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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Expert Level 11

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (75) और लघुत्तम समापवर्त्य (1950) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of two numbers is (75) and their LCM is (1950), what is correct about their existence?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch whole numbers are possible

Step 1

Concept

महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। / The HCF must exactly divide the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(1950\div75=26\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1950\div75=26\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.

Step 3

Exam Tip

अस्तित्व जाँच में पहले यह भागफल देखें। / For existence checks, first inspect this quotient.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (75) और लघुत्तम समापवर्त्य (1950) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है? / If the HCF of two numbers is (75) and their LCM is (1950), what is correct about their existence?

Correct Answer: A. ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such whole numbers are possible. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: \(1950\div75=26\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। चरण 3: अस्तित्व जाँच में पहले यह भागफल देखें। / Step 1: The HCF must exactly divide the LCM. Step 2: \(1950\div75=26\), which is a whole number, so such whole numbers can exist. Step 3: For existence checks, first inspect this quotient.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(1950\div75=26\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। / \(1950\div75=26\), which is a whole number, so such whole numbers can exist.

What should I remember for this Mathematics concept?

अस्तित्व जाँच में पहले यह भागफल देखें। / For existence checks, first inspect this quotient.