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Mathematics Decimal expansion of rational numbers MCQ Questions for Class 10

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Decimal expansion of rational numbers Practice Questions

Showing 1-10 of 599 questions.

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Question 1/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

परिमेय संख्या \(\frac{3}{8}\) का दशमलव विस्तार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will the rational number \(\frac{3}{8}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(8=2^3\) है। / \(8=2^3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में केवल (2) का गुणनखंड है, इसलिए दशमलव विस्तार समाप्त होगा। / The denominator has only the prime factor (2), so the decimal expansion terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में पहले भिन्न को सरल रूप में देखकर भाजक के गुणनखंड जांचें। / In exams, first check the prime factors of the simplified denominator.

Open Question Page
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Question 2/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

परिमेय संख्या \(\frac{5}{6}\) का दशमलव विस्तार किस प्रकार का है?

What type of decimal expansion does \(\frac{5}{6}\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. असमाप्त आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(6=2\times3\) है। / \(6=2\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) भी है, इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा पर आवर्ती होगा। / Since the denominator also has (3), the decimal will not terminate but will repeat.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड दिखे तो समाप्त दशमलव नहीं मिलता। / Any prime factor other than (2) or (5) prevents termination.

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Question 3/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

किस शर्त पर \(\frac{p}{q}\) का दशमलव विस्तार समाप्त होता है, जब भिन्न सरल रूप में हो?

Under what condition does \(\frac{p}{q}\) have a terminating decimal expansion when the fraction is in lowest form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हों(q) has only factors (2) and (5)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरल रूप का भाजक देखा जाता है। / For terminating decimals, look at the denominator in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

यदि भाजक \(2^m5^n\) के रूप में हो, तो दशमलव समाप्त होगा। / If the denominator is of the form \(2^m5^n\), the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

हमेशा सरल रूप में बदलकर ही नियम लगाएं। / Always reduce the fraction before applying the rule.

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Question 4/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

भिन्न \(\frac{15}{40}\) को सरल करने के बाद इसका दशमलव विस्तार कैसा होगा?

After reducing \(\frac{15}{40}\), what type of decimal expansion will it have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\) है। / \(\frac{15}{40}=\frac{3}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), इसलिए भाजक में केवल (2) है और दशमलव समाप्त होगा। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

सीधे बड़े भाजक को देखकर निर्णय न लें, पहले सरल करें। / Do not judge from the original denominator; reduce first.

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Question 5/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{7}{16}\) का दशमलव विस्तार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

After at most how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{16}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. चारFour

Step 1

Concept

\(16=2^4\) है। / \(16=2^4\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक को \(10^4\) बनाने के लिए \(5^4\) से गुणा किया जा सकता है, इसलिए विस्तार चार स्थानों तक जा सकता है। / To make the denominator a power of (10), multiply by \(5^4\), so it can terminate within four decimal places.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) की सबसे बड़ी घात पर ध्यान दें। / Focus on the larger exponent of (2) and (5).

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Question 6/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{11}{45}\) के दशमलव विस्तार के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the decimal expansion of \(\frac{11}{45}\).

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह असमाप्त आवर्ती होगाIt will be non-terminating recurring

Step 1

Concept

\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा, लेकिन परिमेय संख्या होने के कारण आवर्ती होगा। / The factor (3) stops termination, but the number is rational, so the decimal repeats.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Question 7/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न समाप्त दशमलव देगी?

Which of the following fractions will give a terminating decimal?

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Correct Answer

A. \(\frac{9}{40}\)

Step 1

Concept

\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें केवल (2) और (5) हैं, इसलिए \(\frac{9}{40}\) समाप्त दशमलव देगा। / It contains only (2) and (5), so \(\frac{9}{40}\) gives a terminating decimal.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में भाजक के अभाज्य गुणनखंड तेजी से पहचानें। / Quickly factor the denominators in options.

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Question 8/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

नीचे दिए गए विकल्पों में कौन-सी भिन्न असमाप्त आवर्ती दशमलव देगी?

Which of the following fractions will give a non-terminating recurring decimal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\frac{4}{15}\)

Step 1

Concept

\(15=3\times5\) है। / \(15=3\times5\).

Step 2

Why this answer is correct

भाजक में (3) होने से दशमलव समाप्त नहीं होगा और भिन्न परिमेय है, इसलिए आवर्ती होगा। / The factor (3) makes the decimal non-terminating, and since the number is rational, it is recurring.

Step 3

Exam Tip

(2) और (5) से अलग गुणनखंड देखते ही सावधान हो जाएं। / Be alert when a factor other than (2) or (5) appears.

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Question 9/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

दशमलव (0.75) को परिमेय संख्या के रूप में लिखने पर कौन-सा रूप मिलता है?

When (0.75) is written as a rational number, which form is obtained?

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Correct Answer

A. \(\frac{3}{4}\)

Step 1

Concept

\(0.75=\frac{75}{100}\) है। / \(0.75=\frac{75}{100}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव को पहले (10,100,1000) जैसे भाजक में लिखें। / Write terminating decimals with denominators like (10,100,1000) first.

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Question 10/599 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

यदि सरल रूप में किसी भिन्न का भाजक \(2^3\times5^2\) है, तो उसका दशमलव विस्तार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^3\times5^2\), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?

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Correct Answer

B. तीनThree

Step 1

Concept

भाजक में (2) की घात (3) और (5) की घात (2) है। / The exponent of (2) is (3) and the exponent of (5) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव अधिकतम तीन स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates within three places.

Step 3

Exam Tip

ऐसी स्थितियों में छोटी नहीं, बड़ी घात चुनें। / Choose the larger exponent, not the smaller one.

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