Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Medium Level 6

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^a\times5\) है और संख्या 6480 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3^a\times5\) and the number is 6480, what is the value of (a)?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

Write \(6480=648\times10\).

Step 2

Why this answer is correct

\(648=2^3\times3^4\) and \(10=2\times5\), so \(6480=2^4\times3^4\times5\).

Step 3

Exam Tip

Comparing gives (a=4). चरण 1: \(6480=648\times10\) लिखें। चरण 2: \(648=2^3\times3^4\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(6480=2^4\times3^4\times5\)। चरण 3: तुलना करने पर (a=4) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^4\times3^a\times5\) है और संख्या 6480 है, तो (a) का मान क्या होगा? / If the prime factorisation of a number is \(2^4\times3^a\times5\) and the number is 6480, what is the value of (a)?

Correct Answer: C. 4. Explanation: चरण 1: \(6480=648\times10\) लिखें। चरण 2: \(648=2^3\times3^4\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(6480=2^4\times3^4\times5\)। चरण 3: तुलना करने पर (a=4) है। / Step 1: Write \(6480=648\times10\). Step 2: \(648=2^3\times3^4\) and \(10=2\times5\), so \(6480=2^4\times3^4\times5\). Step 3: Comparing gives (a=4).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Write \(6480=648\times10\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Comparing gives (a=4). चरण 1: \(6480=648\times10\) लिखें। चरण 2: \(648=2^3\times3^4\) और \(10=2\times5\), इसलिए \(6480=2^4\times3^4\times5\)। चरण 3: तुलना करने पर (a=4) है।