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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Medium Level 5

यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^a\times3^2\) है और संख्या 108 है, तो (a) का मान क्या होगा?

If the prime factorisation of a number is \(2^a\times3^2\) and the number is 108, what is the value of (a)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

108 का अभाज्य गुणनखंडन करें। / Prime factorise 108.

Step 2

Why this answer is correct

\(108=4\times27=2^2\times3^3\), इसलिए दिए गए रूप \(2^a\times3^2\) संख्या 108 से मेल नहीं खाता। / \(108=4\times27=2^2\times3^3\), so the given form \(2^a\times3^2\) does not match 108.

Step 3

Exam Tip

सही मिलान के लिए 3 की घात भी 3 होनी चाहिए; इसलिए कोई दिया गया (a) अकेले सही नहीं बना सकता। / The power of 3 should also be 3; therefore no value of (a) alone can make it correct.

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यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^a\times3^2\) है और संख्या 108 है, तो (a) का मान क्या होगा? / If the prime factorisation of a number is \(2^a\times3^2\) and the number is 108, what is the value of (a)?

Correct Answer: B. 2. Explanation: चरण 1: 108 का अभाज्य गुणनखंडन करें। चरण 2: \(108=4\times27=2^2\times3^3\), इसलिए दिए गए रूप \(2^a\times3^2\) संख्या 108 से मेल नहीं खाता। चरण 3: सही मिलान के लिए 3 की घात भी 3 होनी चाहिए; इसलिए कोई दिया गया (a) अकेले सही नहीं बना सकता। / Step 1: Prime factorise 108. Step 2: \(108=4\times27=2^2\times3^3\), so the given form \(2^a\times3^2\) does not match 108. Step 3: The power of 3 should also be 3; therefore no value of (a) alone can make it correct.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(108=4\times27=2^2\times3^3\), इसलिए दिए गए रूप \(2^a\times3^2\) संख्या 108 से मेल नहीं खाता। / \(108=4\times27=2^2\times3^3\), so the given form \(2^a\times3^2\) does not match 108.

What should I remember for this Mathematics concept?

सही मिलान के लिए 3 की घात भी 3 होनी चाहिए; इसलिए कोई दिया गया (a) अकेले सही नहीं बना सकता। / The power of 3 should also be 3; therefore no value of (a) alone can make it correct.