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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (1320) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of two numbers is (24) and their LCM is (1320), which statement about their existence is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch whole numbers are possible

Step 1

Concept

दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(1320\div24=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1320\div24=55\), which is a whole number, so such numbers can exist.

Step 3

Exam Tip

अस्तित्व जाँचने के लिए पहले यही divisibility शर्त देखें। / For existence checks, test this divisibility condition first.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (24) और लघुत्तम समापवर्त्य (1320) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है? / If the HCF of two numbers is (24) and their LCM is (1320), which statement about their existence is correct?

Correct Answer: A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible. Explanation: चरण 1: दो पूर्ण संख्याओं के लिए महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: \(1320\div24=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हो सकती हैं। चरण 3: अस्तित्व जाँचने के लिए पहले यही divisibility शर्त देखें। / Step 1: For two whole numbers, the HCF must exactly divide the LCM. Step 2: \(1320\div24=55\), which is a whole number, so such numbers can exist. Step 3: For existence checks, test this divisibility condition first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(1320\div24=55\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1320\div24=55\), which is a whole number, so such numbers can exist.

What should I remember for this Mathematics concept?

अस्तित्व जाँचने के लिए पहले यही divisibility शर्त देखें। / For existence checks, test this divisibility condition first.