Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 4

यदि \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) और \(B=2^8\times3^9\times7^4\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?

If \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) and \(B=2^8\times3^9\times7^4\), which is the HCF of (A) and (B)?

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Correct Answer

A. \(2^8\times3^7\)

Step 1

Concept

HCF uses the smaller powers of common prime factors only.

Step 2

Why this answer is correct

The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^8\) and \(3^7\).

Step 3

Exam Tip

Therefore, the HCF is \(2^8\times3^7\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^8\) और \(3^7\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^7\) है।

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यदि \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) और \(B=2^8\times3^9\times7^4\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है? / If \(A=2^{11}\times3^7\times5^3\) and \(B=2^8\times3^9\times7^4\), which is the HCF of (A) and (B)?

Correct Answer: A. \(2^8\times3^7\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^8\) और \(3^7\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^7\) है। / Step 1: HCF uses the smaller powers of common prime factors only. Step 2: The common factors are 2 and 3, with smaller powers \(2^8\) and \(3^7\). Step 3: Therefore, the HCF is \(2^8\times3^7\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

HCF uses the smaller powers of common prime factors only.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, the HCF is \(2^8\times3^7\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^8\) और \(3^7\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^8\times3^7\) है।