(18) और (24) का महत्तम समापवर्तक अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?
What is the HCF of (18) and (24) using prime factorisation?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
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A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
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Step 1
Concept
\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंडों की छोटी घात लेने पर \(2\times3=6\) मिलता है। / Taking the smaller powers of common prime factors gives \(2\times3=6\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक निकालते समय केवल समान गुणनखंडों को लें। / For HCF, take only common prime factors.
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(18) और (24) का लघुत्तम समापवर्त्य अभाज्य गुणनखंडन से क्या होगा?
What is the LCM of (18) and (24) using prime factorisation?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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A (36)
B (48)
C (72)
D (144)
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Step 1
Concept
\(18=2\times3^2\) और \(24=2^3\times3\)। / \(18=2\times3^2\) and \(24=2^3\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेने पर \(2^3\times3^2=72\) मिलता है। / Taking the highest powers of all prime factors gives \(2^3\times3^2=72\).
Step 3
Exam Tip
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए समान और असमान दोनों गुणनखंड देखें। / For LCM, include both common and uncommon prime factors.
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(40) और (60) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (40) and (60)?
#real-numbers
#hcf
#class-10
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A (10)
B (20)
C (30)
D (40)
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Step 1
Concept
\(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\)। / \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (2) और (5) हैं तथा छोटी घातें \(2^2\) और (5) हैं। / The common factors with smaller powers are \(2^2\) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times5=20\), इसलिए उत्तर (20) है। / \(2^2\times5=20\), so the HCF is (20).
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(40) और (60) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (40) and (60)?
#real-numbers
#lcm
#class-10
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A (60)
B (100)
C (120)
D (240)
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Step 1
Concept
\(40=2^3\times5\) और \(60=2^2\times3\times5\)। / \(40=2^3\times5\) and \(60=2^2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (5) हैं। / Use the highest powers \(2^3\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3\times5=120\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (120) है। / \(2^3\times3\times5=120\), so the LCM is (120).
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(45) और (75) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (45) and (75)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factors
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A (5)
B (10)
C (15)
D (25)
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Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(75=3\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(75=3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (3) और (5) की छोटी घात लें। / Take the smaller powers of the common prime factors (3) and (5).
Step 3
Exam Tip
\(3\times5=15\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (15) है। / \(3\times5=15\), so the HCF is (15).
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(45) और (75) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (45) and (75)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factors
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A (150)
B (225)
C (300)
D (375)
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Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) और \(75=3\times5^2\)। / \(45=3^2\times5\) and \(75=3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(3^2\) और \(5^2\) ली जाती हैं। / Take the highest powers \(3^2\) and \(5^2\).
Step 3
Exam Tip
\(3^2\times5^2=9\times25=225\), इसलिए उत्तर (225) है। / \(3^2\times5^2=225\), so the LCM is (225).
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(32) और (48) का महत्तम समापवर्तक कौन-सा है?
Which is the HCF of (32) and (48)?
#real-numbers
#hcf
#powers
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A (8)
B (12)
C (16)
D (24)
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Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(48=2^4\times3\)। / \(32=2^5\) and \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड केवल (2) है और छोटी घात \(2^4\) है। / The only common prime factor is (2), and the smaller power is \(2^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2^4=16\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (16) है। / \(2^4=16\), so the HCF is (16).
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(32) और (48) का लघुत्तम समापवर्त्य कौन-सा है?
Which is the LCM of (32) and (48)?
#real-numbers
#lcm
#powers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (48)
B (96)
C (128)
D (192)
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Step 1
Concept
\(32=2^5\) और \(48=2^4\times3\)। / \(32=2^5\) and \(48=2^4\times3\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\) और (3) ली जाती हैं। / Take the highest powers \(2^5\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2^5\times3=96\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (96) है। / \(2^5\times3=96\), so the LCM is (96).
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(27) और (36) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (27) and (36)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
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A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
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Step 1
Concept
\(27=3^3\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(27=3^3\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^2\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(3^2=9\), इसलिए उत्तर (9) है। / \(3^2=9\), so the HCF is (9).
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(27) और (36) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (27) and (36)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (54)
B (72)
C (108)
D (216)
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Step 1
Concept
\(27=3^3\) और \(36=2^2\times3^2\)। / \(27=3^3\) and \(36=2^2\times3^2\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य में \(2^2\) और \(3^3\) की बड़ी घातें लें। / For LCM, take the highest powers \(2^2\) and \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3^3=4\times27=108\), इसलिए उत्तर (108) है। / \(2^2\times3^3=108\), so the LCM is (108).
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(72) और (90) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (72) and (90)?
#real-numbers
#hcf
#exam-practice
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (6)
B (9)
C (18)
D (36)
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Step 1
Concept
\(72=2^3\times3^2\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंडों की छोटी घातें (2) और \(3^2\) हैं। / The smaller powers of common factors are (2) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times9=18\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (18) है। / \(2\times9=18\), so the HCF is (18).
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(72) और (90) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (72) and (90)?
#real-numbers
#lcm
#exam-practice
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (180)
B (240)
C (360)
D (720)
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Step 1
Concept
\(72=2^3\times3^2\) और \(90=2\times3^2\times5\)। / \(72=2^3\times3^2\) and \(90=2\times3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^3\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(8\times9\times5=360\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (360) है। / \(8\times9\times5=360\), so the LCM is (360).
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(12), (18) और (30) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (12), (18), and (30)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (2)
B (3)
C (6)
D (12)
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Step 1
Concept
\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), and \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors in all three numbers are (2) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3=6\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (6) है। / \(2\times3=6\), so the HCF is (6).
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(12), (18) और (30) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (12), (18), and (30)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (60)
B (90)
C (120)
D (180)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\) और \(30=2\times3\times5\)। / \(12=2^2\times3\), \(18=2\times3^2\), and \(30=2\times3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (5) हैं। / Use the highest powers \(2^2\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(4\times9\times5=180\), इसलिए उत्तर (180) है। / \(4\times9\times5=180\), so the LCM is (180).
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(16), (24) और (40) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (16), (24), and (40)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (4)
B (8)
C (12)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\) और \(40=2^3\times5\)। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान गुणनखंड (2) है और छोटी घात \(2^3\) है। / The common prime factor is (2), and the smallest power is \(2^3\).
Step 3
Exam Tip
\(2^3=8\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (8) है। / \(2^3=8\), so the HCF is (8).
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(16), (24) और (40) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (16), (24), and (40)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (120)
B (160)
C (240)
D (480)
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Step 1
Concept
\(16=2^4\), \(24=2^3\times3\) और \(40=2^3\times5\)। / \(16=2^4\), \(24=2^3\times3\), and \(40=2^3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^4\), (3) और (5) हैं। / Take the highest powers \(2^4\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(16\times3\times5=240\), इसलिए उत्तर (240) है। / \(16\times3\times5=240\), so the LCM is (240).
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यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the HCF of (a) and (b)?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (15)
B (30)
C (45)
D (90)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों संख्याओं में (2), (3) और (5) समान हैं। / The common prime factors are (2), (3), and (5).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें (2), (3) और (5) हैं। / Their smaller powers are (2), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(2\times3\times5=30\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (30) है। / \(2\times3\times5=30\), so the HCF is (30).
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यदि \(a=2^2\times3\times5\) और \(b=2\times3^2\times5\), तो (a) और (b) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(a=2^2\times3\times5\) and \(b=2\times3^2\times5\), what is the LCM of (a) and (b)?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (90)
B (120)
C (180)
D (240)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात लेते हैं। / For LCM, take the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(4\times9\times5=180\), इसलिए उत्तर (180) है। / \(4\times9\times5=180\), so the LCM is (180).
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यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If two numbers are \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12)
B (18)
C (24)
D (36)
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Step 1
Concept
समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^2\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^2\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3=12\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (12) है। / \(2^2\times3=12\), so the HCF is (12).
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यदि दो संख्याएँ \(2^3\times3\) और \(2^2\times3^2\) हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If two numbers are \(2^3\times3\) and \(2^2\times3^2\), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (24)
B (36)
C (48)
D (72)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में बड़ी घातें ली जाती हैं। / For LCM, take the highest powers.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ बड़ी घातें \(2^3\) और \(3^2\) हैं। / Here the highest powers are \(2^3\) and \(3^2\).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3^2=8\times9=72\), इसलिए उत्तर (72) है। / \(2^3\times3^2=72\), so the LCM is (72).
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (9) और लघुत्तम समापवर्त्य (180) है। उन संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?
The HCF of two numbers is (9) and their LCM is (180). What is the product of the two numbers?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
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A (20)
B (171)
C (1620)
D (1890)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल बराबर महत्तम समापवर्तक गुणा लघुत्तम समापवर्त्य होता है। / For two numbers, product equals HCF multiplied by LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(9\times180=1620\)। / \(9\times180=1620\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में पहले यह संबंध याद करें, फिर गुणा करें। / In such questions, first apply this relation and then multiply carefully.
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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (12) और लघुत्तम समापवर्त्य (144) है। उनका गुणनफल क्या है?
The HCF of two numbers is (12) and their LCM is (144). What is their product?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#product
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (156)
B (1728)
C (1440)
D (1200)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं का गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Product of two numbers (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(12\times144=1728\)। / \(12\times144=1728\).
Step 3
Exam Tip
गुणा करते समय शून्य या अंक छूटने की गलती न करें। / While multiplying, avoid missing any digit.
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यदि दो संख्याएँ (24) और (36) हैं, तो महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल क्या होगा?
If the two numbers are (24) and (36), what is the product of their HCF and LCM?
#real-numbers
#hcf-lcm-relation
#shortcut
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (60)
B (144)
C (432)
D (864)
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Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(24\times36=864\)। / \(24\times36=864\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में अलग से दोनों मान निकालना जरूरी नहीं होता। / In such questions, you need not always find HCF and LCM separately.
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (720) और महत्तम समापवर्तक (12) है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
If the product of two numbers is (720) and their HCF is (12), what will be their LCM?
#real-numbers
#lcm
#hcf-lcm-relation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (48)
B (60)
C (72)
D (120)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
संबंध है, गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / Use the relation product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य \(=\frac{720}{12}=60\)। / LCM \(=\frac{720}{12}=60\).
Step 3
Exam Tip
भाग देते समय अंतिम उत्तर को फिर से संबंध में जांच सकते हैं। / You can check the answer by multiplying (12) and (60).
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यदि दो संख्याओं का गुणनफल (540) और लघुत्तम समापवर्त्य (90) है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
If the product of two numbers is (540) and their LCM is (90), what will be their HCF?
#real-numbers
#hcf
#hcf-lcm-relation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (6)
C (9)
D (12)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। / For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.
Step 2
Why this answer is correct
महत्तम समापवर्तक \(=\frac{540}{90}=6\)। / HCF \(=\frac{540}{90}=6\).
Step 3
Exam Tip
संबंध वाले प्रश्नों में दिए गए मान को ठीक जगह रखें। / In relation-based questions, place the given values carefully.
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(14) और (25) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (14) and (25)?
#real-numbers
#hcf
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (5)
D (7)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (1) है और ऐसी संख्याएँ सह-अभाज्य होती हैं। / Therefore, the HCF is (1), and such numbers are co-prime.
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(14) और (25) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (14) and (25)?
#real-numbers
#lcm
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (39)
B (175)
C (350)
D (700)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(14=2\times7\) और \(25=5^2\)। / \(14=2\times7\) and \(25=5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
कोई समान गुणनखंड नहीं है, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य में सभी गुणनखंड आएंगे। / Since they have no common prime factor, include all factors for LCM.
Step 3
Exam Tip
\(2\times7\times25=350\), इसलिए उत्तर (350) है। / \(2\times7\times25=350\), so the LCM is (350).
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दो सह-अभाज्य संख्याओं (8) और (15) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of the co-prime numbers (8) and (15)?
#real-numbers
#lcm
#co-prime
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (15)
B (23)
C (60)
D (120)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(8=2^3\) और \(15=3\times5\)। / \(8=2^3\) and \(15=3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में कोई समान अभाज्य गुणनखंड नहीं है। / They have no common prime factor.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनका गुणनफल होता है, इसलिए \(8\times15=120\)। / The LCM of co-prime numbers is their product, so \(8\times15=120\).
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(21) और (35) का महत्तम समापवर्तक क्या होगा?
What will be the HCF of (21) and (35)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (5)
C (7)
D (15)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(21=3\times7\) और \(35=5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(35=5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (7) है। / The common prime factor is (7).
Step 3
Exam Tip
इसलिए महत्तम समापवर्तक (7) होगा। / Therefore, the HCF is (7).
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(21) और (35) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?
What will be the LCM of (21) and (35)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (35)
B (70)
C (105)
D (735)
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Step 1
Concept
\(21=3\times7\) और \(35=5\times7\)। / \(21=3\times7\) and \(35=5\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
लघुत्तम समापवर्त्य के लिए (3), (5) और (7) सभी लें। / For LCM, take (3), (5), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(3\times5\times7=105\), इसलिए उत्तर (105) है। / \(3\times5\times7=105\), so the LCM is (105).
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एक दुकानदार के पास (24) पेंसिल और (36) रबर हैं। वह समान पैकेट बनाना चाहता है। अधिकतम कितने पैकेट बन सकते हैं?
A shopkeeper has (24) pencils and (36) erasers. He wants to make equal packets. What is the maximum number of packets possible?
#real-numbers
#hcf
#word-problem
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (6)
B (12)
C (18)
D (24)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
समान पैकेटों की अधिकतम संख्या के लिए महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For the maximum number of equal packets, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(24=2^3\times3\) और \(36=2^2\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^2\times3=12\)। / \(24=2^3\times3\) and \(36=2^2\times3^2\), so HCF \(=2^2\times3=12\).
Step 3
Exam Tip
अधिकतम समान समूह पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लगाएं। / When maximum equal groups are asked, use HCF.
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(30), (45) और (60) टॉफियों को समान डिब्बों में अधिकतम कितने डिब्बों में बांटा जा सकता है?
In how many maximum equal boxes can (30), (45), and (60) toffees be divided?
#real-numbers
#hcf
#word-problem
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (10)
C (15)
D (30)
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Step 1
Concept
अधिकतम समान डिब्बों के लिए (30), (45) और (60) का महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For maximum equal boxes, find the HCF of (30), (45), and (60).
Step 2
Why this answer is correct
\(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\)। / \(30=2\times3\times5\), \(45=3^2\times5\), \(60=2^2\times3\times5\).
Step 3
Exam Tip
समान भाग \(3\times5=15\), इसलिए (15) डिब्बे बनेंगे। / The common part is \(3\times5=15\), so (15) boxes can be made.
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दो घंटियां क्रमशः (12) मिनट और (18) मिनट बाद बजती हैं। वे फिर कितने मिनट बाद साथ बजेंगी?
Two bells ring after every (12) minutes and (18) minutes respectively. After how many minutes will they ring together again?
#real-numbers
#lcm
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (24)
B (30)
C (36)
D (48)
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Step 1
Concept
साथ बजने का समय दोनों समयों का लघुत्तम समापवर्त्य होगा। / The time when both bells ring together is the LCM of the two times.
Step 2
Why this answer is correct
\(12=2^2\times3\) और \(18=2\times3^2\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(2^2\times3^2=36\)। / \(12=2^2\times3\) and \(18=2\times3^2\), so LCM \(=2^2\times3^2=36\).
Step 3
Exam Tip
दोहराव वाले समय के प्रश्नों में लघुत्तम समापवर्त्य लगाएं। / For repeated time events, use LCM.
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तीन लाइटें (10), (15) और (20) सेकंड के अंतराल पर चमकती हैं। वे फिर कितने सेकंड बाद साथ चमकेंगी?
Three lights flash at intervals of (10), (15), and (20) seconds. After how many seconds will they flash together again?
#real-numbers
#lcm
#word-problem
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (30)
B (60)
C (90)
D (120)
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Step 1
Concept
साथ चमकने का अगला समय (10), (15) और (20) का लघुत्तम समापवर्त्य है। / The next common flashing time is the LCM of (10), (15), and (20).
Step 2
Why this answer is correct
\(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\)। / \(10=2\times5\), \(15=3\times5\), \(20=2^2\times5\).
Step 3
Exam Tip
\(2^2\times3\times5=60\), इसलिए उत्तर (60) सेकंड है। / \(2^2\times3\times5=60\), so the answer is (60) seconds.
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(48) सेमी और (72) सेमी लंबी दो रस्सियों को बराबर अधिकतम लंबाई के टुकड़ों में काटना है। प्रत्येक टुकड़े की लंबाई क्या होगी?
Two ropes of (48) cm and (72) cm are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?
#real-numbers
#hcf
#application
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12) सेमी / (12) cm
B (18) सेमी / (18) cm
C (24) सेमी / (24) cm
D (36) सेमी / (36) cm
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Correct Answer
C. (24) सेमी / (24) cm
Step 1
Concept
बराबर अधिकतम लंबाई के लिए महत्तम समापवर्तक चाहिए। / For equal pieces of maximum length, find the HCF.
Step 2
Why this answer is correct
\(48=2^4\times3\) और \(72=2^3\times3^2\), इसलिए महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3=24\)। / \(48=2^4\times3\) and \(72=2^3\times3^2\), so HCF \(=2^3\times3=24\).
Step 3
Exam Tip
काटने या बांटने में अधिकतम बराबर भाग पूछे जाएं तो महत्तम समापवर्तक लें। / For cutting or dividing into maximum equal parts, use HCF.
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(20) मीटर और (28) मीटर लंबी दो पट्टियों को बराबर अधिकतम लंबाई में काटना है। प्रत्येक पट्टी का टुकड़ा कितने मीटर का होगा?
Two strips of (20) m and (28) m are to be cut into equal pieces of maximum length. What will be the length of each piece?
#real-numbers
#hcf
#application
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2) मीटर / (2) m
B (4) मीटर / (4) m
C (5) मीटर / (5) m
D (7) मीटर / (7) m
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Correct Answer
B. (4) मीटर / (4) m
Step 1
Concept
अधिकतम बराबर लंबाई के लिए (20) और (28) का महत्तम समापवर्तक निकालते हैं। / For maximum equal length, find the HCF of (20) and (28).
Step 2
Why this answer is correct
\(20=2^2\times5\) और \(28=2^2\times7\)। / \(20=2^2\times5\) and \(28=2^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
समान भाग \(2^2=4\), इसलिए प्रत्येक टुकड़ा (4) मीटर का होगा। / The common part is \(2^2=4\), so each piece will be (4) m long.
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कौन-सा मान (54) और (81) का महत्तम समापवर्तक है?
Which value is the HCF of (54) and (81)?
#real-numbers
#hcf
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (9)
B (18)
C (27)
D (54)
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Step 1
Concept
\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).
Step 2
Why this answer is correct
समान अभाज्य गुणनखंड (3) है और छोटी घात \(3^3\) है। / The common prime factor is (3), and the smaller power is \(3^3\).
Step 3
Exam Tip
\(3^3=27\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (27) है। / \(3^3=27\), so the HCF is (27).
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कौन-सा मान (54) और (81) का लघुत्तम समापवर्त्य है?
Which value is the LCM of (54) and (81)?
#real-numbers
#lcm
#prime-powers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (162)
B (243)
C (324)
D (486)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(54=2\times3^3\) और \(81=3^4\)। / \(54=2\times3^3\) and \(81=3^4\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें (2) और \(3^4\) ली जाती हैं। / Take the highest powers (2) and \(3^4\).
Step 3
Exam Tip
\(2\times81=162\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (162) है। / \(2\times81=162\), so the LCM is (162).
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(63) और (84) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (63) and (84)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (7)
B (14)
C (21)
D (28)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंड (3) और (7) हैं। / The common factors are (3) and (7).
Step 3
Exam Tip
\(3\times7=21\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (21) है। / \(3\times7=21\), so the HCF is (21).
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(63) और (84) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (63) and (84)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (126)
B (168)
C (252)
D (504)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(63=3^2\times7\) और \(84=2^2\times3\times7\)। / \(63=3^2\times7\) and \(84=2^2\times3\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^2\), \(3^2\) और (7) हैं। / The highest powers are \(2^2\), \(3^2\), and (7).
Step 3
Exam Tip
\(4\times9\times7=252\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (252) है। / \(4\times9\times7=252\), so the LCM is (252).
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यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका महत्तम समापवर्तक क्या है?
If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their HCF?
#real-numbers
#hcf
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (12)
B (24)
C (36)
D (48)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
दोनों में समान अभाज्य गुणनखंड (2) और (3) हैं। / The common prime factors are (2) and (3).
Step 2
Why this answer is correct
छोटी घातें \(2^3\) और (3) हैं। / The smaller powers are \(2^3\) and (3).
Step 3
Exam Tip
\(2^3\times3=24\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (24) है। / \(2^3\times3=24\), so the HCF is (24).
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यदि \(96=2^5\times3\) और \(120=2^3\times3\times5\), तो इनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
If \(96=2^5\times3\) and \(120=2^3\times3\times5\), what is their LCM?
#real-numbers
#lcm
#given-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (240)
B (360)
C (480)
D (960)
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Step 1
Concept
लघुत्तम समापवर्त्य में सभी अभाज्य गुणनखंडों की बड़ी घात आती है। / The LCM contains the highest powers of all prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^5\), (3) और (5) हैं। / The highest powers are \(2^5\), (3), and (5).
Step 3
Exam Tip
\(32\times3\times5=480\), इसलिए उत्तर (480) है। / \(32\times3\times5=480\), so the answer is (480).
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(25), (40) और (50) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (25), (40), and (50)?
#real-numbers
#hcf
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (5)
B (10)
C (20)
D (25)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\) और \(50=2\times5^2\)। / \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(50=2\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
तीनों में समान अभाज्य गुणनखंड (5) है। / The common prime factor in all three numbers is (5).
Step 3
Exam Tip
छोटी घात (5) है, इसलिए महत्तम समापवर्तक (5) है। / The smallest power is (5), so the HCF is (5).
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(25), (40) और (50) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (25), (40), and (50)?
#real-numbers
#lcm
#three-numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (100)
B (200)
C (400)
D (500)
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Step 1
Concept
\(25=5^2\), \(40=2^3\times5\) और \(50=2\times5^2\)। / \(25=5^2\), \(40=2^3\times5\), and \(50=2\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\) और \(5^2\) हैं। / The highest powers are \(2^3\) and \(5^2\).
Step 3
Exam Tip
\(8\times25=200\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (200) है। / \(8\times25=200\), so the LCM is (200).
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(88) और (132) का महत्तम समापवर्तक क्या है?
What is the HCF of (88) and (132)?
#real-numbers
#hcf
#prime-factorisation
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (11)
B (22)
C (33)
D (44)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
\(88=2^3\times11\) और \(132=2^2\times3\times11\)। / \(88=2^3\times11\) and \(132=2^2\times3\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंडों की छोटी घातें \(2^2\) और (11) हैं। / The smaller powers of common factors are \(2^2\) and (11).
Step 3
Exam Tip
\(4\times11=44\), इसलिए महत्तम समापवर्तक (44) है। / \(4\times11=44\), so the HCF is (44).
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(88) और (132) का लघुत्तम समापवर्त्य क्या है?
What is the LCM of (88) and (132)?
#real-numbers
#lcm
#prime-factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (132)
B (264)
C (528)
D (1056)
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Step 1
Concept
\(88=2^3\times11\) और \(132=2^2\times3\times11\)। / \(88=2^3\times11\) and \(132=2^2\times3\times11\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घातें \(2^3\), (3) और (11) हैं। / The highest powers are \(2^3\), (3), and (11).
Step 3
Exam Tip
\(8\times3\times11=264\), इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (264) है। / \(8\times3\times11=264\), so the LCM is (264).
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किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^2\times3\times7\) है। यह संख्या क्या है?
The prime factorisation of a number is \(2^2\times3\times7\). What is the number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#basic
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (42)
B (56)
C (84)
D (126)
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Step 1
Concept
दी गई अभाज्य घातों को पहले सरल करें। / First simplify the given prime powers.
Step 2
Why this answer is correct
\(2^2=4\), इसलिए संख्या \(4\times3\times7=84\) है। / Since \(2^2=4\), the number is \(4\times3\times7=84\).
Step 3
Exam Tip
महत्तम समापवर्तक या लघुत्तम समापवर्त्य से पहले गुणनखंडन को सही पढ़ना जरूरी है। / Reading prime factorisation correctly helps in HCF and LCM questions.
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किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन \(2^3\times5^2\) है। यह संख्या क्या है?
The prime factorisation of a number is \(2^3\times5^2\). What is the number?
#real-numbers
#prime-factorisation
#basic
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (100)
B (200)
C (250)
D (400)
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Step 1
Concept
\(2^3=8\) और \(5^2=25\)। / \(2^3=8\) and \(5^2=25\).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों मानों का गुणा करने पर \(8\times25=200\) मिलता है। / Multiplying them gives \(8\times25=200\).
Step 3
Exam Tip
घातों को पहले हल करें, फिर गुणा करें। / Always simplify powers first and then multiply.
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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) है, तो उनके बारे में कौन-सा कथन सही है?
If the HCF of two numbers is (1), which statement about them is correct?
#real-numbers
#hcf
#co-prime-concept
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
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A वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
B वे हमेशा बराबर हैं / They are always equal
C उनका लघुत्तम समापवर्त्य (1) है / Their LCM is (1)
D दोनों हमेशा अभाज्य हैं / Both are always prime
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Correct Answer
A. वे सह-अभाज्य हैं / They are co-prime
Step 1
Concept
जब दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (1) होता है, तो उनमें (1) के अलावा कोई समान गुणनखंड नहीं होता। / If the HCF of two numbers is (1), they have no common factor except (1).
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्याएँ सह-अभाज्य कहलाती हैं। / Such numbers are called co-prime.
Step 3
Exam Tip
सह-अभाज्य होने का मतलब यह नहीं कि दोनों संख्याएँ अभाज्य ही हों। / Co-prime numbers need not both be prime numbers.
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महत्तम समापवर्तक निकालने में अभाज्य गुणनखंडन विधि में कौन-सी घात चुनी जाती है?
In the prime factorisation method for finding HCF, which power is chosen?
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A समान गुणनखंडों की छोटी घात / Smaller power of common factors
B सभी गुणनखंडों की बड़ी घात / Highest power of all factors
C केवल असमान गुणनखंड / Only uncommon factors
D सभी गुणनखंडों का योग / Sum of all factors
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Correct Answer
A. समान गुणनखंडों की छोटी घात / Smaller power of common factors
Step 1
Concept
महत्तम समापवर्तक केवल समान अभाज्य गुणनखंडों से बनता है। / HCF is made only from common prime factors.
Step 2
Why this answer is correct
समान गुणनखंडों में छोटी घात चुनी जाती है क्योंकि वही दोनों संख्याओं को पूरा भाग दे सकती है। / Among common factors, the smaller power is chosen because it divides both numbers.
Step 3
Exam Tip
नियम याद रखें, महत्तम समापवर्तक में समान और छोटी घात। / Remember the rule: common factors with smaller powers for HCF.
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