The left side has exponents (2n) and (3n), so (2n=8) and (3n=12), giving (n=4). In exams, match exponents of both variables.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (4). The left side has exponents (2n) and (3n), so (2n=8) and (3n=12), giving (n=4). In exams, match exponents of both variables.
Step 3
Exam Tip
बाएँ पक्ष में घातें (2n) और (3n) हैं, इसलिए (2n=8) और (3n=12) से (n=4)। परीक्षा में दोनों चर की घात मिलाकर जांचें।
The number of decimal places is the larger of (a) and (b).
Step 2
Why this answer is correct
Since (a<b), the larger exponent is (b). For exactly (4) places, (b=4).
Step 3
Exam Tip
When a comparison is given, identify the larger exponent first. चरण 1: दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात होती है। चरण 2: (a<b) है, इसलिए बड़ी घात (b) है। ठीक (4) स्थानों के लिए (b=4)। चरण 3: तुलना की शर्त दी हो तो पहले बड़ी घात पहचानें।
The exponent of (2) is (3), of (3) is (2), and of (7) is (2). The greatest exponent is (3), attached to (2).
Step 3
Exam Tip
Read the base and exponent separately while comparing. चरण 1: सभी अभाज्य घातों की तुलना करें। चरण 2: (2) की घात (3), (3) की घात (2) और (7) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (3) है, जो (2) के साथ है। चरण 3: सबसे बड़ी घात देखते समय आधार और घात को अलग-अलग पढ़ें।
The exponents are (1,2,3,2), and the greatest is (3).
Step 3
Exam Tip
For comparison, you do not need to calculate the full value. चरण 1: हर विकल्प में (5) की घात देखें। चरण 2: घातें (1,2,3,2) हैं, इनमें सबसे बड़ी (3) है। चरण 3: तुलना करते समय पूरी संख्या निकालने की जरूरत नहीं है।
The exponent of (2) is (2), of (3) is (1), and of (5) is (2). The greatest exponent is (2), shared by (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
If exponents are equal, more than one prime base may be correct. चरण 1: घातों की तुलना करें। चरण 2: (2) की घात (2), (3) की घात (1) और (5) की घात (2) है। सबसे बड़ी घात (2) है जो (2) और (5) दोनों के साथ है। चरण 3: बराबर घात होने पर दोनों आधार सही हो सकते हैं।
The exponents are (1,2,3,2), and the greatest is (3).
Step 3
Exam Tip
For comparison, check only the required exponent instead of calculating each value. चरण 1: हर विकल्प में (7) की घात देखें। चरण 2: घातें (1,2,3,2) हैं, इनमें सबसे बड़ी (3) है। चरण 3: तुलना में पूरी संख्या निकालने की जगह केवल मांगी गई घात देखें।
The exponents are (2,4,3,1), and the greatest is (4).
Step 3
Exam Tip
For comparison, you need not calculate the whole number; check only the required exponent. चरण 1: हर विकल्प में (2) की घात देखें। चरण 2: घातें (2,4,3,1) हैं, इनमें सबसे बड़ी (4) है। चरण 3: तुलना में पूरी संख्या निकालना जरूरी नहीं, केवल मांगी गई घात देखें।
From the given form, (p=3). चरण 1: \(137200=16\times8575\) लिखें। चरण 2: \(8575=5^2\times7^3\), इसलिए 7 की घात 3 है। चरण 3: दिए गए रूप से (p=3) मिलेगा।
\(64=2^6\) and \(9801=3^4\times11^2\), so the power of 2 is 6.
Step 3
Exam Tip
From the given form, (a=6). चरण 1: \(627264=64\times9801\) लिखें। चरण 2: \(64=2^6\) और \(9801=3^4\times11^2\), इसलिए 2 की घात 6 है। चरण 3: दिए गए रूप से (a=6) है।
\(33075=3^3\times5^2\times7^2\), so the power of 7 is 2.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (q=2). चरण 1: \(529200=16\times33075\) है। चरण 2: \(33075=3^3\times5^2\times7^2\), इसलिए 7 की घात 2 है। चरण 3: तुलना करने पर (q=2) मिलता है।
\(900=2^2\times3^2\times5^2\) and \(121=11^2\), so the power of 5 is 2.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (m=2). चरण 1: \(108900=900\times121\) है। चरण 2: \(900=2^2\times3^2\times5^2\) और \(121=11^2\), इसलिए 5 की घात 2 है। चरण 3: तुलना करने पर (m=2) होगा।
\(11907=3^5\times7^2\), so \(95256=2^3\times3^5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
From the given form, (b=5). चरण 1: \(95256=8\times11907\) लिखें। चरण 2: \(11907=3^5\times7^2\), इसलिए \(95256=2^3\times3^5\times7^2\)। चरण 3: दिए गए रूप से (b=5) है।
\(32=2^5\) and \(3969=3^4\times7^2\), so the power of 2 is 5.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=5). चरण 1: \(127008=32\times3969\) है। चरण 2: \(32=2^5\) और \(3969=3^4\times7^2\), इसलिए 2 की घात 5 है। चरण 3: तुलना करने पर (a=5) मिलता है।
\(256=2^8\) and \(81=3^4\), so \(20736=2^8\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (m=8). चरण 1: \(20736=256\times81\) लिखा जा सकता है। चरण 2: \(256=2^8\) और \(81=3^4\), इसलिए \(20736=2^8\times3^4\)। चरण 3: तुलना करने पर (m=8) है।
\(450=2\times3^2\times5^2\) and \(49=7^2\), so the power of 3 is 2.
Step 3
Exam Tip
Comparing with the given form gives (b=2). चरण 1: \(22050=450\times49\) लिखें। चरण 2: \(450=2\times3^2\times5^2\) और \(49=7^2\), इसलिए 3 की घात 2 है। चरण 3: दिए गए रूप से तुलना करने पर (b=2) है।
\(32=2^5\) and \(495=3^2\times5\times11\), so the power of 2 is 5.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=5). चरण 1: \(15840=32\times495\) है। चरण 2: \(32=2^5\) और \(495=3^2\times5\times11\), इसलिए 2 की घात 5 है। चरण 3: तुलना करने पर (a=5) मिलेगा।
\(54=2\times3^3\) and \(385=5\times7\times11\), so the power of 3 is 3.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (p=3). चरण 1: \(20790=54\times385\) लिखें। चरण 2: \(54=2\times3^3\) और \(385=5\times7\times11\), इसलिए 3 की घात 3 है। चरण 3: तुलना करने पर (p=3) मिलेगा।
\(140=2^2\times5\times7\), so \(19600=2^4\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (m=2). चरण 1: \(19600=140^2\) है। चरण 2: \(140=2^2\times5\times7\), इसलिए \(19600=2^4\times5^2\times7^2\)। चरण 3: तुलना करने पर (m=2) होगा।
\(128=2^7\) and \(243=3^5\), so \(31104=2^7\times3^5\).
Step 3
Exam Tip
Comparing with the given form gives (b=5). चरण 1: \(31104=128\times243\) लिखें। चरण 2: \(128=2^7\) और \(243=3^5\), इसलिए \(31104=2^7\times3^5\)। चरण 3: दिए गए रूप से तुलना करने पर (b=5) है।
\(8=2^3\) and \(3465=3^2\times5\times7\times11\), so the power of 2 is 3.
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=3). चरण 1: \(27720=8\times3465\) है। चरण 2: \(8=2^3\) और \(3465=3^2\times5\times7\times11\), इसलिए 2 की घात 3 है। चरण 3: तुलना करने पर (a=3) है।
\(1225=5^2\times7^2\), so \(2450=2\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
Comparing with the given form gives (m=2). चरण 1: \(2450=2\times1225\) है। चरण 2: \(1225=5^2\times7^2\), इसलिए \(2450=2\times5^2\times7^2\)। चरण 3: दिए गए रूप से तुलना करने पर (m=2) होगा।
\(45=3^2\times5\) and \(49=7^2\), so \(2205=3^2\times5\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (b=2). चरण 1: \(2205=45\times49\) है। चरण 2: \(45=3^2\times5\) और \(49=7^2\), इसलिए \(2205=3^2\times5\times7^2\)। चरण 3: तुलना करने पर (b=2) है।
\(32=2^5\) and \(63=3^2\times7\), so \(2016=2^5\times3^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
Comparing gives (a=5). चरण 1: \(2016=32\times63\) लिखें। चरण 2: \(32=2^5\) और \(63=3^2\times7\), इसलिए \(2016=2^5\times3^2\times7\)। चरण 3: तुलना करने पर (a=5) है।
