Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि \(H=2^2\times3\times5\) और \(L=2^6\times3^3\times5^2\times7\) क्रमशः दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य हैं, तो \(\frac{L}{H}\) क्या होगा?

If \(H=2^2\times3\times5\) and \(L=2^6\times3^3\times5^2\times7\) are respectively the HCF and LCM of two numbers, what is \(\frac{L}{H}\)?

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Correct Answer

A. \(2^4\times3^2\times5\times7\)

Step 1

Concept

In \(\frac{L}{H}\), divide the LCM by the HCF.

Step 2

Why this answer is correct

Subtract powers of the same bases: \(2^{6-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}\times7=2^4\times3^2\times5\times7\).

Step 3

Exam Tip

Use exponent subtraction in division. चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{6-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}\times7=2^4\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम लगाएँ।

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यदि \(H=2^2\times3\times5\) और \(L=2^6\times3^3\times5^2\times7\) क्रमशः दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य हैं, तो \(\frac{L}{H}\) क्या होगा? / If \(H=2^2\times3\times5\) and \(L=2^6\times3^3\times5^2\times7\) are respectively the HCF and LCM of two numbers, what is \(\frac{L}{H}\)?

Correct Answer: A. \(2^4\times3^2\times5\times7\). Explanation: चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{6-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}\times7=2^4\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम लगाएँ। / Step 1: In \(\frac{L}{H}\), divide the LCM by the HCF. Step 2: Subtract powers of the same bases: \(2^{6-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}\times7=2^4\times3^2\times5\times7\). Step 3: Use exponent subtraction in division.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In \(\frac{L}{H}\), divide the LCM by the HCF.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Use exponent subtraction in division. चरण 1: \(\frac{L}{H}\) में लघुत्तम समापवर्त्य को महत्तम समापवर्तक से भाग देते हैं। चरण 2: समान आधारों की घातें घटाएँ: \(2^{6-2}\times3^{3-1}\times5^{2-1}\times7=2^4\times3^2\times5\times7\)। चरण 3: घातों वाले भाग में घटाव का नियम लगाएँ।