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prime-number MCQ Questions for Class 10

prime-number se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

11 questions tagged with prime-number.

Question 1/11 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{5}\) की अपरिमेयता के प्रमाण में (5) के अभाज्य होने का उपयोग कहां होता है?

Where is the fact that (5) is prime used in the proof of irrationality of \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य कहने मेंIn saying (p) is divisible by (5) when \(p^2\) is divisible by (5)

Step 1

Concept

\(p^2=5q^2\) से \(p^2\) (5) से विभाज्य है। / From \(p^2=5q^2\), \(p^2\) is divisible by (5).

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए (p) भी (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, (p) is also divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या वाला नियम प्रमाण की रीढ़ है। / The prime-number rule is the backbone of the proof.

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Question 2/11 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (5) के अभाज्य होने की भूमिका को सही बताता है?

Which option correctly tells the role of (5) being prime in the proof of \(\sqrt{5}\)?

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Correct Answer

A. इससे \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य मिलता हैIt lets us conclude that if \(p^2\) is divisible by (5), then (p) is divisible by (5)

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या का गुणनखंड वर्ग में आने पर मूल संख्या में भी आता है। / If a prime factor divides a square, it also divides the original number.

Step 2

Why this answer is correct

(5) अभाज्य है, इसलिए \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य होगा। / Since (5) is prime, \(p^2\) divisible by (5) implies (p) divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

यही प्रमाण का मुख्य तर्क है। / This is the main logic of the proof.

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Question 3/11 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

किस विकल्प में \(\sqrt{p}\) अपरिमेय है और (p) अभाज्य भी है?

In which option is \(\sqrt{p}\) irrational and (p) also prime?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p=11)

Step 1

Concept

(11) अभाज्य संख्या है। / (11) is a prime number.

Step 2

Why this answer is correct

कोई अभाज्य संख्या पूर्ण वर्ग नहीं होती, इसलिए \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है। / A prime number is not a perfect square, so \(\sqrt{11}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

अभाज्य संख्या के वर्गमूल पर सीधे अपूर्ण वर्ग का विचार लगाएँ। / For the square root of a prime, use the non-perfect-square idea directly.

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Question 4/11 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

किस विकल्प में 1 के बारे में सही समझ दी गई है?

Which option gives the correct understanding about 1?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 1 न अभाज्य है और न संयुक्त1 is neither prime nor composite

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक है, इसलिए वह अभाज्य नहीं है। / 1 has only one positive factor, so it is not prime.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त संख्या के लिए दो से अधिक भाजक चाहिए, इसलिए 1 संयुक्त भी नहीं है। / A composite number needs more than two factors, so 1 is not composite either.

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Question 5/11 Medium Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

किस विकल्प में 1 को लेकर सही कथन दिया गया है?

Which option gives the correct statement about 1?

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Correct Answer

A. 1 न अभाज्य है और न संयुक्त1 is neither prime nor composite

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक है, इसलिए वह अभाज्य नहीं है। / 1 has only one positive factor, so it is not prime.

Step 3

Exam Tip

संयुक्त संख्या के भी दो से अधिक भाजक चाहिए, इसलिए 1 संयुक्त भी नहीं है। / A composite number needs more than two factors, so 1 is not composite either.

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Question 6/11 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

संख्या 1 को अभाज्य क्यों नहीं माना जाता?

Why is 1 not considered a prime number?

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Correct Answer

A. क्योंकि उसके ठीक दो धनात्मक भाजक नहीं होतेBecause it does not have exactly two positive factors

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है। / 1 has only one positive factor, 1.

Step 3

Exam Tip

इसलिए 1 न अभाज्य है और न संयुक्त। / Therefore, 1 is neither prime nor composite.

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Question 7/11 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

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Correct Answer

A. 47

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

47 केवल 1 और 47 से विभाजित होती है, जबकि 51, 57 और 63 संयुक्त हैं। / 47 is divisible only by 1 and 47, while 51, 57, and 63 are composite.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्याओं को 2, 3, 5 और 7 से जांचें। / Check small numbers by 2, 3, 5, and 7.

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Question 8/11 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

संख्या 1 के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement about the number 1 is correct?

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Correct Answer

A. 1 न अभाज्य है न संयुक्त1 is neither prime nor composite

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है, इसलिए वह न अभाज्य है न संयुक्त। / 1 has only one positive factor, 1, so it is neither prime nor composite.

Step 3

Exam Tip

1 को अभाज्य मानना परीक्षा में आम गलती है। / Treating 1 as prime is a common exam mistake.

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Question 9/11 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

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Correct Answer

A. 31

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं। / A prime number has exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

31 केवल 1 और 31 से विभाजित होती है, जबकि 27, 35 और 45 संयुक्त हैं। / 31 is divisible only by 1 and 31, while 27, 35, and 45 are composite.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्याओं में 2, 3, 5 और 7 से जांच करना उपयोगी है। / For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful.

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Question 10/11 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सा कथन सही है?

Which of the following statements is correct?

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Correct Answer

A. 1 न तो अभाज्य है और न संयुक्त1 is neither prime nor composite

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के ठीक दो धनात्मक भाजक होने चाहिए। / A prime number must have exactly two positive factors.

Step 2

Why this answer is correct

1 का केवल एक धनात्मक भाजक 1 है, इसलिए वह न अभाज्य है और न संयुक्त। / 1 has only one positive factor, 1, so it is neither prime nor composite.

Step 3

Exam Tip

1 को अभाज्य मानना आम गलती है। / Treating 1 as prime is a common mistake.

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Question 11/11 Easy Mathematics Real Numbers Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

निम्न में से कौन सी संख्या अभाज्य है?

Which of the following numbers is prime?

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Correct Answer

A. 29

Step 1

Concept

अभाज्य संख्या के केवल दो धनात्मक भाजक होते हैं, 1 और स्वयं संख्या। / A prime number has exactly two positive factors, 1 and itself.

Step 2

Why this answer is correct

29 केवल 1 और 29 से विभाजित होती है, जबकि बाकी संख्याएं संयुक्त हैं। / 29 is divisible only by 1 and 29, while the other numbers are composite.

Step 3

Exam Tip

छोटी संख्याओं में 2, 3, 5, 7 से जांच करना उपयोगी है। / For small numbers, checking divisibility by 2, 3, 5, and 7 is useful.

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