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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Expert Level 6

यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है?

If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the LCM of (A) and (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। / LCM uses the highest powers of all prime factors.

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घातें \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\) और \(7^4\) हैं। / The highest powers are \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\), and \(7^4\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए सही रूप \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\) है। / So the correct form is \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\).

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यदि \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) और \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), तो (A) और (B) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन सा है? / If \(A=2^{13}\times3^9\times5^5\) and \(B=2^{10}\times3^{11}\times7^4\), which is the LCM of (A) and (B)?

Correct Answer: A. \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात ली जाती है। चरण 2: बड़ी घातें \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\) और \(7^4\) हैं। चरण 3: इसलिए सही रूप \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\) है। / Step 1: LCM uses the highest powers of all prime factors. Step 2: The highest powers are \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\), and \(7^4\). Step 3: So the correct form is \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

बड़ी घातें \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\) और \(7^4\) हैं। / The highest powers are \(2^{13}\), \(3^{11}\), \(5^5\), and \(7^4\).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए सही रूप \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\) है। / So the correct form is \(2^{13}\times3^{11}\times5^5\times7^4\).