If m = 3^2 × 5^2, what is the value of m?यदि m = 3^2 × 5^2 है, तो m का मान क्या होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 225225
The governing idea is evaluating each power in a factorised numerical expression and then multiplying the results. Here, 3^2 = 3 × 3 = 9 and 5^2 = 5 × 5 = 25. Therefore m = 9 × 25 = 225. Option A is correct. Another efficient check is to group equal exponents: 3^2 × 5^2 = (3 × 5)^2 = 15^2 = 225, using the law a^n b^n = (ab)^n. Option B is too small and reflects an incorrect calculation, while 300 and 450 do not follow from the stated factors. The prime factorisation of 225 is 3^2 × 5^2, confirming the answer independently.इस प्रश्न में गुणनखंडित व्यंजक में दी गई दोनों घातों का मान निकालकर गुणा करना है। पहले 3^2 = 3 × 3 = 9 और 5^2 = 5 × 5 = 25 प्राप्त होते हैं। अतः m = 9 × 25 = 225, इसलिए विकल्प A सही है। इसे घात के नियम से भी जाँच सकते हैं: 3^2 × 5^2 = (3 × 5)^2 = 15^2 = 225। विकल्प B बहुत छोटा है और गलत गणना से प्राप्त हो सकता है, जबकि 300 और 450 दिए गए गुणनखंडों के अनुसार नहीं आते। अंतिम पुष्टि के लिए 225 का अभाज्य गुणनखंडन करें: 225 = 9 × 25 = 3^2 × 5^2। इस प्रकार गणना और गुणनखंडन दोनों सही उत्तर 225 की पुष्टि करते हैं।
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