Class 10 pair-count MCQ Questions

Question 1/7 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (6930) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (6930). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(18mn=6930), इसलिए \(mn=385=5\times7\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (18mn=6930), so \(mn=385=5\times7\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.

Step 3

Exam Tip

जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.

Open Question Page

Question 2/7 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 12

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (30) और लघुत्तम समापवर्त्य (2730) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

The HCF of two numbers is (30) and their LCM is (2730). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

संख्याओं को (30m) और (30n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (30m) and (30n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(30mn=2730), इसलिए \(mn=91=7\times13\); अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े ((1,91)) और ((7,13)) हैं। / (30mn=2730), so \(mn=91=7\times13\); the unordered coprime pairs are ((1,91)) and ((7,13)).

Step 3

Exam Tip

जोड़ों की गिनती में उल्टे क्रम को अलग न गिनें। / Do not count reversed order as a new pair.

Open Question Page

Question 3/7 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (2310) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

The HCF of two numbers is (21) and their LCM is (2310). How many unordered pairs are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (21m) और (21n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (21m) and (21n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(21mn=2310), इसलिए \(mn=110=2\times5\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों से (4) अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े बनते हैं। / (21mn=2310), so \(mn=110=2\times5\times11\). Three distinct prime factors give (4) unordered coprime pairs.

Step 3

Exam Tip

जोड़े गिनते समय क्रम को दो बार न गिनें। / Do not count the reversed order again.

Open Question Page

Question 4/7 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 11

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48) और लघुत्तम समापवर्त्य (2112) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

The HCF of two numbers is (48) and their LCM is (2112). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (48m) और (48n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (48m) and (48n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(48mn=2112), इसलिए \(mn=44=2^2\times11\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,44)) और ((4,11)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (48mn=2112), so \(mn=44=2^2\times11\); the unordered coprime pairs are ((1,44)) and ((4,11)), so the count is (2).

Step 3

Exam Tip

समान अभाज्य गुणनखंड दोनों भागों में न जाने दें। / Do not split the same prime factor into both parts.

Open Question Page

Question 5/7 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (42) और लघुत्तम समापवर्त्य (2772) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

The HCF of two numbers is (42) and their LCM is (2772). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (42m) और (42n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (42m) and (42n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(42mn=2772), इसलिए \(mn=66=2\times3\times11\)। तीन अलग अभाज्य गुणनखंडों को दो समूहों में बाँटने से (4) अव्यवस्थित जोड़े मिलते हैं। / (42mn=2772), so \(mn=66=2\times3\times11\). Splitting three distinct prime factors into two groups gives (4) unordered pairs.

Step 3

Exam Tip

जोड़ों की गिनती में यह जरूर देखें कि (m) और (n) सहाभाज्य रहें। / While counting pairs, make sure (m) and (n) remain coprime.

Open Question Page

Question 6/7 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420). How many unordered pairs are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। / (15mn=420), so \(mn=28=2^2\times7\); the unordered coprime pairs are ((1,28)) and ((4,7)), so the count is (2).

Step 3

Exam Tip

(m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए। / (m) and (n) must not share a prime factor.

Open Question Page

Question 7/7 Expert Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Class 10 Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी हो सकती है?

The HCF of two numbers is (18) and their LCM is (1260). How many unordered pairs of such numbers are possible?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

संख्याओं को (18m) और (18n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। / Let the numbers be (18m) and (18n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(18mn=1260), इसलिए \(mn=70=2\times5\times7\); इसके अव्यवस्थित सहाभाज्य जोड़े (4) बनते हैं। / (18mn=1260), so \(mn=70=2\times5\times7\); this gives (4) unordered coprime factor pairs.

Step 3

Exam Tip

वर्गमुक्त गुणनफल में अव्यवस्थित जोड़े गिनते समय अभाज्य गुणनखंडों को दो भागों में बाँटें। / For a square-free product, split prime factors into two groups to count unordered pairs.

Open Question Page

pair-count MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (6930) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (30) और लघुत्तम समापवर्त्य (2730) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (2310) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48) और लघुत्तम समापवर्त्य (2112) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (42) और लघुत्तम समापवर्त्य (2772) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी हो सकती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

pair-count Revision Links

All MCQ Tags

All Subjects

Search pair-count

pair-count MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (6930) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (30) और लघुत्तम समापवर्त्य (2730) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (21) और लघुत्तम समापवर्त्य (2310) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (48) और लघुत्तम समापवर्त्य (2112) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (42) और लघुत्तम समापवर्त्य (2772) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (18) और लघुत्तम समापवर्त्य (1260) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी हो सकती है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

pair-count Revision Links

All MCQ Tags

All Subjects

Search pair-count

Login to view answers