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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (1536) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (1536), what will be the total power of (2) in their product?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (14)

Step 1

Concept

\(32=2^5\) और \(1536=2^9\times3\) है। / \(32=2^5\) and \(1536=2^9\times3\).

Step 2

Why this answer is correct

गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+9=14) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (5+9=14).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (32) और लघुत्तम समापवर्त्य (1536) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी? / If the HCF of two numbers is (32) and their LCM is (1536), what will be the total power of (2) in their product?

Correct Answer: C. (14). Explanation: चरण 1: \(32=2^5\) और \(1536=2^9\times3\) है। चरण 2: गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+9=14) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Step 1: \(32=2^5\) and \(1536=2^9\times3\). Step 2: Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (5+9=14). Step 3: Add exponents when multiplying powers with the same base.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल है, इसलिए (2) की घात (5+9=14) होगी। / Product equals HCF times LCM, so the power of (2) is (5+9=14).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ें। / Add exponents when multiplying powers with the same base.