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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 10

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है?

The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420). How many unordered pairs are possible?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime.

Step 2

Why this answer is correct

(15mn=420), so \(mn=28=2^2\times7\); the unordered coprime pairs are ((1,28)) and ((4,7)), so the count is (2).

Step 3

Exam Tip

(m) and (n) must not share a prime factor. चरण 1: संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। चरण 3: (m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है। ऐसे अव्यवस्थित जोड़ों की संख्या कितनी है? / The HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420). How many unordered pairs are possible?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। चरण 3: (m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए। / Step 1: Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime. Step 2: (15mn=420), so \(mn=28=2^2\times7\); the unordered coprime pairs are ((1,28)) and ((4,7)), so the count is (2). Step 3: (m) and (n) must not share a prime factor.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Let the numbers be (15m) and (15n), where (m) and (n) are coprime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(m) and (n) must not share a prime factor. चरण 1: संख्याओं को (15m) और (15n) मानें, जहाँ (m) और (n) सहाभाज्य होंगे। चरण 2: (15mn=420), इसलिए \(mn=28=2^2\times7\); सहाभाज्य अव्यवस्थित जोड़े ((1,28)) और ((4,7)) हैं, इसलिए संख्या (2) है। चरण 3: (m) और (n) में समान अभाज्य नहीं आना चाहिए।