For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।
\(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2). चरण 1: गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। चरण 2: \(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। चरण 3: गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी।
\(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
The power of 2 in the product is (4+6=10). चरण 1: गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। चरण 2: \(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी।
Product of the two numbers is \(216\times30240=6531840\).
Step 2
Why this answer is correct
The other number is \(6531840\div1512=4320\).
Step 3
Exam Tip
To check, the HCF of 1512 and 4320 is 216. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(216\times30240=6531840\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(6531840\div1512=4320\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 1512 और 4320 का महत्तम समापवर्तक 216 है।
Product of the two numbers is \(180\times27720=4989600\).
Step 2
Why this answer is correct
One number is 1260, so the other number is \(4989600\div1260=3960\).
Step 3
Exam Tip
As a check, the HCF of 1260 and 3960 is 180. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(180\times27720=4989600\) होगा। चरण 2: एक संख्या 1260 है, इसलिए दूसरी संख्या \(4989600\div1260=3960\) है। चरण 3: जांच के लिए 1260 और 3960 का महत्तम समापवर्तक 180 है।
The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(420\times18480=7761600\).
Step 3
Exam Tip
Apply this formula directly only when exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(420\times18480=7761600\)। चरण 3: सवाल में ठीक दो संख्याएं हों, तभी यह सूत्र सीधे लगाएं।
Use this relation directly for exactly two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=3628800\div1440=2520\)। चरण 3: यह संबंध ठीक दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।
For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।
Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2). चरण 1: गुणनफल \(=143\times510510\) होगा। चरण 2: \(143=11\times13\) और 510510 में 13 की घात 1 है। चरण 3: गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी।
\(360=2^3\times3^2\times5\) and \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
The power of 2 in the product is (3+5=8). चरण 1: गुणनफल \(=360\times50400\) होगा। चरण 2: \(360=2^3\times3^2\times5\) और \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (3+5=8) होगी।
Product of the two numbers is \(144\times10080=1451520\).
Step 2
Why this answer is correct
The other number is \(1451520\div720=2016\).
Step 3
Exam Tip
To check, the HCF of 720 and 2016 is 144. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(144\times10080=1451520\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(1451520\div720=2016\) है। चरण 3: जांच के लिए 720 और 2016 का महत्तम समापवर्तक 144 है।
Product of the two numbers is \(120\times9240=1108800\).
Step 2
Why this answer is correct
One number is 840, so the other is \(1108800\div840=1320\).
Step 3
Exam Tip
As a check, the HCF of 840 and 1320 is 120. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(120\times9240=1108800\) होगा। चरण 2: एक संख्या 840 है, इसलिए दूसरी संख्या \(1108800\div840=1320\) है। चरण 3: उत्तर की जांच में 840 और 1320 का महत्तम समापवर्तक 120 मिलता है।
The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(210\times9240=1940400\).
Step 3
Exam Tip
Apply this formula directly only when exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(210\times9240=1940400\)। चरण 3: प्रश्न में ठीक दो संख्याएं हों, तभी यह सूत्र सीधे लगाएं।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=1814400\div720=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें।
For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।
\(78=2\times3\times13\), and 510510 also has 13 to power 1.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2). चरण 1: गुणनफल \(=78\times510510\) होगा। चरण 2: \(78=2\times3\times13\) और 510510 में भी 13 की घात 1 है। चरण 3: गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी।
\(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
The power of 2 in the product is (2+4=6). चरण 1: गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। चरण 2: \(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी।
Product of the two numbers is \(96\times6720=645120\).
Step 2
Why this answer is correct
The other number is \(645120\div480=1344\).
Step 3
Exam Tip
To check, the HCF of 480 and 1344 is 96. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(96\times6720=645120\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(645120\div480=1344\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 480 और 1344 का महत्तम समापवर्तक 96 है।
Product of the two numbers is \(84\times4620=388080\).
Step 2
Why this answer is correct
One number is 420, so the other is \(388080\div420=924\).
Step 3
Exam Tip
As a check, the HCF of 420 and 924 is 84. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(84\times4620=388080\) होगा। चरण 2: एक संख्या 420 है, इसलिए दूसरी संख्या \(388080\div420=924\) है। चरण 3: जांच में 420 और 924 का महत्तम समापवर्तक 84 मिलता है।
For two numbers, the product equals HCF multiplied by LCM.
Step 2
Why this answer is correct
\(126\times4620=582120\).
Step 3
Exam Tip
In such questions, first confirm that exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(126\times4620=582120\)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले यह देखें कि बात दो संख्याओं की ही हो रही है।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=907200\div360=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं।
For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।
66 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1). चरण 1: गुणनफल \(=66\times30030\) होगा। चरण 2: 66 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। चरण 3: इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी।
\(120=2^3\times3\times5\) and \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\).
Step 3
Exam Tip
The power of 2 in the product is (3+4=7). चरण 1: गुणनफल \(=120\times8400\) होगा। चरण 2: \(120=2^3\times3\times5\) और \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (3+4=7) होगी।
Product of the two numbers is \(72\times2520=181440\).
Step 2
Why this answer is correct
The other number is \(181440\div360=504\).
Step 3
Exam Tip
To check, the HCF of 360 and 504 is 72. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(72\times2520=181440\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(181440\div360=504\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 360 और 504 का महत्तम समापवर्तक 72 है।
Product of the two numbers is \(48\times3360=161280\).
Step 2
Why this answer is correct
One number is 240, so the other is \(161280\div240=672\).
Step 3
Exam Tip
As a check, the HCF of 240 and 672 is 48. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(48\times3360=161280\) होगा। चरण 2: एक संख्या 240 है, इसलिए दूसरी संख्या \(161280\div240=672\) है। चरण 3: जांच के लिए 240 और 672 का महत्तम समापवर्तक 48 मिलता है।
In such questions, directly multiply the two given values. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(63\times4620=291060\)। चरण 3: ऐसे प्रश्न में दिए गए दोनों मानों को सीधे गुणा करें।
Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=362880\div144=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।
For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.
Step 2
Why this answer is correct
In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.
Step 3
Exam Tip
Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।
42 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).
Step 3
Exam Tip
Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1). चरण 1: गुणनफल \(=42\times30030\) होगा। चरण 2: 42 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। चरण 3: इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी।
