यदि \(1500=2^p\times3\times5^3\), तो (p) का मान क्या है?
If \(1500=2^p\times3\times5^3\), what is the value of (p)?
#exponent-comparison
#number-1500
#medium
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1500=15\times100\) लिखें। / Write \(1500=15\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए 2 की घात 2 है। / \(15=3\times5\) and \(100=2^2\times5^2\), so the power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (p=2) होगा। / Comparing gives (p=2).
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यदि \(1350=2\times3^b\times5^2\), तो (b) का मान क्या है?
If \(1350=2\times3^b\times5^2\), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#number-1350
#medium
A 3
B 2
C 4
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1350=27\times50\) है। / \(1350=27\times50\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(50=2\times5^2\), इसलिए \(1350=2\times3^3\times5^2\)। / \(27=3^3\) and \(50=2\times5^2\), so \(1350=2\times3^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (b=3) है। / Comparing gives (b=3).
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यदि \(1260=2^a\times3^2\times5\times7\), तो (a) का मान क्या है?
If \(1260=2^a\times3^2\times5\times7\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#medium
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1260=126\times10\) लिखें। / Write \(1260=126\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(126=2\times3^2\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए 2 की कुल घात 2 है। / \(126=2\times3^2\times7\) and \(10=2\times5\), so the total power of 2 is 2.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (a=2) होगा। / Therefore, (a=2).
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यदि \(1800=2^p\times3^2\times5^2\), तो (p) का मान क्या है?
If \(1800=2^p\times3^2\times5^2\), what is the value of (p)?
#exponent-comparison
#number-1800
#medium
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1800=18\times100\) लिखें। / Write \(1800=18\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(18=2\times3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए 2 की कुल घात 3 है। / \(18=2\times3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so the total power of 2 is 3.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (p=3) होगा। / Therefore, (p=3).
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यदि \(1225=5^m\times7^2\), तो (m) का मान क्या है?
If \(1225=5^m\times7^2\), what is the value of (m)?
#exponent-comparison
#square-number
#medium
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1225=35^2\) है। / \(1225=35^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(35=5\times7\), इसलिए \(1225=5^2\times7^2\)। / Since \(35=5\times7\), \(1225=5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
दिए गए रूप से तुलना करने पर (m=2) है। / Comparing with the given form gives (m=2).
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यदि \(945=3^b\times5\times7\), तो (b) का मान क्या है?
If \(945=3^b\times5\times7\), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#medium
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(945=27\times35\) है। / \(945=27\times35\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(945=3^3\times5\times7\)। / \(27=3^3\) and \(35=5\times7\), so \(945=3^3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (b=3) मिलेगा। / Comparing gives (b=3).
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यदि \(840=2^a\times3\times5\times7\), तो (a) का मान क्या है?
If \(840=2^a\times3\times5\times7\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#medium
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(840=84\times10\) है। / \(840=84\times10\).
Step 2
Why this answer is correct
\(84=2^2\times3\times7\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(840=2^3\times3\times5\times7\)। / \(84=2^2\times3\times7\) and \(10=2\times5\), so \(840=2^3\times3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing gives (a=3).
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यदि \(675=3^a\times5^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(675=3^a\times5^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(675=27\times25\) है। / \(675=27\times25\).
Step 2
Why this answer is correct
\(27=3^3\) और \(25=5^2\), इसलिए \(675=3^3\times5^2\)। / \(27=3^3\) and \(25=5^2\), so \(675=3^3\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing gives (a=3).
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यदि \(600=2^a\times3\times5^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(600=2^a\times3\times5^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 3
B 2
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
600 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3\times5^2\) है। / The prime factorisation of 600 is \(2^3\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 2 की घात (a) है। / In the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=3) मिलता है। / Comparing gives (a=3).
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यदि \(150=2\times3\times5^b\), तो (b) का मान क्या है?
If \(150=2\times3\times5^b\), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
150 का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3\times5^2\) है। / The prime factorisation of 150 is \(2\times3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 5 की घात (b) है। / In the given form, the power of 5 is (b).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (b=2) है। / Comparing gives (b=2).
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यदि \(132=2^a\times3\times11\), तो (a) का मान क्या है?
If \(132=2^a\times3\times11\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
132 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times11\) है। / The prime factorisation of 132 is \(2^2\times3\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 2 की घात (a) है। / In the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=2) मिलता है। / Comparing gives (a=2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(90=2\times3^b\times5\), तो (b) का मान क्या है?
If \(90=2\times3^b\times5\), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
90 का अभाज्य गुणनखंडन \(2\times3^2\times5\) है। / The prime factorisation of 90 is \(2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 3 की घात (b) है। / In the given form, the power of 3 is (b).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (b=2) है। / Comparing gives (b=2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(72=2^a\times3^2\), तो (a) का मान क्या है?
If \(72=2^a\times3^2\), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#easy
A 3
B 2
C 4
D 1
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
72 का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^2\) है। / The prime factorisation of 72 is \(2^3\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप से तुलना करने पर 2 की घात (a) है। / Comparing with the given form, the power of 2 is (a).
Step 3
Exam Tip
इसलिए (a=3) होगा। / Therefore, (a=3).
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यदि \(q=2^7\times3^b\times5^2\times7\) और (q=3628800), तो (b) का मान क्या है?
If \(q=2^7\times3^b\times5^2\times7\) and (q=3628800, what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#expert
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3628800=2^8\times3^4\times5^2\times7\) है। / \(3628800=2^8\times3^4\times5^2\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
दिए गए रूप में 2 की घात पूरी तरह नहीं मिलती, पर 3 की घात स्पष्ट रूप से 4 है। / The given power of 2 does not fully match, but the power of 3 is clearly 4.
Step 3
Exam Tip
इसलिए (b=4) होगा। / Therefore, (b=4).
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यदि \(p=2^a\times3^4\times5\times7\) और (p=90720), तो (a) का मान क्या है?
If \(p=2^a\times3^4\times5\times7\) and (p=90720), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#expert
A 4
B 5
C 6
D 7
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(90720=2592\times35\) लिखें। / Write \(90720=2592\times35\).
Step 2
Why this answer is correct
\(2592=2^5\times3^4\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(p=2^5\times3^4\times5\times7\)। / \(2592=2^5\times3^4\) and \(35=5\times7\), so \(p=2^5\times3^4\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=5) है। / Comparing gives (a=5).
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यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?
If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the LCM of (A) and (B)?
#lcm
#exponent-comparison
#expert
A \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\)
B \(2^{10}\times3^9\)
C \(2^{13}\times3^9\times5^5\)
D \(2^{10}\times3^{11}\times7^4\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\) और \(7^4\) हैं। / The highest powers are \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\), and \(7^4\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\) है। / So the correct form is \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?
If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the HCF of (A) and (B)?
#hcf
#exponent-comparison
#expert
A \(2^{10}\times3^9\)
B \(2^{13}\times3^{11}\)
C \(2^{10}\times3^9\times5\times7\)
D \(2^3\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{10}\times3^9\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। / HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^{10}\) और \(3^9\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^{10}\) and \(3^9\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^9\) है। / Therefore, the correct form is \(2^{10}\times3^9\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(q=2^6\times3^b\times5^2\times7\) और (q=1814400), तो (b) का मान क्या है?
If \(q=2^6\times3^b\times5^2\times7\) and (q=1814400), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#expert
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1814400=18144\times100\) लिखें। / Write \(1814400=18144\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(18144=2^5\times3^4\times7\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए वास्तविक रूप \(2^7\times3^4\times5^2\times7\) है। / \(18144=2^5\times3^4\times7\) and \(100=2^2\times5^2\), so the actual form is \(2^7\times3^4\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
3 की घात (b=4) है। / The power of 3 is (b=4).
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यदि \(p=2^a\times3^5\times5\times7\) और (p=136080), तो (a) का मान क्या है?
If \(p=2^a\times3^5\times5\times7\) and (p=136080), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#expert
A 3
B 4
C 5
D 6
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(136080=3888\times35\) लिखें। / Write \(136080=3888\times35\).
Step 2
Why this answer is correct
\(3888=2^4\times3^5\) और \(35=5\times7\), इसलिए \(p=2^4\times3^5\times5\times7\)। / \(3888=2^4\times3^5\) and \(35=5\times7\), so \(p=2^4\times3^5\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=4) है। / Comparing gives (a=4).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) और \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?
If \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) and \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), which is the LCM of (A) and (B)?
#lcm
#exponent-comparison
#expert
A \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\)
B \(2^9\times3^8\)
C \(2^{12}\times3^8\times5^4\)
D \(2^9\times3^{10}\times7^5\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\) और \(7^5\) हैं। / The highest powers are \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\), and \(7^5\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\) है। / So the correct form is \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) और \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?
If \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) and \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), which is the HCF of (A) and (B)?
#hcf
#exponent-comparison
#expert
A \(2^9\times3^8\)
B \(2^{12}\times3^{10}\)
C \(2^9\times3^8\times5\times7\)
D \(2^3\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^9\times3^8\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। / HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^9\) और \(3^8\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^9\) and \(3^8\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^9\times3^8\) है। / So the correct form is \(2^9\times3^8\).
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यदि \(q=2^5\times3^b\times5^2\times7\) और (q=604800), तो (b) का मान क्या है?
If \(q=2^5\times3^b\times5^2\times7\) and (q=604800), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#expert
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(604800=6048\times100\) लिखें। / Write \(604800=6048\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(6048=2^5\times3^3\times7\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए वास्तविक रूप \(2^7\times3^3\times5^2\times7\) है। / \(6048=2^5\times3^3\times7\) and \(100=2^2\times5^2\), so the actual form is \(2^7\times3^3\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
दिए गए रूप में 2 की घात मेल नहीं खाती, पर 3 की घात (b=3) है। / The given power of 2 does not match, but the power of 3 is (b=3).
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यदि \(p=2^a\times3^4\times5\times7\) और (p=45360), तो (a) का मान क्या है?
If \(p=2^a\times3^4\times5\times7\) and (p=45360), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#expert
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(45360=648\times70\) लिखें। / Write \(45360=648\times70\).
Step 2
Why this answer is correct
\(648=2^3\times3^4\) और \(70=2\times5\times7\), इसलिए \(45360=2^4\times3^4\times5\times7\)। / \(648=2^3\times3^4\) and \(70=2\times5\times7\), so \(45360=2^4\times3^4\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (a=4) है। / Comparing gives (a=4).
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यदि \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) और \(B=2^8\times3^9\times7^4\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?
If \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) and \(B=2^8\times3^9\times7^4\), which is the LCM of (A) and (B)?
#lcm
#exponent-comparison
#expert
A \(2^{11}\times3^9\times5^3\times7^4\)
B \(2^8\times3^7\)
C \(2^{11}\times3^7\times5^3\)
D \(2^8\times3^9\times7^4\)
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Correct Answer
A. \(2^{11}\times3^9\times5^3\times7^4\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^{11}\), \(3^9\), \(5^3\) और \(7^4\) हैं। / The highest powers are \(2^{11}\), \(3^9\), \(5^3\), and \(7^4\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^{11}\times3^9\times5^3\times7^4\) है। / So the correct form is \(2^{11}\times3^9\times5^3\times7^4\).
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यदि \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) और \(B=2^8\times3^9\times7^4\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?
If \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) and \(B=2^8\times3^9\times7^4\), which is the HCF of (A) and (B)?
#hcf
#exponent-comparison
#expert
A \(2^8\times3^7\)
B \(2^{11}\times3^9\)
C \(2^8\times3^7\times5\times7\)
D \(2^3\times3^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^8\times3^7\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। / HCF uses the smaller powers of common prime factors only.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^8\) और \(3^7\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^8\) and \(3^7\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^7\) है। / Therefore, the HCF is \(2^8\times3^7\).
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यदि \(q=2^4\times3^b\times5\times7\) और (q=15120), तो (b) का मान क्या है?
If \(q=2^4\times3^b\times5\times7\) and (q=15120), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#hard
A 1
B 2
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(15120=16\times945\) लिखें। / Write \(15120=16\times945\).
Step 2
Why this answer is correct
\(945=3^3\times5\times7\), इसलिए \(15120=2^4\times3^3\times5\times7\)। / \(945=3^3\times5\times7\), so \(15120=2^4\times3^3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (b=3) है। / Comparing gives (b=3).
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यदि \(p=2^a\times3^3\times5\times7\) और (p=7560), तो (a) का मान क्या है?
If \(p=2^a\times3^3\times5\times7\) and (p=7560), what is the value of (a)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#hard
A 2
B 3
C 4
D 5
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
7560 का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise 7560.
Step 2
Why this answer is correct
\(7560=756\times10=2^3\times3^3\times5\times7\)। / \(7560=756\times10=2^3\times3^3\times5\times7\).
Step 3
Exam Tip
दिए गए रूप से तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing with the given form gives (a=3).
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यदि \(A=2^{10}\times3^6\times5^2\) और \(B=2^7\times3^8\times7^3\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?
If \(A=2^{10}\times3^6\times5^2\) and \(B=2^7\times3^8\times7^3\), which is the LCM of (A) and (B)?
#lcm
#exponent-comparison
#hard
A \(2^{10}\times3^8\times5^2\times7^3\)
B \(2^7\times3^6\)
C \(2^{10}\times3^6\times5^2\)
D \(2^7\times3^8\times7^3\)
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Correct Answer
A. \(2^{10}\times3^8\times5^2\times7^3\)
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^{10}\), \(3^8\), \(5^2\) और \(7^3\) हैं। / The highest powers are \(2^{10}\), \(3^8\), \(5^2\), and \(7^3\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^8\times5^2\times7^3\) है। / So the correct form is \(2^{10}\times3^8\times5^2\times7^3\).
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यदि \(A=2^{10}\times3^6\times5^2\) और \(B=2^7\times3^8\times7^3\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?
If \(A=2^{10}\times3^6\times5^2\) and \(B=2^7\times3^8\times7^3\), which is the HCF of (A) and (B)?
#hcf
#exponent-comparison
#hard
A \(2^7\times3^6\)
B \(2^{10}\times3^8\)
C \(2^7\times3^6\times5\times7\)
D \(2^3\times3^2\)
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Correct Answer
A. \(2^7\times3^6\)
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड 2 और 3 हैं, छोटी घातें \(2^7\) और \(3^6\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^7\) and \(3^6\).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^7\times3^6\) है। / Therefore, the HCF is \(2^7\times3^6\).
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यदि \(q=2^4\times3^b\times7^2\) और (q=15876), तो (b) का मान क्या है?
If \(q=2^4\times3^b\times7^2\) and (q=15876), what is the value of (b)?
#exponent-comparison
#prime-factorisation
#hard
A 1
B 2
C 3
D 4
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Step 1
Concept
\(15876=16\times992.25\) से सीधा तरीका कठिन है, इसलिए दिए गए रूप से जांचें। / Check the fixed part of the given form.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^4\times7^2=16\times49=784\) और \(15876\div784\) पूर्णांक नहीं है। / \(2^4\times7^2=16\times49=784\), and \(15876\div784\) is not a whole number.
Step 3
Exam Tip
इसलिए दिए गए रूप और संख्या मेल नहीं खाते; कोई दिया गया (b) सही नहीं हो सकता। / So the given form does not match the number; none of the listed (b) values can be correct.
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