Class 10 Mathematics Real Numbers HCF and LCM using prime factorisation Hard Level 13

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है?

If the HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420), what is correct about their existence?

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Correct Answer

A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैंSuch two whole numbers are possible

Step 1

Concept

The HCF must exactly divide the LCM.

Step 2

Why this answer is correct

\(420\div15=28\), which is a whole number, so such two whole numbers can exist.

Step 3

Exam Tip

For existence checks, test divisibility first. चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: \(420\div15=28\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। चरण 3: अस्तित्व जाँचते समय पहले विभाज्यता देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (15) और लघुत्तम समापवर्त्य (420) है, तो उनके अस्तित्व के बारे में सही कथन क्या है? / If the HCF of two numbers is (15) and their LCM is (420), what is correct about their existence?

Correct Answer: A. ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हैं / Such two whole numbers are possible. Explanation: चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: \(420\div15=28\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। चरण 3: अस्तित्व जाँचते समय पहले विभाज्यता देखें। / Step 1: The HCF must exactly divide the LCM. Step 2: \(420\div15=28\), which is a whole number, so such two whole numbers can exist. Step 3: For existence checks, test divisibility first.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The HCF must exactly divide the LCM.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For existence checks, test divisibility first. चरण 1: महत्तम समापवर्तक को लघुत्तम समापवर्त्य का पूर्ण भाजक होना चाहिए। चरण 2: \(420\div15=28\) पूर्णांक है, इसलिए ऐसी दो पूर्ण संख्याएँ संभव हो सकती हैं। चरण 3: अस्तित्व जाँचते समय पहले विभाज्यता देखें।