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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 10

यदि \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^5\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) और महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (L) में (3) की घात और (H) में (3) की घात क्रमशः क्या होंगी?

If (L) is the LCM and (H) is the HCF of \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^5\times5^2\), what will be the powers of (3) in (L) and (H) respectively?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (5) और (2)(5) and (2)

Step 1

Concept

लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। / LCM takes the higher power of (3), and HCF takes the lower power.

Step 2

Why this answer is correct

(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए (L) में (5) और (H) में (2) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so (L) has (5) and (H) has (2).

Step 3

Exam Tip

बड़ी और छोटी घात के नियम अलग-अलग याद रखें। / Remember the higher-power and lower-power rules separately.

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यदि \(2^5\times3^2\times5\) और \(2^2\times3^5\times5^2\) का लघुत्तम समापवर्त्य (L) और महत्तम समापवर्तक (H) है, तो (L) में (3) की घात और (H) में (3) की घात क्रमशः क्या होंगी? / If (L) is the LCM and (H) is the HCF of \(2^5\times3^2\times5\) and \(2^2\times3^5\times5^2\), what will be the powers of (3) in (L) and (H) respectively?

Correct Answer: A. (5) और (2) / (5) and (2). Explanation: चरण 1: लघुत्तम समापवर्त्य में (3) की बड़ी घात और महत्तम समापवर्तक में छोटी घात आती है। चरण 2: (3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए (L) में (5) और (H) में (2) होगी। चरण 3: बड़ी और छोटी घात के नियम अलग-अलग याद रखें। / Step 1: LCM takes the higher power of (3), and HCF takes the lower power. Step 2: The powers of (3) are (2) and (5), so (L) has (5) and (H) has (2). Step 3: Remember the higher-power and lower-power rules separately.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(3) की घातें (2) और (5) हैं, इसलिए (L) में (5) और (H) में (2) होगी। / The powers of (3) are (2) and (5), so (L) has (5) and (H) has (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़ी और छोटी घात के नियम अलग-अलग याद रखें। / Remember the higher-power and lower-power rules separately.