Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Hard Level 5

यदि \(A=2^9\times3^5\times5^2\) और \(B=2^6\times3^7\times11\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है?

If \(A=2^9\times3^5\times5^2\) and \(B=2^6\times3^7\times11\), which is the HCF of (A) and (B)?

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Correct Answer

A. \(2^6\times3^5\)

Step 1

Concept

HCF uses only common prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^6\) and \(3^5\).

Step 3

Exam Tip

Therefore, the HCF is \(2^6\times3^5\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^6\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^5\) है।

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यदि \(A=2^9\times3^5\times5^2\) और \(B=2^6\times3^7\times11\), तो (A) और (B) का महत्तम समापवर्तक कौन सा है? / If \(A=2^9\times3^5\times5^2\) and \(B=2^6\times3^7\times11\), which is the HCF of (A) and (B)?

Correct Answer: A. \(2^6\times3^5\). Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^6\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^5\) है। / Step 1: HCF uses only common prime factors. Step 2: The common factors are 2 and 3; the smaller powers are \(2^6\) and \(3^5\). Step 3: Therefore, the HCF is \(2^6\times3^5\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

HCF uses only common prime factors.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore, the HCF is \(2^6\times3^5\). चरण 1: महत्तम समापवर्तक में केवल समान अभाज्य गुणनखंड लिए जाते हैं। चरण 2: समान गुणनखंड 2 और 3 हैं; छोटी घातें \(2^6\) और \(3^5\) हैं। चरण 3: इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^6\times3^5\) है।