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Medium Mathematics Real Numbers Class 10 Level 16

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (5) के अभाज्य होने की भूमिका को सही बताता है?

Which option correctly tells the role of (5) being prime in the proof of \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. इससे \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य मिलता हैIt lets us conclude that if \(p^2\) is divisible by (5), then (p) is divisible by (5)

Step 1

Concept

If a prime factor divides a square, it also divides the original number.

Step 2

Why this answer is correct

Since (5) is prime, \(p^2\) divisible by (5) implies (p) divisible by (5).

Step 3

Exam Tip

This is the main logic of the proof. चरण 1: अभाज्य संख्या का गुणनखंड वर्ग में आने पर मूल संख्या में भी आता है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही प्रमाण का मुख्य तर्क है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन सा विकल्प \(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (5) के अभाज्य होने की भूमिका को सही बताता है? / Which option correctly tells the role of (5) being prime in the proof of \(\sqrt{5}\)?

Correct Answer: A. इससे \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य मिलता है / It lets us conclude that if \(p^2\) is divisible by (5), then (p) is divisible by (5). Explanation: चरण 1: अभाज्य संख्या का गुणनखंड वर्ग में आने पर मूल संख्या में भी आता है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही प्रमाण का मुख्य तर्क है। / Step 1: If a prime factor divides a square, it also divides the original number. Step 2: Since (5) is prime, \(p^2\) divisible by (5) implies (p) divisible by (5). Step 3: This is the main logic of the proof.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If a prime factor divides a square, it also divides the original number.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This is the main logic of the proof. चरण 1: अभाज्य संख्या का गुणनखंड वर्ग में आने पर मूल संख्या में भी आता है। चरण 2: (5) अभाज्य है, इसलिए \(p^2\) (5) से विभाज्य होने पर (p) (5) से विभाज्य होगा। चरण 3: यही प्रमाण का मुख्य तर्क है।