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58 results found for "hcf-lcm-relation" in Class 10.

Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि \(a=2^9\times3^5\times5\) और \(b=2^6\times3^8\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^9\times3^5\times5\) and \(b=2^6\times3^8\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

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Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 221 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 9699690 है, तो उनके गुणनफल में 17 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 221 and their LCM is 9699690, what is the power of 17 in their product?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

The product is \(221\times9699690\).

Step 2

Why this answer is correct

\(221=13\times17\), and 9699690 has 17 to power 1.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the power of 17 in the product is (1+1=2). चरण 1: गुणनफल \(=221\times9699690\) होगा। चरण 2: \(221=13\times17\) और 9699690 में 17 की घात 1 है। चरण 3: गुणनफल में 17 की घात (1+1=2) होगी।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 720 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 100800 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 720 and their LCM is 100800, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

C. 10

Step 1

Concept

The product is \(720\times100800\).

Step 2

Why this answer is correct

\(720=2^4\times3^2\times5\) and \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

The power of 2 in the product is (4+6=10). चरण 1: गुणनफल \(=720\times100800\) होगा। चरण 2: \(720=2^4\times3^2\times5\) और \(100800=2^6\times3^2\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (4+6=10) होगी।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 216 है और लघुत्तम समापवर्त्य 30240 है। यदि एक संख्या 1512 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 216 and their LCM is 30240. If one number is 1512, what is the other number?

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Correct Answer

A. 4320

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(216\times30240=6531840\).

Step 2

Why this answer is correct

The other number is \(6531840\div1512=4320\).

Step 3

Exam Tip

To check, the HCF of 1512 and 4320 is 216. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(216\times30240=6531840\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(6531840\div1512=4320\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 1512 और 4320 का महत्तम समापवर्तक 216 है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 180 है और लघुत्तम समापवर्त्य 27720 है। यदि एक संख्या 1260 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 180 and their LCM is 27720. If one number is 1260, what is the other number?

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Correct Answer

A. 3960

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(180\times27720=4989600\).

Step 2

Why this answer is correct

One number is 1260, so the other number is \(4989600\div1260=3960\).

Step 3

Exam Tip

As a check, the HCF of 1260 and 3960 is 180. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(180\times27720=4989600\) होगा। चरण 2: एक संख्या 1260 है, इसलिए दूसरी संख्या \(4989600\div1260=3960\) है। चरण 3: जांच के लिए 1260 और 3960 का महत्तम समापवर्तक 180 है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 420 और लघुत्तम समापवर्त्य 18480 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 420 and their LCM is 18480, what is their product?

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Correct Answer

A. 7761600

Step 1

Concept

The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(420\times18480=7761600\).

Step 3

Exam Tip

Apply this formula directly only when exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(420\times18480=7761600\)। चरण 3: सवाल में ठीक दो संख्याएं हों, तभी यह सूत्र सीधे लगाएं।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 3628800 और महत्तम समापवर्तक 1440 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 3628800 and their HCF is 1440, what is their LCM?

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Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

LCM \(=3628800\div1440=2520\).

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly for exactly two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=3628800\div1440=2520\)। चरण 3: यह संबंध ठीक दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^8\times3^4\times5\) और \(b=2^5\times3^7\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^8\times3^4\times5\) and \(b=2^5\times3^7\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

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Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 143 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 143 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

The product is \(143\times510510\).

Step 2

Why this answer is correct

\(143=11\times13\), and 510510 has 13 to power 1.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2). चरण 1: गुणनफल \(=143\times510510\) होगा। चरण 2: \(143=11\times13\) और 510510 में 13 की घात 1 है। चरण 3: गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 360 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 50400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 360 and their LCM is 50400, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

B. 7

Step 1

Concept

The product is \(360\times50400\).

Step 2

Why this answer is correct

\(360=2^3\times3^2\times5\) and \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

The power of 2 in the product is (3+5=8). चरण 1: गुणनफल \(=360\times50400\) होगा। चरण 2: \(360=2^3\times3^2\times5\) और \(50400=2^5\times3^2\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (3+5=8) होगी।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 144 है और लघुत्तम समापवर्त्य 10080 है। यदि एक संख्या 720 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 144 and their LCM is 10080. If one number is 720, what is the other number?

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Correct Answer

A. 2016

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(144\times10080=1451520\).

Step 2

Why this answer is correct

The other number is \(1451520\div720=2016\).

Step 3

Exam Tip

To check, the HCF of 720 and 2016 is 144. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(144\times10080=1451520\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(1451520\div720=2016\) है। चरण 3: जांच के लिए 720 और 2016 का महत्तम समापवर्तक 144 है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 120 है और लघुत्तम समापवर्त्य 9240 है। यदि एक संख्या 840 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 120 and their LCM is 9240. If one number is 840, what is the other number?

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Correct Answer

A. 1320

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(120\times9240=1108800\).

Step 2

Why this answer is correct

One number is 840, so the other is \(1108800\div840=1320\).

Step 3

Exam Tip

As a check, the HCF of 840 and 1320 is 120. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(120\times9240=1108800\) होगा। चरण 2: एक संख्या 840 है, इसलिए दूसरी संख्या \(1108800\div840=1320\) है। चरण 3: उत्तर की जांच में 840 और 1320 का महत्तम समापवर्तक 120 मिलता है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 210 और लघुत्तम समापवर्त्य 9240 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 210 and their LCM is 9240, what is their product?

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Correct Answer

A. 1940400

Step 1

Concept

The product of two numbers equals the product of their HCF and LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(210\times9240=1940400\).

Step 3

Exam Tip

Apply this formula directly only when exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(210\times9240=1940400\)। चरण 3: प्रश्न में ठीक दो संख्याएं हों, तभी यह सूत्र सीधे लगाएं।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 1814400 और महत्तम समापवर्तक 720 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 1814400 and their HCF is 720, what is their LCM?

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Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

LCM \(=1814400\div720=2520\).

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=1814400\div720=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^7\times3^3\times5\) और \(b=2^4\times3^6\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^7\times3^3\times5\) and \(b=2^4\times3^6\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 78 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 510510 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 78 and their LCM is 510510, what is the power of 13 in their product?

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Correct Answer

B. 2

Step 1

Concept

The product is \(78\times510510\).

Step 2

Why this answer is correct

\(78=2\times3\times13\), and 510510 also has 13 to power 1.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the power of 13 in the product is (1+1=2). चरण 1: गुणनफल \(=78\times510510\) होगा। चरण 2: \(78=2\times3\times13\) और 510510 में भी 13 की घात 1 है। चरण 3: गुणनफल में 13 की घात (1+1=2) होगी।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 180 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 25200 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 180 and their LCM is 25200, what is the power of 2 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 5

Step 1

Concept

The product is \(180\times25200\).

Step 2

Why this answer is correct

\(180=2^2\times3^2\times5\) and \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

The power of 2 in the product is (2+4=6). चरण 1: गुणनफल \(=180\times25200\) होगा। चरण 2: \(180=2^2\times3^2\times5\) और \(25200=2^4\times3^2\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (2+4=6) होगी।

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 96 है और लघुत्तम समापवर्त्य 6720 है। यदि एक संख्या 480 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 96 and their LCM is 6720. If one number is 480, what is the other number?

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Correct Answer

A. 1344

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(96\times6720=645120\).

Step 2

Why this answer is correct

The other number is \(645120\div480=1344\).

Step 3

Exam Tip

To check, the HCF of 480 and 1344 is 96. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(96\times6720=645120\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(645120\div480=1344\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 480 और 1344 का महत्तम समापवर्तक 96 है।

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दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 84 है और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है। यदि एक संख्या 420 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 84 and their LCM is 4620. If one number is 420, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 924

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(84\times4620=388080\).

Step 2

Why this answer is correct

One number is 420, so the other is \(388080\div420=924\).

Step 3

Exam Tip

As a check, the HCF of 420 and 924 is 84. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(84\times4620=388080\) होगा। चरण 2: एक संख्या 420 है, इसलिए दूसरी संख्या \(388080\div420=924\) है। चरण 3: जांच में 420 और 924 का महत्तम समापवर्तक 84 मिलता है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 126 और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 126 and their LCM is 4620, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 582120

Step 1

Concept

For two numbers, the product equals HCF multiplied by LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(126\times4620=582120\).

Step 3

Exam Tip

In such questions, first confirm that exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: \(126\times4620=582120\)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले यह देखें कि बात दो संख्याओं की ही हो रही है।

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Question Expert Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 907200 और महत्तम समापवर्तक 360 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 907200 and their HCF is 360, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

LCM \(=907200\div360=2520\).

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=907200\div360=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं।

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यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3^4\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3^4\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।

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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 66 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 66 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

The product is \(66\times30030\).

Step 2

Why this answer is correct

66 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).

Step 3

Exam Tip

Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1). चरण 1: गुणनफल \(=66\times30030\) होगा। चरण 2: 66 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। चरण 3: इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 120 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 8400 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 120 and their LCM is 8400, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

C. 7

Step 1

Concept

The product is \(120\times8400\).

Step 2

Why this answer is correct

\(120=2^3\times3\times5\) and \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\).

Step 3

Exam Tip

The power of 2 in the product is (3+4=7). चरण 1: गुणनफल \(=120\times8400\) होगा। चरण 2: \(120=2^3\times3\times5\) और \(8400=2^4\times3\times5^2\times7\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (3+4=7) होगी।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 72 है और लघुत्तम समापवर्त्य 2520 है। यदि एक संख्या 360 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 72 and their LCM is 2520. If one number is 360, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 504

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(72\times2520=181440\).

Step 2

Why this answer is correct

The other number is \(181440\div360=504\).

Step 3

Exam Tip

To check, the HCF of 360 and 504 is 72. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(72\times2520=181440\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(181440\div360=504\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 360 और 504 का महत्तम समापवर्तक 72 है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 48 है और लघुत्तम समापवर्त्य 3360 है। यदि एक संख्या 240 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 48 and their LCM is 3360. If one number is 240, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 672

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(48\times3360=161280\).

Step 2

Why this answer is correct

One number is 240, so the other is \(161280\div240=672\).

Step 3

Exam Tip

As a check, the HCF of 240 and 672 is 48. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(48\times3360=161280\) होगा। चरण 2: एक संख्या 240 है, इसलिए दूसरी संख्या \(161280\div240=672\) है। चरण 3: जांच के लिए 240 और 672 का महत्तम समापवर्तक 48 मिलता है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 63 और लघुत्तम समापवर्त्य 4620 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 63 and their LCM is 4620, what is their product?

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Correct Answer

A. 291060

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(63\times4620=291060\).

Step 3

Exam Tip

In such questions, directly multiply the two given values. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(63\times4620=291060\)। चरण 3: ऐसे प्रश्न में दिए गए दोनों मानों को सीधे गुणा करें।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 362880 और महत्तम समापवर्तक 144 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 362880 and their HCF is 144, what is their LCM?

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Correct Answer

A. 2520

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

LCM \(=362880\div144=2520\).

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=362880\div144=2520\)। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि \(a=2^5\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3^4\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^5\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3^4\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

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Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

In prime powers, the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: अभाज्य घातों में छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 42 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 30030 है, तो उनके गुणनफल में 13 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 42 and their LCM is 30030, what is the power of 13 in their product?

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Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

The product is \(42\times30030\).

Step 2

Why this answer is correct

42 has no factor 13 and \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\).

Step 3

Exam Tip

Therefore, the power of 13 in the product is (0+1=1). चरण 1: गुणनफल \(=42\times30030\) होगा। चरण 2: 42 में 13 नहीं है और \(30030=2\times3\times5\times7\times11\times13\) है। चरण 3: इसलिए गुणनफल में 13 की घात (0+1=1) होगी।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 72 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 1800 है, तो उनके गुणनफल में 3 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 72 and their LCM is 1800, what is the power of 3 in their product?

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Correct Answer

B. 4

Step 1

Concept

The product is \(72\times1800\).

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\times3^2\) and \(1800=2^3\times3^2\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

The power of 3 in the product is (2+2=4). चरण 1: गुणनफल \(=72\times1800\) होगा। चरण 2: \(72=2^3\times3^2\) और \(1800=2^3\times3^2\times5^2\)। चरण 3: गुणनफल में 3 की घात (2+2=4) होगी।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 42 है और लघुत्तम समापवर्त्य 1386 है। यदि एक संख्या 198 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 42 and their LCM is 1386. If one number is 198, what is the other number?

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Correct Answer

A. 294

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(42\times1386=58212\).

Step 2

Why this answer is correct

The other number is \(58212\div198=294\).

Step 3

Exam Tip

As a check, the HCF of 198 and 294 is 42. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(42\times1386=58212\) होगा। चरण 2: दूसरी संख्या \(58212\div198=294\) है। चरण 3: जांच में 198 और 294 का महत्तम समापवर्तक 42 मिलता है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 36 है और लघुत्तम समापवर्त्य 1260 है। यदि एक संख्या 180 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 36 and their LCM is 1260. If one number is 180, what is the other number?

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Correct Answer

A. 252

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(36\times1260=45360\).

Step 2

Why this answer is correct

One number is 180, so the other number is \(45360\div180=252\).

Step 3

Exam Tip

To check, the HCF of 180 and 252 is 36. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(36\times1260=45360\) होगा। चरण 2: एक संख्या 180 है, इसलिए दूसरी संख्या \(45360\div180=252\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 180 और 252 का महत्तम समापवर्तक 36 है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 84 और लघुत्तम समापवर्त्य 1980 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 84 and their LCM is 1980, what is their product?

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Correct Answer

A. 166320

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(84\times1980=166320\).

Step 3

Exam Tip

In such questions, multiply the two given values directly. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(84\times1980=166320\)। चरण 3: ऐसे प्रश्न में दोनों दिए गए मानों को सीधे गुणा करें।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 181440 और महत्तम समापवर्तक 144 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 181440 and their HCF is 144, what is their LCM?

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Correct Answer

B. 1260

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

So LCM \(=181440\div144=1260\).

Step 3

Exam Tip

Apply this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(181440\div144=1260\) है। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं पर सीधे लागू करें।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि \(a=2^4\times3^2\times5\) और \(b=2^3\times3\times5^2\), तो (a) और (b) के महत्तम समापवर्तक तथा लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल किसके बराबर होगा?

If \(a=2^4\times3^2\times5\) and \(b=2^3\times3\times5^2\), the product of their HCF and LCM will be equal to what?

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Correct Answer

A. (ab)

Step 1

Concept

For two numbers, HCF \(\times\) LCM equals the product of the two numbers.

Step 2

Why this answer is correct

This also follows from prime powers because the smaller and higher exponents together give the total exponent.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the answer is (ab). चरण 1: दो संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल, उन दोनों संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: यह संबंध अभाज्य घातों से भी समझ आता है क्योंकि छोटी और बड़ी घात मिलकर कुल घात देती हैं। चरण 3: इसलिए उत्तर (ab) है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 30 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 2310 है, तो उनके गुणनफल में 11 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 30 and their LCM is 2310, what is the power of 11 in their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 1

Step 1

Concept

The product is \(30\times2310\).

Step 2

Why this answer is correct

30 has no factor 11 and \(2310=2\times3\times5\times7\times11\).

Step 3

Exam Tip

Therefore, the power of 11 in the product is (0+1=1). चरण 1: गुणनफल \(=30\times2310\) होगा। चरण 2: 30 में 11 नहीं है और \(2310=2\times3\times5\times7\times11\) है। चरण 3: इसलिए गुणनफल में 11 की घात (0+1=1) होगी।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 36 है और उनका लघुत्तम समापवर्त्य 900 है, तो उनके गुणनफल में 2 की घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is 36 and their LCM is 900, what is the power of 2 in their product?

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Correct Answer

C. 4

Step 1

Concept

The product is \(36\times900\).

Step 2

Why this answer is correct

\(36=2^2\times3^2\) and \(900=2^2\times3^2\times5^2\).

Step 3

Exam Tip

The power of 2 in the product is (2+2=4). चरण 1: गुणनफल \(=36\times900\) होगा। चरण 2: \(36=2^2\times3^2\) और \(900=2^2\times3^2\times5^2\)। चरण 3: गुणनफल में 2 की घात (2+2=4) होगी।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 24 है और लघुत्तम समापवर्त्य 840 है। यदि एक संख्या 120 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 24 and their LCM is 840. If one number is 120, what is the other number?

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Correct Answer

A. 168

Step 1

Concept

Product of the two numbers is \(24\times840=20160\).

Step 2

Why this answer is correct

One number is 120, so the other is \(20160\div120=168\).

Step 3

Exam Tip

You can check the answer by confirming that HCF of 120 and 168 is 24. चरण 1: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(24\times840=20160\) होगा। चरण 2: एक संख्या 120 है, इसलिए दूसरी संख्या \(20160\div120=168\) है। चरण 3: उत्तर की जांच के लिए 120 और 168 का महत्तम समापवर्तक 24 देख सकते हैं।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 18 है और लघुत्तम समापवर्त्य 540 है। यदि एक संख्या 90 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी?

The HCF of two numbers is 18 and their LCM is 540. If one number is 90, what is the other number?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 108

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

Product of the two numbers is \(18\times540=9720\).

Step 3

Exam Tip

The other number is \(9720\div90=108\). चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य। चरण 2: दोनों संख्याओं का गुणनफल \(18\times540=9720\) है। चरण 3: दूसरी संख्या \(9720\div90=108\) होगी।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 45 और लघुत्तम समापवर्त्य 1260 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 45 and their LCM is 1260, what is their product?

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Correct Answer

A. 56700

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(45\times1260=56700\).

Step 3

Exam Tip

In such questions, first notice that exactly two numbers are involved. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(45\times1260=56700\)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले पहचानें कि दो संख्याओं की बात हो रही है।

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Question Hard Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 60480 और महत्तम समापवर्तक 72 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 60480 and their HCF is 72, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 840

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

Therefore, LCM \(=60480\div72=840\).

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(60480\div72=840\) होगा। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे प्रयोग करें।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 5040 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is 5040 and their LCM is 360, what is their HCF?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 14

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

HCF \(=5040\div360=14\).

Step 3

Exam Tip

After finding the answer, you can check by multiplying. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: महत्तम समापवर्तक \(=5040\div360=14\)। चरण 3: उत्तर निकालने के बाद गुणा करके जांच कर सकते हैं।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 28 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 28 and their LCM is 420, what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 11760

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(28\times420=11760\).

Step 3

Exam Tip

In this relation, multiply the two given values directly. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(28\times420=11760\)। चरण 3: इस संबंध में दोनों मानों को सीधे गुणा करें।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल 391 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are co-prime and their product is 391, what is their LCM?

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Correct Answer

C. 391

Step 1

Concept

Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the LCM will be 391. चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य 391 होगा।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 24 और लघुत्तम समापवर्त्य 360 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 24 and their LCM is 360, what is their product?

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Correct Answer

A. 8640

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(24\times360=8640\).

Step 3

Exam Tip

Apply the HCF-LCM relation carefully. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(24\times360=8640\)। चरण 3: महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध को ध्यान से लगाएं।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 2520 और महत्तम समापवर्तक 21 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 2520 and their HCF is 21, what is their LCM?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. 120

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

LCM \(=2520\div21=120\).

Step 3

Exam Tip

Use this formula directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: लघुत्तम समापवर्त्य \(=2520\div21=120\)। चरण 3: यह सूत्र केवल दो संख्याओं पर सीधे प्रयोग करें।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 3780 और लघुत्तम समापवर्त्य 315 है, तो उनका महत्तम समापवर्तक क्या होगा?

If the product of two numbers is 3780 and their LCM is 315, what is their HCF?

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Correct Answer

B. 12

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

HCF \(=3780\div315=12\).

Step 3

Exam Tip

While dividing, check that the answer is a whole number. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: महत्तम समापवर्तक \(=3780\div315=12\)। चरण 3: भाग करते समय जांचें कि उत्तर पूर्ण संख्या आए।

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यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 21 और लघुत्तम समापवर्त्य 420 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 21 and their LCM is 420, what is their product?

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Correct Answer

B. 8820

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(21\times420=8820\).

Step 3

Exam Tip

Use the HCF-LCM relation in the correct situation. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(21\times420=8820\)। चरण 3: महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध को सही स्थिति में प्रयोग करें।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं और उनका गुणनफल 221 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If two numbers are co-prime and their product is 221, what is their LCM?

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Correct Answer

D. 221

Step 1

Concept

Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the LCM is (221). चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य (221) होगा।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 15 और लघुत्तम समापवर्त्य 210 है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 15 and their LCM is 210, what is their product?

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Correct Answer

B. 3150

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(15\times210=3150\).

Step 3

Exam Tip

When the question has two numbers, this formula gives the answer quickly. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(15\times210=3150\)। चरण 3: सवाल में दो संख्याएं हों तो यह सूत्र जल्दी उत्तर देता है।

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Question Medium Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का गुणनफल 1512 और महत्तम समापवर्तक 18 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य क्या होगा?

If the product of two numbers is 1512 and their HCF is 18, what is their LCM?

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Correct Answer

B. 84

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(1512=18\times\) LCM, so LCM \(=1512\div18=84\).

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly only for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(1512=18\times\) लघुत्तम समापवर्त्य, इसलिए लघुत्तम समापवर्त्य \(1512\div18=84\) है। चरण 3: यह संबंध केवल दो संख्याओं के लिए सीधे लगाएं।

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Question Easy Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?

If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?

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Correct Answer

A. उनके गुणनफल के बराबरEqual to their product

Step 1

Concept

Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product. चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है।

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Question Easy Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 6

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 6 और लघुत्तम समापवर्त्य 72 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 6 and their LCM is 72, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

B. 432

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(6\times72=432\).

Step 3

Exam Tip

Apply this relation directly for two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(6\times72=432\)। चरण 3: यह संबंध दो संख्याओं पर सीधे लागू करें।

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Question Easy Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनके महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के संबंध से क्या निष्कर्ष मिलता है?

If two numbers are co-prime, what conclusion follows from the relation between their HCF and LCM?

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Correct Answer

A. उनका लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता हैTheir LCM is equal to their product

Step 1

Concept

Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product. चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है।

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Question Easy Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 5

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 4 और लघुत्तम समापवर्त्य 84 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 4 and their LCM is 84, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

C. 336

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(4\times84=336\).

Step 3

Exam Tip

Use this relation directly for two numbers only. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(4\times84=336\)। चरण 3: यह संबंध दो संख्याओं के लिए ही सीधे प्रयोग करें।

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Question Easy Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याएं सह-अभाज्य हैं, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य किसके बराबर होता है?

If two numbers are co-prime, their LCM is equal to what?

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Correct Answer

A. उनके गुणनफल के बराबरEqual to their product

Step 1

Concept

Co-prime numbers have HCF 1.

Step 2

Why this answer is correct

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 3

Exam Tip

Therefore, the LCM of co-prime numbers is equal to their product. चरण 1: सह-अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 1 होता है। चरण 2: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 3: इसलिए सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य उनके गुणनफल के बराबर होता है।

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Question Easy Mathematics Chapter 1: Real Numbers 2: Fundamental Theorem of Arithmetic Class 10 Level 4

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक 5 और लघुत्तम समापवर्त्य 60 है, तो उन दोनों संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

If the HCF of two numbers is 5 and their LCM is 60, what is the product of the two numbers?

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Correct Answer

B. 300

Step 1

Concept

For two numbers, product (=) HCF \(\times\) LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(5\times60=300\).

Step 3

Exam Tip

Use this formula when the question is about two numbers. चरण 1: दो संख्याओं के लिए गुणनफल (=) महत्तम समापवर्तक \(\times\) लघुत्तम समापवर्त्य होता है। चरण 2: \(5\times60=300\)। चरण 3: इस सूत्र का प्रयोग तभी करें जब दो संख्याओं की बात हो।

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