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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^4\times5^2\) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी?

If the HCF of two numbers is \(2^4\times3\) and their LCM is \(2^7\times3^4\times5^2\), what will be the total power of (2) in their product?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / Product of two numbers equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(2) की घातें (4) और (7) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (11) होगी। / The powers of (2) are (4) and (7), so the total power is (11).

Step 3

Exam Tip

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^4\times3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^7\times3^4\times5^2\) है, तो उनके गुणनफल में (2) की कुल घात क्या होगी? / If the HCF of two numbers is \(2^4\times3\) and their LCM is \(2^7\times3^4\times5^2\), what will be the total power of (2) in their product?

Correct Answer: C. (11). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (2) की घातें (4) और (7) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (11) होगी। चरण 3: समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / Step 1: Product of two numbers equals HCF times LCM. Step 2: The powers of (2) are (4) and (7), so the total power is (11). Step 3: When multiplying powers with the same base, add the exponents.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(2) की घातें (4) और (7) जुड़ेंगी, इसलिए कुल घात (11) होगी। / The powers of (2) are (4) and (7), so the total power is (11).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान आधारों के गुणन में घातें जोड़ी जाती हैं। / When multiplying powers with the same base, add the exponents.