5 की घात 2 है। चरण 3: तुलना करने पर (m=2) होगा।
\(11907=3^5\times7^2\), so \(95256=2^3\times3^5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
From the given form, (b=5). चरण 1: \(95256=8\times11907\) लिखें। चरण 2: \(11907=3^5\times7^2\), इसलिए \(95256=2^3\times3^5\times7^2\)। चरण 3: दिए गए रूप से (b=5) है।
\(32=2^5\) and \(3969=3^4\times7^2\), so the power of 2 is 5.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=5). चरण 1: \(127008=32\times3969\) है। चरण 2: \(32=2^5\) और \(3969=3^4\times7^2\), इसलिए 2 की घात 5 है। चरण 3: तुलना करने पर (a=5) मिलता है।
\(256=2^8\) and \(81=3^4\), so \(20736=2^8\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (m=8). चरण 1: \(20736=256\times81\) लिखा जा सकता है। चरण 2: \(256=2^8\) और \(81=3^4\), इसलिए \(20736=2^8\times3^4\)। चरण 3: तुलना करने पर (m=8) है।
\(450=2\times3^2\times5^2\) and \(49=7^2\), so the power of 3 is 2.
Step 3
Exam Tip
Comparing with the given form gives (b=2). चरण 1: \(22050=450\times49\) लिखें। चरण 2: \(450=2\times3^2\times5^2\) और \(49=7^2\), इसलिए 3 की घात 2 है। चरण 3: दिए गए रूप से तुलना करने पर (b=2) है।
\(32=2^5\) and \(495=3^2\times5\times11\), so the power of 2 is 5.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=5). चरण 1: \(15840=32\times495\) है। चरण 2: \(32=2^5\) और \(495=3^2\times5\times11\), इसलिए 2 की घात 5 है। चरण 3: तुलना करने पर (a=5) मिलेगा।
\(54=2\times3^3\) and \(385=5\times7\times11\), so the power of 3 is 3.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (p=3). चरण 1: \(20790=54\times385\) लिखें। चरण 2: \(54=2\times3^3\) और \(385=5\times7\times11\), इसलिए 3 की घात 3 है। चरण 3: तुलना करने पर (p=3) मिलेगा।
\(140=2^2\times5\times7\), so \(19600=2^4\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (m=2). चरण 1: \(19600=140^2\) है। चरण 2: \(140=2^2\times5\times7\), इसलिए \(19600=2^4\times5^2\times7^2\)। चरण 3: तुलना करने पर (m=2) होगा।
\(128=2^7\) and \(243=3^5\), so \(31104=2^7\times3^5\).
Step 3
Exam Tip
Comparing with the given form gives (b=5). चरण 1: \(31104=128\times243\) लिखें। चरण 2: \(128=2^7\) और \(243=3^5\), इसलिए \(31104=2^7\times3^5\)। चरण 3: दिए गए रूप से तुलना करने पर (b=5) है।
\(8=2^3\) and \(3465=3^2\times5\times7\times11\), so the power of 2 is 3.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=3). चरण 1: \(27720=8\times3465\) है। चरण 2: \(8=2^3\) और \(3465=3^2\times5\times7\times11\), इसलिए 2 की घात 3 है। चरण 3: तुलना करने पर (a=3) है।
\(1225=5^2\times7^2\), so \(2450=2\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
Comparing with the given form gives (m=2). चरण 1: \(2450=2\times1225\) है। चरण 2: \(1225=5^2\times7^2\), इसलिए \(2450=2\times5^2\times7^2\)। चरण 3: दिए गए रूप से तुलना करने पर (m=2) होगा।
\(45=3^2\times5\) and \(49=7^2\), so \(2205=3^2\times5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (b=2). चरण 1: \(2205=45\times49\) है। चरण 2: \(45=3^2\times5\) और \(49=7^2\), इसलिए \(2205=3^2\times5\times7^2\)। चरण 3: तुलना करने पर (b=2) है।
\(32=2^5\) and \(63=3^2\times7\), so \(2016=2^5\times3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=5). चरण 1: \(2016=32\times63\) लिखें। चरण 2: \(32=2^5\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(2016=2^5\times3^2\times7\)। चरण 3: तुलना करने पर (a=5) है।
\(15=3\times5\) and \(100=2^2\times5^2\), so the power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (p=2). चरण 1: \(1500=15\times100\) लिखें। चरण 2: \(15=3\times5\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए 2 की घात 2 है। चरण 3: तुलना करने पर (p=2) होगा।
\(27=3^3\) and \(50=2\times5^2\), so \(1350=2\times3^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (b=3). चरण 1: \(1350=27\times50\) है। चरण 2: \(27=3^3\) और \(50=2\times5^2\), इसलिए \(1350=2\times3^3\times5^2\)। चरण 3: तुलना करने पर (b=3) है।
\(126=2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so the total power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
Therefore, (a=2). चरण 1: \(1260=126\times10\) लिखें। चरण 2: \(126=2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए 2 की कुल घात 2 है। चरण 3: इसलिए (a=2) होगा।
\(18=2\times3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so the total power of 2 is 3.
Step 3
Exam Tip
Therefore, (p=3). चरण 1: \(1800=18\times100\) लिखें। चरण 2: \(18=2\times3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए 2 की कुल घात 3 है। चरण 3: इसलिए (p=3) होगा।
Comparing with the given form gives (m=2). चरण 1: \(1225=35^2\) है। चरण 2: \(35=5\times7\), इसलिए \(1225=5^2\times7^2\)। चरण 3: दिए गए रूप से तुलना करने पर (m=2) है।
\(27=3^3\) and \(35=5\times7\), so \(945=3^3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (b=3). चरण 1: \(945=27\times35\) है। चरण 2: \(27=3^3\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(945=3^3\times5\times7\)। चरण 3: तुलना करने पर (b=3) मिलेगा।
\(84=2^2\times3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(840=2^3\times3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=3). चरण 1: \(840=84\times10\) है। चरण 2: \(84=2^2\times3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(840=2^3\times3\times5\times7\)। चरण 3: तुलना करने पर (a=3) है।
The prime factorisation of 600 is \(2^3\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
In the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=3). चरण 1: 600 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3\times5^2\) है। चरण 2: दिए गए रूप में 2 की घात (a) है। चरण 3: तुलना करने पर (a=3) मिलता है।
