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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 6

यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?

If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the HCF of (A) and (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^{10}\times3^9\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। / HCF uses the smaller powers of common prime factors only.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^{10}\) और \(3^9\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^{10}\) and \(3^9\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^9\) है। / Therefore, the correct form is \(2^{10}\times3^9\).

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यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है? / If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the HCF of (A) and (B)?

Correct Answer: A. \(2^{10}\times3^9\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात ली जाती है। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^{10}\) और \(3^9\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^9\) है। / Step 1: HCF uses the smaller powers of common prime factors only. Step 2: The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^{10}\) and \(3^9\). Step 3: Therefore, the correct form is \(2^{10}\times3^9\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^{10}\) और \(3^9\) हैं। / The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^{10}\) and \(3^9\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सही रूप \(2^{10}\times3^9\) है। / Therefore, the correct form is \(2^{10}\times3^9\).