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Concept-wise Practice

exponent-comparison MCQ Questions for Class 10

exponent-comparison se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

73 questions tagged with exponent-comparison.

Question 61/73 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(p=2^a\times3^3\times5^2\) और (p=5400), तो (a) का मान क्या है?

If \(p=2^a\times3^3\times5^2\) and (p=5400), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

5400 का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise 5400.

Step 2

Why this answer is correct

\(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\)। / \(5400=54\times100=2^3\times3^3\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप से तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing with the given form gives (a=3).

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Question 62/73 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(A=2^9\times3^5\times5^2\) और \(B=2^6\times3^7\times11\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?

If \(A=2^9\times3^5\times5^2\) and \(B=2^6\times3^7\times11\), which is the LCM of (A) and (B)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^9\times3^7\times5^2\times11\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^9\), \(3^7\), \(5^2\) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^9\), \(3^7\), \(5^2\), and (11).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही रूप \(2^9\times3^7\times5^2\times11\) है। / So the correct form is \(2^9\times3^7\times5^2\times11\).

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Question 63/73 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(A=2^9\times3^5\times5^2\) और \(B=2^6\times3^7\times11\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?

If \(A=2^9\times3^5\times5^2\) and \(B=2^6\times3^7\times11\), which is the HCF of (A) and (B)?

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Correct Answer

A. \(2^6\times3^5\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^6\) और \(3^5\) हैं। / The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^6\) and \(3^5\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^5\) है। / Therefore, the HCF is \(2^6\times3^5\).

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Question 64/73 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(q=2^3\times3^b\times7\) और (q=1512), तो (b) का मान क्या है?

If \(q=2^3\times3^b\times7\) and (q=1512), what is the value of (b)?

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Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

\(1512=8\times189\) लिखें। / Write \(1512=8\times189\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(189=3^3\times7\), इसलिए \(1512=2^3\times3^3\times7\)। / \(8=2^3\) and \(189=3^3\times7\), so \(1512=2^3\times3^3\times7\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (b=3) है। / Comparing gives (b=3).

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Question 65/73 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(p=2^a\times3^2\times5\) और (p=720), तो (a) का मान क्या है?

If \(p=2^a\times3^2\times5\) and (p=720), what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

720 का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise 720.

Step 2

Why this answer is correct

\(720=72\times10=2^4\times3^2\times5\)। / \(720=72\times10=2^4\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप से तुलना करने पर (a=4) है। / Comparing with the given form gives (a=4).

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Question 66/73 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(A=2^8\times3^4\times5^2\) और \(B=2^5\times3^6\times7\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?

If \(A=2^8\times3^4\times5^2\) and \(B=2^5\times3^6\times7\), which is the LCM of (A) and (B)?

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Correct Answer

A. \(2^8\times3^6\times5^2\times7\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^8\), \(3^6\), \(5^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^8\), \(3^6\), \(5^2\), and (7).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही रूप \(2^8\times3^6\times5^2\times7\) है। / So the correct form is \(2^8\times3^6\times5^2\times7\).

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Question 67/73 Hard Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(A=2^8\times3^4\times5^2\) और \(B=2^5\times3^6\times7\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If \(A=2^8\times3^4\times5^2\) and \(B=2^5\times3^6\times7\), what is the HCF of (A) and (B)?

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Correct Answer

A. \(2^5\times3^4\)

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। / HCF uses only common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^5\) और \(3^4\) हैं। / The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^5\) and \(3^4\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^5\times3^4\) है। / Therefore, the HCF is \(2^5\times3^4\).

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Question 68/73 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^a\times5\) है और संख्या 6480 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3^a\times5\) and the number is 6480, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

\(6480=648\times10\) लिखें। / Write \(6480=648\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(648=2^3\times3^4\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(6480=2^4\times3^4\times5\)। / \(648=2^3\times3^4\) and \(10=2\times5\), so \(6480=2^4\times3^4\times5\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (a=4) है। / Comparing gives (a=4).

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Question 69/73 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^b\times7\) है और संख्या 1512 है, तो (b) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^3\times3^b\times7\) and the number is 1512, what is the value of (b)?

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Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

\(1512=8\times189\) लिखें। / Write \(1512=8\times189\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(189=3^3\times7\), इसलिए \(1512=2^3\times3^3\times7\)। / \(8=2^3\) and \(189=3^3\times7\), so \(1512=2^3\times3^3\times7\).

Step 3

Exam Tip

तुलना करने पर (b=3) होगा। / Comparing gives (b=3).

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Question 70/73 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^a\times3^2\times5\) है और संख्या 180 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^a\times3^2\times5\) and the number is 180, what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

180 का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise 180.

Step 2

Why this answer is correct

\(180=18\times10=2^2\times3^2\times5\)। / \(180=18\times10=2^2\times3^2\times5\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप से तुलना करने पर (a=2) है। / Comparing with the given form gives (a=2).

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Question 71/73 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times3^a\times5\) है और संख्या 1080 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^3\times3^a\times5\) and the number is 1080, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

\(1080=108\times10\) लिखें। / Write \(1080=108\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(108=2^2\times3^3\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(1080=2^3\times3^3\times5\)। / \(108=2^2\times3^3\) and \(10=2\times5\), so \(1080=2^3\times3^3\times5\).

Step 3

Exam Tip

दिए गए रूप से तुलना करने पर (a=3) है। / Comparing with the given form gives (a=3).

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Question 72/73 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^a\times3^3\) है और संख्या 216 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^a\times3^3\) and the number is 216, what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 3

Step 1

Concept

216 को \(8\times27\) लिखें। / Write 216 as \(8\times27\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\) और \(27=3^3\), इसलिए \(216=2^3\times3^3\)। / \(8=2^3\) and \(27=3^3\), so \(216=2^3\times3^3\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (a=3) होगा। / Therefore, (a=3).

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Question 73/73 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^a\times3^2\) है और संख्या 108 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^a\times3^2\) and the number is 108, what is the value of (a)?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

108 का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise 108.

Step 2

Why this answer is correct

\(108=4\times27=2^2\times3^3\), इसलिए दिए गए रूप \(2^a\times3^2\) संख्या 108 से मेल नहीं खाता। / \(108=4\times27=2^2\times3^3\), so the given form \(2^a\times3^2\) does not match 108.

Step 3

Exam Tip

सही मिलान के लिए 3 की घात भी 3 होनी चाहिए; इसलिए कोई दिया गया (a) अकेले सही नहीं बना सकता। / The power of 3 should also be 3; therefore no value of (a) alone can make it correct.

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