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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times11\) और महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (11) की घात क्या होगी?

If the LCM of two numbers is \(2^6\times3^3\times11\) and their HCF is \(2^3\times3\), what will be the power of (11) in their product?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (1)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(11) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (11) appears only in the LCM as \(11^1\), so its power in the product is (1).

Step 3

Exam Tip

गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add powers of the same prime.

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यदि दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य \(2^6\times3^3\times11\) और महत्तम समापवर्तक \(2^3\times3\) है, तो उनके गुणनफल में (11) की घात क्या होगी? / If the LCM of two numbers is \(2^6\times3^3\times11\) and their HCF is \(2^3\times3\), what will be the power of (11) in their product?

Correct Answer: B. (1). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य का गुणनफल होता है। चरण 2: (11) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। चरण 3: गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / Step 1: Product of two numbers equals HCF times LCM. Step 2: (11) appears only in the LCM as \(11^1\), so its power in the product is (1). Step 3: In multiplication, add powers of the same prime.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(11) केवल लघुत्तम समापवर्त्य में \(11^1\) के रूप में है, इसलिए गुणनफल में इसकी घात (1) होगी। / (11) appears only in the LCM as \(11^1\), so its power in the product is (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणन में समान अभाज्य की घातें जोड़ी जाती हैं। / In multiplication, add powers of the same prime.