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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 10

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times 3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^3\times 5\) है, तो दोनों संख्याओं के गुणनफल में (2) का घातांक कितना होगा?

If the HCF of two numbers is \(2^2\times 3\) and their LCM is \(2^5\times 3^3\times 5\), what is the exponent of (2) in the product of the two numbers?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। / For two numbers, their product equals HCF times LCM.

Step 2

Why this answer is correct

(2) का घातांक (2+5=7) होगा। / The exponent of (2) in the product is (2+5=7).

Step 3

Exam Tip

केवल पूछे गए अभाज्य का घातांक जोड़कर जल्दी उत्तर मिल सकता है। / If only one prime exponent is asked, add only that prime's exponents.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक \(2^2\times 3\) और लघुत्तम समापवर्त्य \(2^5\times 3^3\times 5\) है, तो दोनों संख्याओं के गुणनफल में (2) का घातांक कितना होगा? / If the HCF of two numbers is \(2^2\times 3\) and their LCM is \(2^5\times 3^3\times 5\), what is the exponent of (2) in the product of the two numbers?

Correct Answer: C. (7). Explanation: चरण 1: दो संख्याओं का गुणनफल महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य के गुणनफल के बराबर होता है। चरण 2: (2) का घातांक (2+5=7) होगा। चरण 3: केवल पूछे गए अभाज्य का घातांक जोड़कर जल्दी उत्तर मिल सकता है। / Step 1: For two numbers, their product equals HCF times LCM. Step 2: The exponent of (2) in the product is (2+5=7). Step 3: If only one prime exponent is asked, add only that prime's exponents.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(2) का घातांक (2+5=7) होगा। / The exponent of (2) in the product is (2+5=7).

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल पूछे गए अभाज्य का घातांक जोड़कर जल्दी उत्तर मिल सकता है। / If only one prime exponent is asked, add only that prime's exponents.