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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54) और लघुत्तम समापवर्त्य (1890) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of two numbers is (54) and their LCM is (1890), what is correct about their existence?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैंSuch whole numbers are not possible

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(1890\div54=35\) पूर्णांक नहीं है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / \(1890\div54=35\) is not exact, so such whole numbers are not possible.

Step 3

Exam Tip

जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (54) और लघुत्तम समापवर्त्य (1890) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है? / If the HCF of two numbers is (54) and their LCM is (1890), what is correct about their existence?

Correct Answer: B. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं / Such whole numbers are not possible. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: \(1890\div54=35\) पूर्णांक नहीं है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। चरण 3: जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Step 1: The HCF must exactly divide the LCM. Step 2: \(1890\div54=35\) is not exact, so such whole numbers are not possible. Step 3: Check this necessary condition before searching for pairs.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(1890\div54=35\) पूर्णांक नहीं है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव नहीं हैं। / \(1890\div54=35\) is not exact, so such whole numbers are not possible.

What should I remember for this Mathematics concept?

जोड़ा खोजने से पहले यह आवश्यक शर्त जाँचें। / Check this necessary condition before searching for pairs.