(49) और (70) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (49) and (70)?
#real-numbers
#lcm
#square-number
A (245)
B (350)
C (490)
D (980)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(49=7^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(49=7^2\) and \(70=2\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें (2), (5) और \(7^2\) लें। / For LCM, take (2), (5), and the higher power \(7^2\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times5\times49=490\), इसलिए उत्तर (490) है। / \(2\times5\times49=490\), so the answer is (490).
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(49) और (70) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (49) and (70)?
#real-numbers
#hcf
#square-number
A (5)
B (7)
C (10)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(49=7^2\) और \(70=2\times5\times7\)। / \(49=7^2\) and \(70=2\times5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड केवल (7) है। / The only common prime factor is (7).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (7) है। / Therefore, the HCF is (7).
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यदि \(2^2\times3^2\times5^2\times11^2\) किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है, तो संख्या क्या है?
If \(2^2\times3^2\times5^2\times11^2\) is the prime factorisation of a number, what is the number?
#evaluate-factorisation
#square-number
#hard
A 108900
B 54450
C 217800
D 27225
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^2=4\), \(3^2=9\), \(5^2=25\) और \(11^2=121\) निकालें। / Calculate \(2^2=4\), \(3^2=9\), \(5^2=25\), and \(11^2=121\).
Step 2
Why this answer is correct
\(4\times9\times25\times121=108900\)। / \(4\times9\times25\times121=108900\).
Step 3
Exam Tip
यह वर्ग रूप है, इसलिए घातों को ध्यान से देखें। / This is a square form, so observe the powers carefully.
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यदि \(108900=2^2\times3^2\times5^m\times11^2\), तो (m) का मान क्या है?
If \(108900=2^2\times3^2\times5^m\times11^2\), what is the value of (m)?
#exponent-comparison
#square-number
#hard
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(108900=900\times121\) है। / \(108900=900\times121\).
Step 2
Why this answer is correct
\(900=2^2\times3^2\times5^2\) और \(121=11^2\), इसलिए 5 की घात 2 है। / \(900=2^2\times3^2\times5^2\) and \(121=11^2\), so the power of 5 is 2.
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (m=2) होगा। / Comparing gives (m=2).
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संख्या 108900 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 108900?
#prime-factorisation
#square-number
#hard
A \(2^2\times3^2\times5^2\times11^2\)
B \(2\times3^2\times5^2\times11^2\)
C \(900\times121\)
D \(4\times27225\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5^2\times11^2\)
Step 1
Concept
\(108900=900\times121\) लिखें। / Write \(108900=900\times121\).
Step 2
Why this answer is correct
\(900=2^2\times3^2\times5^2\) और \(121=11^2\), इसलिए \(108900=2^2\times3^2\times5^2\times11^2\)। / \(900=2^2\times3^2\times5^2\) and \(121=11^2\), so \(108900=2^2\times3^2\times5^2\times11^2\).
Step 3
Exam Tip
यह वर्ग रूप है, इसलिए सभी घातें सम हैं। / This is a square form, so all exponents are even.
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संख्या 20736 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 20736?
#prime-factorisation
#square-number
#hard
A \(2^8\times3^4\)
B \(2^7\times3^4\)
C \(256\times81\)
D \(144^2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^8\times3^4\)
Step 1
Concept
\(20736=256\times81\) लिखें। / Write \(20736=256\times81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(256=2^8\) और \(81=3^4\), इसलिए \(20736=2^8\times3^4\)। / \(256=2^8\) and \(81=3^4\), so \(20736=2^8\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
256 और 81 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 256 and 81 into prime powers.
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यदि \(2^4\times5^2\times7^2\) किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन है, तो संख्या क्या है?
If \(2^4\times5^2\times7^2\) is the prime factorisation of a number, what is the number?
#evaluate-factorisation
#square-number
#hard
A 19600
B 9800
C 39200
D 4900
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(2^4=16\), \(5^2=25\) और \(7^2=49\) निकालें। / Calculate \(2^4=16\), \(5^2=25\), and \(7^2=49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16\times25\times49=19600\)। / \(16\times25\times49=19600\).
Step 3
Exam Tip
तीनों घातों का मान अलग-अलग निकालना सुरक्षित रहता है। / Finding all three powers separately is safer.
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किस संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(3^2\times5^2\times7^2\) है?
Which number has prime factorisation \(3^2\times5^2\times7^2\)?
#evaluate-factorisation
#square-number
#hard
A 11025
B 3675
C 22050
D 1225
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(3^2=9\), \(5^2=25\) और \(7^2=49\) निकालें। / Calculate \(3^2=9\), \(5^2=25\), and \(7^2=49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times25\times49=11025\)। / \(9\times25\times49=11025\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग रूप में सभी घातें 2 हैं, इसलिए गुणा ध्यान से करें। / In this square form, all exponents are 2, so multiply carefully.
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यदि \(19600=2^4\times5^m\times7^2\), तो (m) का मान क्या है?
If \(19600=2^4\times5^m\times7^2\), what is the value of (m)?
#exponent-comparison
#square-number
#hard
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(19600=140^2\) है। / \(19600=140^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(140=2^2\times5\times7\), इसलिए \(19600=2^4\times5^2\times7^2\)। / \(140=2^2\times5\times7\), so \(19600=2^4\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
तुलना करने पर (m=2) होगा। / Comparing gives (m=2).
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संख्या 19600 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 19600?
#prime-factorisation
#square-number
#hard
A \(2^4\times5^2\times7^2\)
B \(2^3\times5^2\times7^2\)
C \(140\times140\)
D \(16\times1225\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(19600=140^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(19600=140^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(140=2^2\times5\times7\), इसलिए \(19600=2^4\times5^2\times7^2\)। / Since \(140=2^2\times5\times7\), \(19600=2^4\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में घातों की समता जांचें। / Check evenness of exponents in square numbers.
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संख्या 11025 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 11025?
#prime-factorisation
#square-number
#hard
A \(3^2\times5^2\times7^2\)
B \(3^3\times5^2\times7\)
C \(105\times105\)
D \(9\times1225\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(11025=105^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(11025=105^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(105=3\times5\times7\), इसलिए \(11025=3^2\times5^2\times7^2\)। / Since \(105=3\times5\times7\), \(11025=3^2\times5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में अभाज्य घातें सम आती हैं। / In a square number, prime exponents are even.
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यदि \(1225=5^m\times7^2\), तो (m) का मान क्या है?
If \(1225=5^m\times7^2\), what is the value of (m)?
#exponent-comparison
#square-number
#medium
A 2
B 1
C 3
D 4
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(1225=35^2\) है। / \(1225=35^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(35=5\times7\), इसलिए \(1225=5^2\times7^2\)। / Since \(35=5\times7\), \(1225=5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
दिए गए रूप से तुलना करने पर (m=2) है। / Comparing with the given form gives (m=2).
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संख्या 1225 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1225?
#prime-factorisation
#square-number
#medium
A \(5^2\times7^2\)
B \(35\times35\)
C \(5\times245\)
D \(7\times175\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1225=35^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(1225=35^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(35=5\times7\), इसलिए \(1225=5^2\times7^2\)। / Since \(35=5\times7\), \(1225=5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में अभाज्य घातें सम मिल सकती हैं। / In a square number, prime exponents may be even.
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संख्या 361 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 361?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(19^2\)
B \(19\times18\)
C \(361\times1\)
D \(17\times21\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(19^2\)
Step 1
Concept
\(361=19\times19\) है। / \(361=19\times19\).
Step 2
Why this answer is correct
19 अभाज्य संख्या है, इसलिए \(361=19^2\)। / Since 19 is prime, \(361=19^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में समान अभाज्य दो बार आता है। / In a square number, the same prime appears twice.
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संख्या 1764 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1764?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^2\times3^2\times7^2\)
B \(42\times42\)
C \(2^3\times3^2\times7\)
D \(4\times441\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1764=42^2\) है। / \(1764=42^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(42=2\times3\times7\), इसलिए \(1764=2^2\times3^2\times7^2\)। / Since \(42=2\times3\times7\), \(1764=2^2\times3^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में प्रत्येक अभाज्य की घात सम होनी चाहिए। / In a square number, each prime power should be even.
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संख्या 1296 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 1296?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^4\times3^4\)
B \(36\times36\)
C \(2^3\times3^5\)
D \(16\times81\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times3^4\)
Step 1
Concept
\(1296=16\times81\) लिखें। / Write \(1296=16\times81\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\) और \(81=3^4\), इसलिए \(1296=2^4\times3^4\)। / \(16=2^4\) and \(81=3^4\), so \(1296=2^4\times3^4\).
Step 3
Exam Tip
16 और 81 को अभाज्य घातों में बदलें। / Convert 16 and 81 into prime powers.
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संख्या 1225 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 1225?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(5^2\times7^2\)
B \(35\times35\)
C \(5\times245\)
D \(7\times175\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(1225=35^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(1225=35^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(35=5\times7\), इसलिए \(1225=5^2\times7^2\)। / Since \(35=5\times7\), \(1225=5^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
35 संयुक्त है, इसलिए अभाज्य आधार 5 और 7 लिखें। / 35 is composite, so write prime bases 5 and 7.
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संख्या 900 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 900?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^2\times3^2\times5^2\)
B \(2^3\times3^2\times5\)
C \(30\times30\)
D \(9\times100\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(900=9\times100\) लिखें। / Write \(900=9\times100\).
Step 2
Why this answer is correct
\(9=3^2\) और \(100=2^2\times5^2\), इसलिए \(900=2^2\times3^2\times5^2\)। / \(9=3^2\) and \(100=2^2\times5^2\), so \(900=2^2\times3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
900 वर्ग संख्या है, इसलिए घातों में समता दिखती है। / 900 is a square number, so even exponents appear.
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संख्या 784 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 784?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^4\times7^2\)
B \(2^3\times7^2\)
C \(28\times28\)
D \(16\times49\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^4\times7^2\)
Step 1
Concept
\(784=28^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(784=28^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(28=2^2\times7\), इसलिए \(784=2^4\times7^2\)। / Since \(28=2^2\times7\), \(784=2^4\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में घातें सम हो सकती हैं, इसलिए घातों को जांचें। / In a square number, exponents may be even, so check the powers.
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संख्या 289 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 289?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(17^2\)
B \(17\times18\)
C \(289\times1\)
D \(13\times22\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(17^2\)
Step 1
Concept
\(289=17\times17\) है। / \(289=17\times17\).
Step 2
Why this answer is correct
17 अभाज्य संख्या है, इसलिए \(289=17^2\)। / Since 17 is prime, \(289=17^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में समान अभाज्य दो बार आता है। / In a square number, the same prime appears twice.
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संख्या 169 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 169?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(13^2\)
B \(13\times12\)
C \(169\times1\)
D \(7\times24\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(13^2\)
Step 1
Concept
169 एक वर्ग संख्या है। / 169 is a square number.
Step 2
Why this answer is correct
\(169=13\times13=13^2\)। / \(169=13\times13=13^2\).
Step 3
Exam Tip
13 अभाज्य है, इसलिए \(13^2\) सही अभाज्य गुणनखंडन है। / Since 13 is prime, \(13^2\) is the correct prime factorisation.
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संख्या 441 का सही अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the correct prime factorisation of 441?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(3^2\times7^2\)
B \(21\times21\)
C \(9\times49\)
D \(3\times147\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(441=21^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(441=21^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(21=3\times7\), इसलिए \(441=3^2\times7^2\)। / Since \(21=3\times7\), \(441=3^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
21 संयुक्त है, इसलिए अभाज्य आधार 3 और 7 लिखें। / 21 is composite, so write prime bases 3 and 7.
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संख्या 225 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 225?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(3^2\times5^2\)
B \(15\times15\)
C \(9\times25\)
D \(3\times75\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(3^2\times5^2\)
Step 1
Concept
\(225=15^2\) पहचाना जा सकता है। / Recognise \(225=15^2\).
Step 2
Why this answer is correct
\(15=3\times5\), इसलिए \(225=3^2\times5^2\)। / Since \(15=3\times5\), \(225=3^2\times5^2\).
Step 3
Exam Tip
15 संयुक्त है, इसलिए अंतिम रूप में 3 और 5 की घातें लिखें। / 15 is composite, so write powers of 3 and 5 in the final form.
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संख्या 196 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 196?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(2^2\times7^2\)
B \(14\times14\)
C \(4\times49\)
D \(2\times98\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(2^2\times7^2\)
Step 1
Concept
\(196=14\times14\) या \(4\times49\) लिखा जा सकता है। / (196) can be written as \(14\times14\) or \(4\times49\).
Step 2
Why this answer is correct
\(14=2\times7\), इसलिए \(196=2^2\times7^2\)। / Since \(14=2\times7\), \(196=2^2\times7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में घातें अक्सर सम होती हैं, इसे जांचें। / In square numbers, exponents are often even, so check them.
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संख्या 25 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 25?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(5^2\)
B \(5\times4\)
C \(25\times1\)
D \(3\times8\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(5^2\)
Step 1
Concept
25 को \(5\times5\) लिखा जाता है। / 25 is \(5\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
5 अभाज्य है, इसलिए \(25=5^2\)। / Since 5 is prime, \(25=5^2\).
Step 3
Exam Tip
समान अभाज्य दो बार आए तो घात 2 लिखें। / If the same prime appears twice, write power 2.
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संख्या 49 का अभाज्य गुणनखंडन कौन सा है?
Which is the prime factorisation of 49?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(7^2\)
B \(7\times6\)
C \(49\times1\)
D \(5\times9\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7^2\)
Step 1
Concept
49 को \(7\times7\) लिखा जा सकता है। / 49 can be written as \(7\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
7 अभाज्य संख्या है, इसलिए \(49=7^2\)। / Since 7 is prime, \(49=7^2\).
Step 3
Exam Tip
वर्ग संख्या में समान अभाज्य दो बार आ सकता है। / In a square number, the same prime may appear twice.
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संख्या 121 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
What is the prime factorisation of 121?
#prime-factorisation
#square-number
#easy
A \(11^2\)
B \(11\times12\)
C \(121\times1\)
D \(7\times17\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(11^2\)
Step 1
Concept
121 एक वर्ग संख्या है। / 121 is a square number.
Step 2
Why this answer is correct
\(121=11\times11=11^2\)। / \(121=11\times11=11^2\).
Step 3
Exam Tip
11 अभाज्य है, इसलिए \(11^2\) सही अभाज्य गुणनखंडन है। / Since 11 is prime, \(11^2\) is the correct prime factorisation.
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