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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 5

यदि \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) और \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?

If \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) and \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), which is the LCM of (A) and (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\) और \(7^5\) हैं। / The highest powers are \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\), and \(7^5\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही रूप \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\) है। / So the correct form is \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\).

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यदि \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) और \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है? / If \(A=2^{12}\times3^8\times5^4\) and \(B=2^9\times3^{10}\times7^5\), which is the LCM of (A) and (B)?

Correct Answer: A. \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: बड़ी घातें \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\) और \(7^5\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\) है। / Step 1: LCM uses the highest powers of all prime factors. Step 2: The highest powers are \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\), and \(7^5\). Step 3: So the correct form is \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बड़ी घातें \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\) और \(7^5\) हैं। / The highest powers are \(2^{12}\), \(3^{10}\), \(5^4\), and \(7^5\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सही रूप \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\) है। / So the correct form is \(2^{12}\times3^{10}\times5^4\times7^5\).