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73 questions tagged with exponent-comparison.
If (\left\(x^{4}y^{-3}\right\)^{k}=x^{16}y^{-12}), what is the value of (k)?
C. (4)
बाएँ पक्ष में घातें (4k) और (-3k) हैं। (4k=16) और (-3k=-12) दोनों से (k=4) मिलता है। / The left side has exponents (4k) and (-3k). Both (4k=16) and (-3k=-12) give (k=4).
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If (\left\(x^{-3}y^{2}\right\)^{k}=x^{-12}y^{8}), what is the value of (k)?
C. (4)
बाएँ पक्ष में घातें (-3k) और (2k) हैं। (-3k=-12) और (2k=8) दोनों से (k=4) मिलता है। / The left side has exponents (-3k) and (2k). Both (-3k=-12) and (2k=8) give (k=4).
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If (\left\(x^{2}y^{-1}\right\)^{k}=x^{10}y^{-5}), what is the value of (k)?
C. (5)
बाएँ पक्ष में घातें (2k) और (-k) हैं। (2k=10) और (-k=-5) दोनों से (k=5) मिलता है। / The left side has exponents (2k) and (-k). Both (2k=10) and (-k=-5) give (k=5).
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If (\left\(x^{2}y^{3}\right\)^{n}=x^{8}y^{12}), what is the value of (n)?
C. (4)
बाएँ पक्ष में घातें (2n) और (3n) हैं, इसलिए (2n=8) और (3n=12) से (n=4)। परीक्षा में दोनों चर की घात मिलाकर जांचें। / The left side has exponents (2n) and (3n), so (2n=8) and (3n=12), giving (n=4). In exams, match exponents of both variables.
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B. (b=4)
दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात होती है। / The number of decimal places is the larger of (a) and (b).
(a<b) है, इसलिए बड़ी घात (b) है। ठीक (4) स्थानों के लिए (b=4)। / Since (a<b), the larger exponent is (b). For exactly (4) places, (b=4).
तुलना की शर्त दी हो तो पहले बड़ी घात पहचानें। / When a comparison is given, identify the larger exponent first.
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Which prime factor has the greatest exponent in \(2^3 \times 3^2 \times 7^2\)?
A. (2)
सभी अभाज्य घातों की तुलना करें। / Compare all prime exponents.
(2) की घात (3), (3) की घात (2) और (7) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (3) है, जो (2) के साथ है। / The exponent of (2) is (3), of (3) is (2), and of (7) is (2). The greatest exponent is (3), attached to (2).
सबसे बड़ी घात देखते समय आधार और घात को अलग-अलग पढ़ें। / Read the base and exponent separately while comparing.
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In which option is the exponent of (5) the greatest?
C. \(5^3 \times 7\)
हर विकल्प में (5) की घात देखें। / Look at the exponent of (5) in each option.
घातें (1,2,3,2) हैं, इनमें सबसे बड़ी (3) है। / The exponents are (1,2,3,2), and the greatest is (3).
तुलना करते समय पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है। / For comparison, you do not need to calculate the full value.
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Which prime factor has the greatest exponent in \(2^2 \times 3 \times 5^2\)?
C. (2) और (5)(2) and (5)
घातों की तुलना करें। / Compare the exponents.
(2) की घात (2), (3) की घात (1) और (5) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (2) है जो (2) और (5) दोनों के साथ है। / The exponent of (2) is (2), of (3) is (1), and of (5) is (2). The greatest exponent is (2), shared by (2) and (5).
बराबर घात होने पर दोनों आधार सही हो सकते हैं। / If exponents are equal, more than one prime base may be correct.
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In which option is the exponent of (7) the greatest?
C. \(5^2 \times 7^3\)
हर विकल्प में (7) की घात देखें। / Look at the exponent of (7) in each option.
घातें (1,2,3,2) हैं, इनमें सबसे बड़ी (3) है। / The exponents are (1,2,3,2), and the greatest is (3).
तुलना में पूरी संख्या निकालने की जगह केवल मांगी गई घात देखें। / For comparison, check only the required exponent instead of calculating each value.
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In which option is the exponent of (2) the greatest?
B. \(2^4 \times 5\)
हर विकल्प में (2) की घात देखें। / Look at the exponent of (2) in each option.
घातें (2,4,3,1) हैं, इनमें सबसे बड़ी (4) है। / The exponents are (2,4,3,1), and the greatest is (4).
तुलना में पूरी संख्या निकालना जरूरी नहीं, केवल मांगी गई घात देखें। / For comparison, you need not calculate the whole number; check only the required exponent.
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If \(137200=2^4\times5^2\times7^p\), what is the value of (p)?
A. 3
\(137200=16\times8575\) लिखें। / Write \(137200=16\times8575\).
\(8575=5^2\times7^3\), इसलिए 7 की घात 3 है। / \(8575=5^2\times7^3\), so the power of 7 is 3.
दिए गए रूप से (p=3) मिलेगा। / From the given form, (p=3).
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If \(680400=2^4\times3^b\times5^2\times7\), what is the value of (b)?
A. 5
\(680400=16\times42525\) है। / \(680400=16\times42525\).
\(42525=3^5\times5^2\times7\), इसलिए 3 की घात 5 है। / \(42525=3^5\times5^2\times7\), so the power of 3 is 5.
तुलना करने पर (b=5) होगा। / Comparing gives (b=5).
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If \(627264=2^a\times3^4\times11^2\), what is the value of (a)?
A. 6
\(627264=64\times9801\) लिखें। / Write \(627264=64\times9801\).
\(64=2^6\) और \(9801=3^4\times11^2\), इसलिए 2 की घात 6 है। / \(64=2^6\) and \(9801=3^4\times11^2\), so the power of 2 is 6.
दिए गए रूप से (a=6) है। / From the given form, (a=6).
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If \(529200=2^4\times3^3\times5^2\times7^q\), what is the value of (q)?
A. 2
\(529200=16\times33075\) है। / \(529200=16\times33075\).
\(33075=3^3\times5^2\times7^2\), इसलिए 7 की घात 2 है। / \(33075=3^3\times5^2\times7^2\), so the power of 7 is 2.
तुलना करने पर (q=2) मिलता है। / Comparing gives (q=2).
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If \(68040=2^3\times3^p\times5\times7\), what is the value of (p)?
A. 5
\(68040=8\times8505\) लिखें। / Write \(68040=8\times8505\).
\(8505=3^5\times5\times7\), इसलिए 3 की घात 5 है। / \(8505=3^5\times5\times7\), so the power of 3 is 5.
तुलना करने पर (p=5) मिलेगा। / Comparing gives (p=5).
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If \(108900=2^2\times3^2\times5^m\times11^2\), what is the value of (m)?
A. 2
\(108900=900\times121\) है। / \(108900=900\times121\).
\(900=2^2\times3^2\times5^2\) और \(121=11^2\), इसलिए 5 की घात 2 है। / \(900=2^2\times3^2\times5^2\) and \(121=11^2\), so the power of 5 is 2.
तुलना करने पर (m=2) होगा। / Comparing gives (m=2).
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If \(95256=2^3\times3^b\times7^2\), what is the value of (b)?
A. 5
\(95256=8\times11907\) लिखें। / Write \(95256=8\times11907\).
\(11907=3^5\times7^2\), इसलिए \(95256=2^3\times3^5\times7^2\)। / \(11907=3^5\times7^2\), so \(95256=2^3\times3^5\times7^2\).
दिए गए रूप से (b=5) है। / From the given form, (b=5).
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If \(127008=2^a\times3^4\times7^2\), what is the value of (a)?
A. 5
\(127008=32\times3969\) है। / \(127008=32\times3969\).
\(32=2^5\) और \(3969=3^4\times7^2\), इसलिए 2 की घात 5 है। / \(32=2^5\) and \(3969=3^4\times7^2\), so the power of 2 is 5.
तुलना करने पर (a=5) मिलता है। / Comparing gives (a=5).
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If \(20736=2^m\times3^4\), what is the value of (m)?
A. 8
\(20736=256\times81\) लिखा जा सकता है। / (20736) can be written as \(256\times81\).
\(256=2^8\) और \(81=3^4\), इसलिए \(20736=2^8\times3^4\)। / \(256=2^8\) and \(81=3^4\), so \(20736=2^8\times3^4\).
तुलना करने पर (m=8) है। / Comparing gives (m=8).
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If \(22050=2\times3^b\times5^2\times7^2\), what is the value of (b)?
A. 2
\(22050=450\times49\) लिखें। / Write \(22050=450\times49\).
\(450=2\times3^2\times5^2\) और \(49=7^2\), इसलिए 3 की घात 2 है। / \(450=2\times3^2\times5^2\) and \(49=7^2\), so the power of 3 is 2.
दिए गए रूप से तुलना करने पर (b=2) है। / Comparing with the given form gives (b=2).
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If \(15840=2^a\times3^2\times5\times11\), what is the value of (a)?
A. 5
\(15840=32\times495\) है। / \(15840=32\times495\).
\(32=2^5\) और \(495=3^2\times5\times11\), इसलिए 2 की घात 5 है। / \(32=2^5\) and \(495=3^2\times5\times11\), so the power of 2 is 5.
तुलना करने पर (a=5) मिलेगा। / Comparing gives (a=5).
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If \(20790=2\times3^p\times5\times7\times11\), what is the value of (p)?
A. 3
\(20790=54\times385\) लिखें। / Write \(20790=54\times385\).
\(54=2\times3^3\) और \(385=5\times7\times11\), इसलिए 3 की घात 3 है। / \(54=2\times3^3\) and \(385=5\times7\times11\), so the power of 3 is 3.
तुलना करने पर (p=3) मिलेगा। / Comparing gives (p=3).
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If \(19600=2^4\times5^m\times7^2\), what is the value of (m)?
A. 2
\(19600=140^2\) है। / \(19600=140^2\).
\(140=2^2\times5\times7\), इसलिए \(19600=2^4\times5^2\times7^2\)। / \(140=2^2\times5\times7\), so \(19600=2^4\times5^2\times7^2\).
तुलना करने पर (m=2) होगा। / Comparing gives (m=2).
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If \(31104=2^7\times3^b\), what is the value of (b)?
A. 5
\(31104=128\times243\) लिखें। / Write \(31104=128\times243\).
\(128=2^7\) और \(243=3^5\), इसलिए \(31104=2^7\times3^5\)। / \(128=2^7\) and \(243=3^5\), so \(31104=2^7\times3^5\).
दिए गए रूप से तुलना करने पर (b=5) है। / Comparing with the given form gives (b=5).
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If \(27720=2^a\times3^2\times5\times7\times11\), what is the value of (a)?
A. 3
\(27720=8\times3465\) है। / \(27720=8\times3465\).
\(8=2^3\) और \(3465=3^2\times5\times7\times11\), इसलिए 2 की घात 3 है। / \(8=2^3\) and \(3465=3^2\times5\times7\times11\), so the power of 2 is 3.
तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing gives (a=3).
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If \(3888=2^p\times3^5\), what is the value of (p)?
A. 4
\(3888=16\times243\) लिखें। / Write \(3888=16\times243\).
\(16=2^4\) और \(243=3^5\), इसलिए 2 की घात 4 है। / \(16=2^4\) and \(243=3^5\), so the power of 2 is 4.
तुलना करने पर (p=4) मिलेगा। / Comparing gives (p=4).
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If \(2450=2\times5^m\times7^2\), what is the value of (m)?
A. 2
\(2450=2\times1225\) है। / \(2450=2\times1225\).
\(1225=5^2\times7^2\), इसलिए \(2450=2\times5^2\times7^2\)। / \(1225=5^2\times7^2\), so \(2450=2\times5^2\times7^2\).
दिए गए रूप से तुलना करने पर (m=2) होगा। / Comparing with the given form gives (m=2).
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If \(2205=3^b\times5\times7^2\), what is the value of (b)?
A. 2
\(2205=45\times49\) है। / \(2205=45\times49\).
\(45=3^2\times5\) और \(49=7^2\), इसलिए \(2205=3^2\times5\times7^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(49=7^2\), so \(2205=3^2\times5\times7^2\).
तुलना करने पर (b=2) है। / Comparing gives (b=2).
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If \(2016=2^a\times3^2\times7\), what is the value of (a)?
A. 5
\(2016=32\times63\) लिखें। / Write \(2016=32\times63\).
\(32=2^5\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(2016=2^5\times3^2\times7\)। / \(32=2^5\) and \(63=3^2\times7\), so \(2016=2^5\times3^2\times7\).
तुलना करने पर (a=5) है। / Comparing gives (a=5).
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If \(2100=2^2\times3\times5^q\times7\), what is the value of (q)?
A. 2
\(2100=21\times100\) है। / \(2100=21\times100\).
\(21=3\times7\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए 5 की घात 2 है। / \(21=3\times7\) and \(100=2^2\times5^2\), so the power of 5 is 2.
इसलिए (q=2) होगा। / Therefore, (q=2).
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