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Subjects

Class 10 Mathematics - Quadratic Equations - Roots of a Quadratic Equation Easy Quiz

Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Class 10 Topic Quiz

Topic Quiz • 150 questions • 40 seconds per question.

Topic question bank 150 Questions
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Question 1/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

किसी द्विघात समीकरण का मूल किसे कहते हैं?

What is called a root of a quadratic equation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. वह मान जिससे समीकरण सत्य होThe value that satisfies the equation

Explanation

Simple Explanation

मूल वह मान है जिसे रखने पर समीकरण का मान (0) हो जाता है। परीक्षा में पहले मान रखकर जांचें। / A root is a value that makes the equation equal to (0). In exams first substitute the value and check.

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Question 2/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (p(2)=0) है तो (2) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If (p(2)=0) then which statement about (2) is correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2) (p(x)=0) का मूल है(2) is a root of (p(x)=0)

Explanation

Simple Explanation

(p(2)=0) का अर्थ है कि (x=2) रखने पर समीकरण संतुष्ट होता है। ऐसे प्रश्न में प्रतिस्थापन मुख्य तरीका है। / (p(2)=0) means the equation is satisfied when (x=2). Substitution is the key method in such questions.

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Question 3/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

क्या (x=2) समीकरण \(x^2-5x+6=0\) का मूल है?

Is (x=2) a root of \(x^2-5x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=2) रखने पर (4-10+6=0) मिलता है इसलिए यह मूल है। परीक्षा में मान रखने के बाद अंतिम योग जरूर देखें। / Putting (x=2) gives (4-10+6=0) so it is a root. In exams always check the final sum after substitution.

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Question 4/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-9=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-9=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3) और (-3)(3) and (-3)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-9=(x-3)(x+3)) इसलिए मूल (3) और (-3) हैं। परीक्षा में वर्गों के अंतर को तुरंत पहचानें। / (x-2-9=(x-3)(x+3)) so the roots are (3) and (-3). In exams quickly identify the difference of squares.

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Question 5/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-4x+3=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-4x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1) और (3)(1) and (3)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) इसलिए मूल (1) और (3) हैं। आसान प्रश्न में गुणनखंड बनाना सबसे तेज तरीका है। / (x-2-4x+3=(x-1)(x-3)) so the roots are (1) and (3). Factorisation is the fastest method for easy questions.

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Question 6/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+5x+6=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+5x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-2) और (-3)(-2) and (-3)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+5x+6=(x+2)(x+3)) इसलिए मूल (-2) और (-3) हैं। चिन्हों पर विशेष ध्यान दें। / (x-2+5x+6=(x+2)(x+3)) so the roots are (-2) and (-3). Pay special attention to signs.

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Question 7/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

किस समीकरण के मूल (0) और (5) हैं?

Which equation has roots (0) and (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-5x=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (0) और (5) होने पर समीकरण (x(x-5)=0) अर्थात \(x^2-5x=0\) होगा। मूलों से समीकरण बनाते समय (x-r) रूप याद रखें। / With roots (0) and (5) the equation is (x(x-5)=0) that is \(x^2-5x=0\). Remember the form (x-r) while forming an equation from roots.

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Question 8/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (1) समीकरण \(x^2-kx+2=0\) का मूल है तो (k) का मान क्या है?

If (1) is a root of \(x^2-kx+2=0\) then what is the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(x=1) रखने पर (1-k+2=0) इसलिए (k=3) है। दिए गए मूल को सीधे समीकरण में रखें। / Putting (x=1) gives (1-k+2=0) so (k=3). Substitute the given root directly in the equation.

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Question 9/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हों तो \(\alpha+\beta\) किसके बराबर होता है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(ax^2+bx+c=0\) then what is \(\alpha+\beta\)?

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Correct Answer

A. \(-\frac{b}{a}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण में मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। सूत्र लगाते समय (b) का चिन्ह सही रखें। / For a quadratic equation the sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Keep the sign of (b) correct while using the formula.

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Question 10/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हों तो \(\alpha\beta\) किसके बराबर होता है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(ax^2+bx+c=0\) then what is \(\alpha\beta\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{c}{a}\)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण में मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। (a) को नजरअंदाज न करें। / For a quadratic equation the product of roots is \(\frac{c}{a}\). Do not ignore (a).

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Question 11/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के दो बराबर वास्तविक मूल हों तो डिस्क्रिमिनेंट (D) का मान कैसा होता है?

If a quadratic equation has two equal real roots then what is the value of discriminant (D)?

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Correct Answer

B. (D=0)

Explanation

Simple Explanation

बराबर वास्तविक मूलों के लिए (D=0) होता है। डिस्क्रिमिनेंट से मूलों की प्रकृति जल्दी पता चलती है। / For equal real roots (D=0). The discriminant quickly tells the nature of roots.

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Question 12/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-4x+4=0\) के डिस्क्रिमिनेंट (D) का मान क्या है?

What is the value of discriminant (D) for \(x^2-4x+4=0\)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=b^2-4ac=16-16=0\) है। इसलिए इसके मूल बराबर होंगे। / Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore its roots will be equal.

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Question 13/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

किस स्थिति में द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल होते हैं?

In which condition does a quadratic equation have real roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(D\ge 0\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूलों के लिए \(D\ge 0\) होना चाहिए। यदि (D<0) हो तो वास्तविक मूल नहीं मिलते। / For real roots \(D\ge 0\) is required. If (D<0) there are no real roots.

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Question 14/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+1=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the real roots of \(x^2+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता इसलिए \(x^2+1=0\) वास्तविक संख्या से संतुष्ट नहीं होता। संकेत से ऐसे प्रश्न जल्दी हल होते हैं। / \(x^2\) is never negative so \(x^2+1=0\) is not satisfied by any real number. Sign checking helps solve such questions quickly.

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Question 15/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

क्या (x=0) समीकरण \(3x^2+2x=0\) का मूल है?

Is (x=0) a root of \(3x^2+2x=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर (3(0)2+2(0)=0) मिलता है। इसलिए (0) मूल है। / Putting (x=0) gives (3(0)2+2(0)=0). Therefore (0) is a root.

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Question 16/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2=x\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2=x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) और (1)(0) and (1)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=x\) को \(x^2-x=0\) लिखने पर (x(x-1)=0) मिलता है। इसलिए मूल (0) और (1) हैं। / Writing \(x^2=x\) as \(x^2-x=0\) gives (x(x-1)=0). So the roots are (0) and (1).

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Question 17/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(2x^2-8=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(2x^2-8=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2) और (-2)(2) and (-2)

Explanation

Simple Explanation

\(2x^2-8=0\) से \(x^2=4\) मिलता है इसलिए \(x=\pm 2\)। वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लें। / From \(2x^2-8=0\) we get \(x^2=4\) so \(x=\pm 2\). Take both signs while finding square roots.

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Question 18/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+2x+1=0\) का दोहराया हुआ मूल क्या है?

What is the repeated root of \(x^2+2x+1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-1)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+2x+1=(x+1)2) इसलिए दोहराया मूल (-1) है। पूर्ण वर्ग को पहचानना उपयोगी है। / (x-2+2x+1=(x+1)2) so the repeated root is (-1). Recognising a perfect square is useful.

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Question 19/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

किस समीकरण के मूल (2) और (5) हैं?

Which equation has roots (2) and (5)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-7x+10=0\)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण ((x-2)(x-5)=0) से \(x^2-7x+10=0\) मिलता है। मूलों का योग और गुणनफल भी जांच सकते हैं। / The equation ((x-2)(x-5)=0) gives \(x^2-7x+10=0\). You can also check the sum and product of roots.

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Question 20/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-6x+8=0\) का एक मूल (4) है तो दूसरा मूल क्या है?

If one root of \(x^2-6x+8=0\) is (4) then what is the other root?

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Correct Answer

B. (2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) इसलिए दूसरा मूल (2) है। दिए गए एक मूल से दूसरा गुणनखंड खोजें। / (x-2-6x+8=(x-4)(x-2)) so the other root is (2). Use the given root to find the other factor.

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Question 21/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के वास्तविक मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो मूलों के चिन्ह कैसे होंगे?

If the product of real roots of a quadratic equation is negative then how are the signs of the roots?

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Correct Answer

C. एक धनात्मक और एक ऋणात्मकOne positive and one negative

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक गुणनफल तभी मिलता है जब एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हो। \(\alpha\beta<0\) संकेतों की जांच का छोटा संकेत है। / A negative product occurs when one root is positive and the other is negative. \(\alpha\beta<0\) is a quick sign check.

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Question 22/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (x-a) किसी द्विघात बहुपद का गुणनखंड है तो (a) क्या होगा?

If (x-a) is a factor of a quadratic polynomial then what is (a)?

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Correct Answer

B. मूलRoot

Explanation

Simple Explanation

गुणनखंड (x-a) होने पर (x=a) रखने से मान (0) होता है। इसलिए (a) मूल है। / If (x-a) is a factor then substituting (x=a) makes the value (0). So (a) is a root.

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Question 23/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (3) समीकरण \(x^2+px-6=0\) का मूल है तो (p) का मान क्या है?

If (3) is a root of \(x^2+px-6=0\) then what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-1)

Explanation

Simple Explanation

(x=3) रखने पर (9+3p-6=0) इसलिए (p=-1)। पैरामीटर के लिए मूल को सीधे रखें। / Putting (x=3) gives (9+3p-6=0) so (p=-1). For a parameter question substitute the root directly.

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Question 24/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(5x^2=0\) के मूल के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the root of \(5x^2=0\)?

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Correct Answer

A. (0) दोहराया हुआ मूल है(0) is a repeated root

Explanation

Simple Explanation

\(5x^2=0\) से \(x^2=0\) मिलता है इसलिए मूल (0) दो बार आता है। शून्य मूल में भी गुणनखंड देखें। / From \(5x^2=0\) we get \(x^2=0\) so the root (0) occurs twice. For a zero root also check the factor.

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Question 25/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-2x=0\) का मूल है?

Which of the following values is a root of \(x^2-2x=0\)?

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Correct Answer

C. (2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-2x=x(x-2)) इसलिए मूल (0) और (2) हैं। विकल्पों में मौजूद मूल को चुनें। / (x-2-2x=x(x-2)) so the roots are (0) and (2). Choose the root that appears in the options.

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Question 26/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

किस समीकरण के मूल (4) और (-1) हैं?

Which equation has roots (4) and (-1)?

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Correct Answer

A. \(x^2-3x-4=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (4) और (-1) होने पर ((x-4)(x+1)=0) मिलता है। इसे खोलने पर \(x^2-3x-4=0\) है। / With roots (4) and (-1) we get ((x-4)(x+1)=0). Expanding it gives \(x^2-3x-4=0\).

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Question 27/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+7x+10=0\) के मूलों का योग क्या है?

What is the sum of roots of \(x^2+7x+10=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (-7)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) है इसलिए यहां (-7) होगा। गुणनखंड न बनाकर भी यह जल्दी निकलता है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\) so here it is (-7). This can be found quickly without factorising.

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Question 28/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(2x^2-3x-2=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of roots of \(2x^2-3x-2=0\)?

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Correct Answer

A. (-1)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) है इसलिए \(\frac{-2}{2}=-1\)। पहले (a) और (c) पहचानें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\) so \(\frac{-2}{2}=-1\). Identify (a) and (c) first.

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Question 29/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

किस शर्त पर (0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का मूल होगा?

Under which condition will (0) be a root of \(ax^2+bx+c=0\)?

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Correct Answer

A. (c=0)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होना चाहिए। / Putting (x=0) makes the equation (c=0). So for a zero root the constant term must be zero.

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Question 30/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (-2) समीकरण \(x^2+kx+4=0\) का मूल है तो (k) का मान क्या है?

If (-2) is a root of \(x^2+kx+4=0\) then what is the value of (k)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(x=-2) रखने पर (4-2k+4=0) इसलिए (k=4)। ऋणात्मक मूल रखते समय चिन्ह सावधानी से लगाएं। / Putting (x=-2) gives (4-2k+4=0) so (k=4). Be careful with signs while substituting a negative root.

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Question 31/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+6x+9=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+6x+9=0\)?

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Correct Answer

B. (-3) और (-3)(-3) and (-3)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+6x+9=(x+3)2) इसलिए दोनों मूल (-3) हैं। पूर्ण वर्ग में मूल का चिन्ह उल्टा होता है। / (x-2+6x+9=(x+3)2) so both roots are (-3). In a perfect square the root sign is opposite.

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Question 32/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(3x^2-12x=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(3x^2-12x=0\)?

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Correct Answer

A. (0) और (4)(0) and (4)

Explanation

Simple Explanation

(3x-2-12x=3x(x-4)) इसलिए मूल (0) और (4) हैं। सामान्य गुणनखंड पहले बाहर निकालें। / (3x-2-12x=3x(x-4)) so the roots are (0) and (4). Take out the common factor first.

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Question 33/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2-10x+25=0\) का मूल कौन सा है?

Which is the root of \(x^2-10x+25=0\)?

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Correct Answer

B. (5) दो बार(5) twice

Explanation

Simple Explanation

(x-2-10x+25=(x-5)2) इसलिए दोहराया मूल (5) है। पूर्ण वर्ग पहचानना समय बचाता है। / (x-2-10x+25=(x-5)2) so the repeated root is (5). Recognising a perfect square saves time.

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Question 34/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-16=0\) का मूल नहीं है?

Which of the following values is not a root of \(x^2-16=0\)?

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Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-16=0\) के मूल (4) और (-4) हैं। (0) रखने पर समीकरण संतुष्ट नहीं होता। / The roots of \(x^2-16=0\) are (4) and (-4). Substituting (0) does not satisfy the equation.

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Question 35/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि ((x-2)(x+7)=0) है तो मूल कौन से होंगे?

If ((x-2)(x+7)=0) then what are the roots?

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Correct Answer

C. (2) और (-7)(2) and (-7)

Explanation

Simple Explanation

शून्य गुणनफल नियम से (x-2=0) या (x+7=0) होगा। इसलिए मूल (2) और (-7) हैं। / By the zero product rule (x-2=0) or (x+7=0). Hence the roots are (2) and (-7).

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Question 36/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी समीकरण के मूल (1) और (-4) हैं तो उनका योग क्या है?

If the roots of an equation are (1) and (-4) then what is their sum?

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Correct Answer

B. (-3)

Explanation

Simple Explanation

योग (1+(-4)=-3) है। ऋणात्मक संख्या जोड़ते समय चिन्ह का ध्यान रखें। / The sum is (1+(-4)=-3). Be careful with the sign while adding a negative number.

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Question 37/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

जिस द्विघात समीकरण के मूलों का योग (6) और गुणनफल (8) है वह कौन सा है?

Which quadratic equation has sum of roots (6) and product of roots (8)?

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Correct Answer

B. \(x^2-6x+8=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मानक रूप (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) है इसलिए \(x^2-6x+8=0\)। योग वाले पद का चिन्ह बदलता है। \(/ The standard form is (x^2-(\)sum)x+product\(=0) so (x^2-6x+8=0). The sign of the sum term changes.\)

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Question 38/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (1) समीकरण \(2x^2-3x+m=0\) का मूल है तो (m) का मान क्या है?

If (1) is a root of \(2x^2-3x+m=0\) then what is the value of (m)?

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Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

(x=1) रखने पर (2-3+m=0) इसलिए (m=1)। मूल दिया हो तो समीकरण में सीधा प्रतिस्थापन करें। / Putting (x=1) gives (2-3+m=0) so (m=1). When a root is given substitute directly in the equation.

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Question 39/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

सूत्र या गुणनखंडन से \(x^2-3x+2=0\) के मूल कौन से हैं?

Using formula or factorisation what are the roots of \(x^2-3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. (1) और (2)(1) and (2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-3x+2=(x-1)(x-2)) इसलिए मूल (1) और (2) हैं। छोटे अंकों में गुणनखंडन तेज रहता है। / (x-2-3x+2=(x-1)(x-2)) so the roots are (1) and (2). For small numbers factorisation is faster.

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Question 40/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (2) किसी द्विघात बहुपद का मूल है तो कौन सा गुणनखंड निश्चित होगा?

If (2) is a root of a quadratic polynomial then which factor is certain?

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Correct Answer

B. (x-2)

Explanation

Simple Explanation

मूल (2) होने पर संबंधित गुणनखंड (x-2) होता है। मूल (r) के लिए गुणनखंड (x-r) याद रखें। / If the root is (2) the corresponding factor is (x-2). For root (r) remember the factor (x-r).

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Question 41/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+4=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी है?

How many real roots does \(x^2+4=0\) have?

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Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(x^2\ge 0\) होता है इसलिए \(x^2+4\) कभी (0) नहीं बनता। इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं है। / Because \(x^2\ge 0\) so \(x^2+4\) never becomes (0). Therefore it has no real root.

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Question 42/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2+2x-8=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+2x-8=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (2) और (-4)(2) and (-4)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+2x-8=(x+4)(x-2)) इसलिए मूल (-4) और (2) हैं। गुणनखंड के चिन्ह उलटकर मूल मिलते हैं। / (x-2+2x-8=(x+4)(x-2)) so the roots are (-4) and (2). Roots have opposite signs to the factor constants.

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Question 43/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(x^2=16\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2=16\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4) और (-4)(4) and (-4)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=16\) से \(x=\pm4\) मिलता है। वर्ग समीकरण में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों मूल देखें। / From \(x^2=16\) we get \(x=\pm4\). In a square equation check both positive and negative roots.

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Question 44/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि एक मूल (3) है और मूलों का गुणनफल (12) है तो दूसरा मूल क्या होगा?

If one root is (3) and the product of roots is (12) then what is the other root?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा मूल \(\frac{12}{3}=4\) होगा। गुणनफल वाले प्रश्न में दिए मूल से भाग दें। / The other root is \(\frac{12}{3}=4\). In product questions divide by the given root.

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Question 45/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि मूलों का योग (5) है और एक मूल (2) है तो दूसरा मूल क्या है?

If the sum of roots is (5) and one root is (2) then what is the other root?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा मूल (5-2=3) है। योग में से दिए हुए मूल को घटाएं। / The other root is (5-2=3). Subtract the given root from the sum.

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Question 46/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल एक दूसरे के व्युत्क्रम हैं तो उनके गुणनफल का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are reciprocals of each other then what is their product?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (1)

Explanation

Simple Explanation

यदि मूल (r) और \(\frac{1}{r}\) हों तो गुणनफल (1) होता है। व्युत्क्रम मूलों में गुणनफल तुरंत (1) याद रखें। / If the roots are (r) and \(\frac{1}{r}\) their product is (1). For reciprocal roots remember the product is (1).

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Question 47/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

समीकरण \(2x^2-5x+3=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(2x^2-5x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1) और \(\frac{3}{2}\)(1) and \(\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

(2x-2-5x+3=(2x-3)(x-1)) इसलिए मूल \(\frac{3}{2}\) और (1) हैं। गुणांक वाले गुणनखंडों में सावधानी रखें। / (2x-2-5x+3=(2x-3)(x-1)) so the roots are \(\frac{3}{2}\) and (1). Be careful with factors that contain coefficients.

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Question 48/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

निम्न में से किस समीकरण का एक मूल (0) है?

Which of the following equations has one root (0)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+5x=0\)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+5x=x(x+5)) इसलिए (x=0) एक मूल है। अचर पद (0) हो तो शून्य मूल की संभावना देखें। / (x-2+5x=x(x+5)) so (x=0) is one root. If the constant term is (0) check for a zero root.

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Question 49/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (7) और (7) हैं तो समीकरण कौन सा है?

If both roots of a monic quadratic equation are (7) and (7) then which equation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-14x+49=0\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मूल (7) होने पर ((x-7)2=0) मिलता है जो \(x^2-14x+49=0\) है। दोहराए मूल से पूर्ण वर्ग बनाएं। / With both roots (7) we get ((x-7)2=0) which is \(x^2-14x+49=0\). Form a perfect square from repeated roots.

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Question 50/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (x=3) समीकरण \(2x^2-7x+k=0\) का मूल है तो (k) का मान क्या होगा?

If (x=3) is a root of \(2x^2-7x+k=0\), what will be the value of (k)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(x=3) रखने पर (18-21+k=0) इसलिए (k=3) मिलता है। ऐसे प्रश्नों में दिए हुए मूल को सीधे समीकरण में रखें। / Putting (x=3) gives (18-21+k=0), so (k=3). In such questions substitute the given root directly into the equation.

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Question 51/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किसी द्विघात समीकरण (p(x)=0) का मूल वह संख्या है जिससे (p(x)) का मान क्या हो जाता है?

A root of a quadratic equation (p(x)=0) is a number for which the value of (p(x)) becomes what?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

मूल रखने पर (p(x)=0) बनता है। परीक्षा में मूल की जांच हमेशा प्रतिस्थापन से करें। / When a root is substituted, (p(x)=0) becomes true. In exams always check a root by substitution.

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Question 52/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

क्या (x=1) समीकरण \(x^2-3x+2=0\) का मूल है?

Is (x=1) a root of \(x^2-3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=1) रखने पर (1-3+2=0) मिलता है। इसलिए (1) इसका मूल है। / Putting (x=1) gives (1-3+2=0). Therefore (1) is a root.

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Question 53/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

क्या (x=-2) समीकरण \(x^2+3x+2=0\) का मूल है?

Is (x=-2) a root of \(x^2+3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=-2) रखने पर (4-6+2=0) मिलता है। ऋणात्मक मान रखते समय चिन्हों पर ध्यान दें। / Putting (x=-2) gives (4-6+2=0). Be careful with signs when substituting a negative value.

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Question 54/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-25=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-25=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5) और (-5)(5) and (-5)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-25=(x-5)(x+5)) है। इसलिए मूल (5) और (-5) हैं। / (x-2-25=(x-5)(x+5)). Therefore the roots are (5) and (-5).

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Question 55/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-7x+12=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-7x+12=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3) और (4)(3) and (4)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-7x+12=(x-3)(x-4)) है। इसलिए मूल (3) और (4) हैं। / (x-2-7x+12=(x-3)(x-4)). Therefore the roots are (3) and (4).

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Question 56/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+9x+20=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+9x+20=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-4) और (-5)(-4) and (-5)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+9x+20=(x+4)(x+5)) है। इसलिए मूल (-4) और (-5) हैं। / (x-2+9x+20=(x+4)(x+5)). Therefore the roots are (-4) and (-5).

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Question 57/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस समीकरण के मूल (0) और (-6) हैं?

Which equation has roots (0) and (-6)?

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Correct Answer

A. \(x^2+6x=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (0) और (-6) होने पर समीकरण (x(x+6)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+6x=0\) मिलता है। / With roots (0) and (-6), the equation is (x(x+6)=0). Expanding it gives \(x^2+6x=0\).

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Question 58/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (2) समीकरण \(x^2+qx-10=0\) का मूल है तो (q) का मान क्या है?

If (2) is a root of \(x^2+qx-10=0\), what is the value of (q)?

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Correct Answer

B. (3)

Explanation

Simple Explanation

(x=2) रखने पर (4+2q-10=0) इसलिए (q=3)। दिए गए मूल को सीधे समीकरण में रखें। / Putting (x=2) gives (4+2q-10=0), so (q=3). Substitute the given root directly into the equation.

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Question 59/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(3x^2-5x+2=0\) के मूलों का योग क्या है?

What is the sum of roots of \(3x^2-5x+2=0\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{5}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। यहां (a=3) और (b=-5) इसलिए योग \(\frac{5}{3}\) है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Here (a=3) and (b=-5), so the sum is \(\frac{5}{3}\).

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Question 60/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(4x^2+7x-3=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of roots of \(4x^2+7x-3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(-\frac{3}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{c}{a}=\frac{-3}{4}\) है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{c}{a}=\frac{-3}{4}\).

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Question 61/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (D>0) है तो द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल कैसे होते हैं?

If (D>0), how are the real roots of a quadratic equation?

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Correct Answer

B. दो भिन्न वास्तविक मूलTwo distinct real roots

Explanation

Simple Explanation

(D>0) होने पर दो भिन्न वास्तविक मूल मिलते हैं। मूलों की प्रकृति जानने के लिए \(D=b^2-4ac\) देखें। / When (D>0), two distinct real roots are obtained. To know the nature of roots, check \(D=b^2-4ac\).

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Question 62/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-2x+5=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?

What is the discriminant (D) of \(x^2-2x+5=0\)?

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Correct Answer

C. (-16)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=b^2-4ac=4-20=-16\) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here \(D=b^2-4ac=4-20=-16\). Therefore there will be no real roots.

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Question 63/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस स्थिति में द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं होते?

In which condition does a quadratic equation have no real roots?

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Correct Answer

C. (D<0)

Explanation

Simple Explanation

जब (D<0) होता है तब वास्तविक मूल नहीं होते। यह मूलों की प्रकृति का सीधा नियम है। / When (D<0), there are no real roots. This is a direct rule for the nature of roots.

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Question 64/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+9=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the real roots of \(x^2+9=0\)?

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Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

किसी वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge0\) होता है। इसलिए \(x^2+9=0\) वास्तविक संख्या से संतुष्ट नहीं होता। / For any real (x), \(x^2\ge0\). So \(x^2+9=0\) is not satisfied by any real number.

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Question 65/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-5x=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-5x=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) और (5)(0) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-5x=x(x-5)) है। इसलिए मूल (0) और (5) हैं। / (x-2-5x=x(x-5)). Therefore the roots are (0) and (5).

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Question 66/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2=9x\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2=9x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) और (9)(0) and (9)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=9x\) को \(x^2-9x=0\) लिखें। फिर (x(x-9)=0) से मूल (0) और (9) मिलते हैं। / Write \(x^2=9x\) as \(x^2-9x=0\). Then (x(x-9)=0) gives roots (0) and (9).

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Question 67/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(3x^2-27=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(3x^2-27=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3) और (-3)(3) and (-3)

Explanation

Simple Explanation

\(3x^2-27=0\) से \(x^2=9\) मिलता है। इसलिए \(x=\pm3\) है। / From \(3x^2-27=0\), we get \(x^2=9\). Therefore \(x=\pm3\).

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Question 68/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-8x+16=0\) का दोहराया हुआ मूल क्या है?

What is the repeated root of \(x^2-8x+16=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-8x+16=(x-4)2) है। इसलिए दोहराया हुआ मूल (4) है। / (x-2-8x+16=(x-4)2). Therefore the repeated root is (4).

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Question 69/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस समीकरण के मूल (-2) और (6) हैं?

Which equation has roots (-2) and (6)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-4x-12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (-2) और (6) होने पर ((x+2)(x-6)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-4x-12=0\) मिलता है। / With roots (-2) and (6), we get ((x+2)(x-6)=0). Expanding it gives \(x^2-4x-12=0\).

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Question 70/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-9x+18=0\) का एक मूल (3) है तो दूसरा मूल क्या है?

If one root of \(x^2-9x+18=0\) is (3), what is the other root?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-9x+18=(x-3)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-9x+18=(x-3)(x-6)). Therefore the other root is (6).

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Question 71/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि दो वास्तविक मूलों का गुणनफल धनात्मक और योग ऋणात्मक है तो दोनों मूल कैसे होंगे?

If the product of two real roots is positive and their sum is negative, how will both roots be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. दोनों ऋणात्मकBoth negative

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों मूलों का चिन्ह समान होता है। योग ऋणात्मक होने से दोनों मूल ऋणात्मक होंगे। / A positive product means both roots have the same sign. A negative sum means both roots are negative.

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Question 72/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (x+5) किसी द्विघात बहुपद का गुणनखंड है तो कौन सा मूल निश्चित होगा?

If (x+5) is a factor of a quadratic polynomial, which root is certain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-5)

Explanation

Simple Explanation

(x+5=0) करने पर (x=-5) मिलता है। इसलिए निश्चित मूल (-5) है। / Solving (x+5=0) gives (x=-5). Therefore the certain root is (-5).

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Question 73/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (4) समीकरण \(x^2+mx-20=0\) का मूल है तो (m) का मान क्या है?

If (4) is a root of \(x^2+mx-20=0\), what is the value of (m)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(x=4) रखने पर (16+4m-20=0) इसलिए (m=1)। पैरामीटर के लिए मूल को सीधे रखें। / Putting (x=4) gives (16+4m-20=0), so (m=1). For a parameter, substitute the root directly.

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Question 74/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(7x^2=0\) के मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the roots of \(7x^2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) दोहराया हुआ मूल है(0) is a repeated root

Explanation

Simple Explanation

\(7x^2=0\) से \(x^2=0\) मिलता है। इसलिए (0) दोहराया हुआ मूल है। / From \(7x^2=0\), we get \(x^2=0\). Therefore (0) is a repeated root.

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Question 75/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-49=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-49=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (7) और (-7)(7) and (-7)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-49=(x-7)(x+7)) है। इसलिए मूल (7) और (-7) हैं। / (x-2-49=(x-7)(x+7)). Therefore the roots are (7) and (-7).

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Question 76/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

निम्न में से कौन सा मान \(x^2+4x=0\) का मूल है?

Which of the following values is a root of \(x^2+4x=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-4)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+4x=x(x+4)) है। इसलिए मूल (0) और (-4) हैं। / (x-2+4x=x(x+4)). Therefore the roots are (0) and (-4).

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Question 77/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

किस समीकरण के मूल (5) और (-3) हैं?

Which equation has roots (5) and (-3)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-2x-15=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (5) और (-3) होने पर ((x-5)(x+3)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-2x-15=0\) मिलता है। / With roots (5) and (-3), we get ((x-5)(x+3)=0). Expanding it gives \(x^2-2x-15=0\).

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Question 78/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+11x+30=0\) के मूलों का योग क्या है?

What is the sum of roots of \(x^2+11x+30=0\)?

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Correct Answer

B. (-11)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) है। यहां योग (-11) होगा। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Here the sum is (-11).

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Question 79/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(5x^2-2x-8=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of roots of \(5x^2-2x-8=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(-\frac{8}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{-8}{5}\) सही है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-8}{5}\) is correct.

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Question 80/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (0) समीकरण \(2x^2+bx+c=0\) का मूल है तो (c) का मान कैसा होगा?

If (0) is a root of \(2x^2+bx+c=0\), what must be the value of (c)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (c=0)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर (c=0) मिलना चाहिए। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होता है। / Putting (x=0) must give (c=0). Therefore the constant term is zero for a zero root.

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Question 81/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (-1) समीकरण \(x^2+rx-12=0\) का मूल है तो (r) का मान क्या है?

If (-1) is a root of \(x^2+rx-12=0\), what is the value of (r)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-11)

Explanation

Simple Explanation

(x=-1) रखने पर (1-r-12=0) इसलिए (r=-11)। ऋणात्मक मूल रखते समय प्रत्येक पद का चिन्ह देखें। / Putting (x=-1) gives (1-r-12=0), so (r=-11). Check the sign of each term while using a negative root.

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Question 82/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+12x+36=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+12x+36=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-6) और (-6)(-6) and (-6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+12x+36=(x+6)2) है। इसलिए दोनों मूल (-6) हैं। / (x-2+12x+36=(x+6)2). Therefore both roots are (-6).

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Question 83/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(2x^2-10x=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(2x^2-10x=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) और (5)(0) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(2x-2-10x=2x(x-5)) है। इसलिए मूल (0) और (5) हैं। / (2x-2-10x=2x(x-5)). Therefore the roots are (0) and (5).

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Question 84/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+14x+49=0\) का मूल कौन सा है?

Which is the root of \(x^2+14x+49=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-7) दो बार(-7) twice

Explanation

Simple Explanation

(x-2+14x+49=(x+7)2) है। इसलिए दोहराया मूल (-7) है। / (x-2+14x+49=(x+7)2). Therefore the repeated root is (-7).

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Question 85/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-64=0\) का मूल नहीं है?

Which of the following values is not a root of \(x^2-64=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-64=0\) के मूल (8) और (-8) हैं। (0) रखने पर समीकरण सत्य नहीं होता। / The roots of \(x^2-64=0\) are (8) and (-8). Substituting (0) does not make the equation true.

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Question 86/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि ((x+1)(x-8)=0) है तो मूल कौन से होंगे?

If ((x+1)(x-8)=0), what are the roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-1) और (8)(-1) and (8)

Explanation

Simple Explanation

शून्य गुणनफल नियम से (x+1=0) या (x-8=0) होगा। इसलिए मूल (-1) और (8) हैं। / By the zero product rule, (x+1=0) or (x-8=0). Therefore the roots are (-1) and (8).

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Question 87/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी समीकरण के मूल (2) और (-5) हैं तो उनका योग क्या है?

If the roots of an equation are (2) and (-5), what is their sum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-3)

Explanation

Simple Explanation

योग (2+(-5)=-3) है। ऋणात्मक मूल जोड़ते समय चिन्ह न भूलें। / The sum is (2+(-5)=-3). Do not forget the sign while adding a negative root.

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Question 88/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

जिस मोनिक द्विघात समीकरण के मूलों का योग (-9) और गुणनफल (20) है वह कौन सा है?

Which monic quadratic equation has sum of roots (-9) and product of roots (20)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+9x+20=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2+9x+20=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2+9x+20=0) is correct.\)

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Question 89/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (2) समीकरण \(3x^2-8x+n=0\) का मूल है तो (n) का मान क्या है?

If (2) is a root of \(3x^2-8x+n=0\), what is the value of (n)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(x=2) रखने पर (12-16+n=0) इसलिए (n=4)। ऐसे प्रश्नों में गणना धीरे और सही करें। / Putting (x=2) gives (12-16+n=0), so (n=4). In such questions calculate slowly and correctly.

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Question 90/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-5x+6=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-5x+6=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2) और (3)(2) and (3)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-5x+6=(x-2)(x-3)) है। इसलिए मूल (2) और (3) हैं। / (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)). Therefore the roots are (2) and (3).

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Question 91/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (-3) किसी द्विघात बहुपद का मूल है तो कौन सा गुणनखंड निश्चित होगा?

If (-3) is a root of a quadratic polynomial, which factor is certain?

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Correct Answer

B. (x+3)

Explanation

Simple Explanation

मूल (r) होने पर गुणनखंड (x-r) होता है। (r=-3) के लिए गुणनखंड (x+3) होगा। / If the root is (r), the factor is (x-r). For (r=-3), the factor is (x+3).

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Question 92/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+16=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी है?

How many real roots does \(x^2+16=0\) have?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\ge0\) होता है। इसलिए \(x^2+16=0\) का कोई वास्तविक मूल नहीं है। / For a real number, \(x^2\ge0\). Therefore \(x^2+16=0\) has no real root.

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Question 93/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2-3x-10=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-3x-10=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (5) और (-2)(5) and (-2)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-3x-10=(x-5)(x+2)) है। इसलिए मूल (5) और (-2) हैं। / (x-2-3x-10=(x-5)(x+2)). Therefore the roots are (5) and (-2).

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Question 94/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2=49\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2=49\)?

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Correct Answer

A. (7) और (-7)(7) and (-7)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=49\) से \(x=\pm7\) मिलता है। वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लें। / From \(x^2=49\), we get \(x=\pm7\). Take both signs while finding square roots.

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Question 95/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि एक मूल (5) है और मूलों का गुणनफल (35) है तो दूसरा मूल क्या होगा?

If one root is (5) and the product of roots is (35), what is the other root?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा मूल \(\frac{35}{5}=7\) होगा। गुणनफल में दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{35}{5}=7\). Divide the product by the given root.

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Question 96/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि मूलों का योग (8) है और एक मूल (3) है तो दूसरा मूल क्या है?

If the sum of roots is (8) and one root is (3), what is the other root?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (5)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा मूल (8-3=5) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (8-3=5). Subtract the given root from the sum.

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Question 97/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (r) और (-r) हैं तो उनके योग का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (r) and (-r), what is their sum?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

(r+(-r)=0) होता है। विपरीत मूलों का योग हमेशा (0) होता है। / (r+(-r)=0). The sum of opposite roots is always (0).

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Question 98/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(3x^2-10x+3=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(3x^2-10x+3=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3) और \(\frac{1}{3}\)(3) and \(\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

(3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)) है। इसलिए मूल \(\frac{1}{3}\) और (3) हैं। / (3x-2-10x+3=(3x-1)(x-3)). Therefore the roots are \(\frac{1}{3}\) and (3).

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Question 99/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (-4) और (-4) हैं तो समीकरण कौन सा है?

If both roots of a monic quadratic equation are (-4) and (-4), which equation is it?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+8x+16=0\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मूल (-4) हों तो समीकरण ((x+4)2=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+8x+16=0\) मिलता है। / If both roots are (-4), the equation is ((x+4)2=0). Expanding it gives \(x^2+8x+16=0\).

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Question 100/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x=\frac{1}{2}\) समीकरण \(4x^2+px-3=0\) का मूल है तो (p) का मान क्या है?

If \(x=\frac{1}{2}\) is a root of \(4x^2+px-3=0\), what is the value of (p)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(x=\frac{1}{2}\) रखने पर \(1+\frac{p}{2}-3=0\) इसलिए (p=4)। भिन्न मूल रखते समय हर पद सावधानी से हल करें। / Putting \(x=\frac{1}{2}\) gives \(1+\frac{p}{2}-3=0\), so (p=4). When substituting a fractional root, solve each term carefully.

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Question 101/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी संख्या (a) के लिए (p(a)=0) हो तो (a) को (p(x)=0) का क्या कहते हैं?

If (p(a)=0) for a number (a), what is (a) called for (p(x)=0)?

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Correct Answer

A. मूलRoot

Explanation

Simple Explanation

(p(a)=0) होने पर (a) समीकरण को संतुष्ट करता है। इसलिए (a) उसका मूल है। / If (p(a)=0), then (a) satisfies the equation. Therefore (a) is its root.

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Question 102/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

क्या (x=2) समीकरण \(x^2-4x+4=0\) का मूल है?

Is (x=2) a root of \(x^2-4x+4=0\)?

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Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=2) रखने पर (4-8+4=0) मिलता है। इसलिए (2) इसका मूल है। / Putting (x=2) gives (4-8+4=0). Therefore (2) is a root.

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Question 103/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

क्या (x=-1) समीकरण \(2x^2+x-1=0\) का मूल है?

Is (x=-1) a root of \(2x^2+x-1=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Explanation

Simple Explanation

(x=-1) रखने पर (2-1-1=0) मिलता है। ऋणात्मक मूल में चिन्हों की जांच जरूरी है। / Putting (x=-1) gives (2-1-1=0). Sign checking is important with a negative root.

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Question 104/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-36=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-36=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6) और (-6)(6) and (-6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-36=(x-6)(x+6)) है। इसलिए मूल (6) और (-6) हैं। / (x-2-36=(x-6)(x+6)). Therefore the roots are (6) and (-6).

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Question 105/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-8x+15=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-8x+15=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3) और (5)(3) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-8x+15=(x-3)(x-5)) है। इसलिए मूल (3) और (5) हैं। / (x-2-8x+15=(x-3)(x-5)). Therefore the roots are (3) and (5).

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Question 106/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+10x+21=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+10x+21=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-3) और (-7)(-3) and (-7)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+10x+21=(x+3)(x+7)) है। इसलिए मूल (-3) और (-7) हैं। / (x-2+10x+21=(x+3)(x+7)). Therefore the roots are (-3) and (-7).

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Question 107/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल (0) और (8) हैं?

Which equation has roots (0) and (8)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-8x=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (0) और (8) होने पर समीकरण (x(x-8)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-8x=0\) मिलता है। / With roots (0) and (8), the equation is (x(x-8)=0). Expanding it gives \(x^2-8x=0\).

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Question 108/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (3) समीकरण \(x^2+sx-12=0\) का मूल है तो (s) का मान क्या है?

If (3) is a root of \(x^2+sx-12=0\), what is the value of (s)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(x=3) रखने पर (9+3s-12=0) इसलिए (s=1)। दिए गए मूल को सीधे समीकरण में रखें। / Putting (x=3) gives (9+3s-12=0), so (s=1). Substitute the given root directly into the equation.

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Question 109/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(2x^2+3x-5=0\) के मूलों का योग क्या है?

What is the sum of roots of \(2x^2+3x-5=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{3}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) होता है। यहां योग \(-\frac{3}{2}\) है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Here the sum is \(-\frac{3}{2}\).

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Question 110/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(6x^2-x-2=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of roots of \(6x^2-x-2=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(-\frac{1}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\) सही है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}\) is correct.

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Question 111/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (D=0) है तो द्विघात समीकरण के वास्तविक मूल कैसे होते हैं?

If (D=0), how are the real roots of a quadratic equation?

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Correct Answer

B. दो बराबर वास्तविक मूलTwo equal real roots

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों वास्तविक मूल बराबर होते हैं। मूलों की प्रकृति के लिए \(D=b^2-4ac\) देखें। / When (D=0), the two real roots are equal. Check \(D=b^2-4ac\) for the nature of roots.

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Question 112/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+4x+4=0\) का डिस्क्रिमिनेंट (D) क्या है?

What is the discriminant (D) of \(x^2+4x+4=0\)?

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Correct Answer

B. (0)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(D=b^2-4ac=16-16=0\) है। इसलिए दोनों मूल बराबर होंगे। / Here \(D=b^2-4ac=16-16=0\). Therefore the two roots will be equal.

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Question 113/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस स्थिति में द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल होते हैं?

In which condition does a quadratic equation have two distinct real roots?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (D>0)

Explanation

Simple Explanation

दो भिन्न वास्तविक मूलों के लिए (D>0) होना चाहिए। यह प्रकृति जांचने का सीधा नियम है। / For two distinct real roots, (D>0) is required. This is a direct rule to check the nature.

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Question 114/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+25=0\) के वास्तविक मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the real roots of \(x^2+25=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. कोई वास्तविक मूल नहीं हैIt has no real roots

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक (x) के लिए \(x^2\ge0\) होता है। इसलिए \(x^2+25=0\) का कोई वास्तविक मूल नहीं है। / For real (x), \(x^2\ge0\). Therefore \(x^2+25=0\) has no real root.

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Question 115/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+6x=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+6x=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) और (-6)(0) and (-6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+6x=x(x+6)) है। इसलिए मूल (0) और (-6) हैं। / (x-2+6x=x(x+6)). Therefore the roots are (0) and (-6).

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Question 116/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2=4x\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2=4x\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (0) और (4)(0) and (4)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=4x\) को \(x^2-4x=0\) लिखें। फिर (x(x-4)=0) से मूल (0) और (4) मिलते हैं। / Write \(x^2=4x\) as \(x^2-4x=0\). Then (x(x-4)=0) gives roots (0) and (4).

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Question 117/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(5x^2-45=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(5x^2-45=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (3) और (-3)(3) and (-3)

Explanation

Simple Explanation

\(5x^2-45=0\) से \(x^2=9\) मिलता है। इसलिए \(x=\pm3\) है। / From \(5x^2-45=0\), we get \(x^2=9\). Therefore \(x=\pm3\).

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Question 118/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-12x+36=0\) का दोहराया हुआ मूल क्या है?

What is the repeated root of \(x^2-12x+36=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-12x+36=(x-6)2) है। इसलिए दोहराया हुआ मूल (6) है। / (x-2-12x+36=(x-6)2). Therefore the repeated root is (6).

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Question 119/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल (-4) और (2) हैं?

Which equation has roots (-4) and (2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2+2x-8=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (-4) और (2) होने पर ((x+4)(x-2)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2+2x-8=0\) मिलता है। / With roots (-4) and (2), we get ((x+4)(x-2)=0). Expanding it gives \(x^2+2x-8=0\).

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Question 120/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-11x+30=0\) का एक मूल (5) है तो दूसरा मूल क्या है?

If one root of \(x^2-11x+30=0\) is (5), what is the other root?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-11x+30=(x-5)(x-6)) है। इसलिए दूसरा मूल (6) है। / (x-2-11x+30=(x-5)(x-6)). Therefore the other root is (6).

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Question 121/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि दो वास्तविक मूलों का गुणनफल धनात्मक और योग धनात्मक है तो दोनों मूल कैसे होंगे?

If the product of two real roots is positive and their sum is positive, how will both roots be?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. दोनों धनात्मकBoth positive

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल धनात्मक होने पर दोनों चिन्ह समान होते हैं। योग धनात्मक होने से दोनों मूल धनात्मक होंगे। / A positive product means both signs are same. A positive sum means both roots are positive.

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Question 122/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (x-9) किसी द्विघात बहुपद का गुणनखंड है तो कौन सा मूल निश्चित होगा?

If (x-9) is a factor of a quadratic polynomial, which root is certain?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

(x-9=0) करने पर (x=9) मिलता है। इसलिए निश्चित मूल (9) है। / Solving (x-9=0) gives (x=9). Therefore the certain root is (9).

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Question 123/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (5) समीकरण \(x^2+tx-30=0\) का मूल है तो (t) का मान क्या है?

If (5) is a root of \(x^2+tx-30=0\), what is the value of (t)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

(x=5) रखने पर (25+5t-30=0) इसलिए (t=1)। मूल ज्ञात हो तो सीधे प्रतिस्थापन करें। / Putting (x=5) gives (25+5t-30=0), so (t=1). If the root is known, substitute directly.

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Question 124/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(11x^2=0\) के मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the roots of \(11x^2=0\)?

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Correct Answer

A. (0) दोहराया हुआ मूल है(0) is a repeated root

Explanation

Simple Explanation

\(11x^2=0\) से \(x^2=0\) मिलता है। इसलिए (0) दोहराया हुआ मूल है। / From \(11x^2=0\), we get \(x^2=0\). Therefore (0) is a repeated root.

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Question 125/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-81=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-81=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (9) और (-9)(9) and (-9)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-81=(x-9)(x+9)) है। इसलिए मूल (9) और (-9) हैं। / (x-2-81=(x-9)(x+9)). Therefore the roots are (9) and (-9).

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Question 126/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-9x=0\) का मूल है?

Which of the following values is a root of \(x^2-9x=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (9)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-9x=x(x-9)) है। इसलिए मूल (0) और (9) हैं। / (x-2-9x=x(x-9)). Therefore the roots are (0) and (9).

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Question 127/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

किस समीकरण के मूल (6) और (-2) हैं?

Which equation has roots (6) and (-2)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x^2-4x-12=0\)

Explanation

Simple Explanation

मूल (6) और (-2) होने पर ((x-6)(x+2)=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-4x-12=0\) मिलता है। / With roots (6) and (-2), we get ((x-6)(x+2)=0). Expanding it gives \(x^2-4x-12=0\).

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Question 128/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-13x+42=0\) के मूलों का योग क्या है?

What is the sum of roots of \(x^2-13x+42=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (13)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}\) है। यहां (b=-13) इसलिए योग (13) है। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}\). Here (b=-13), so the sum is (13).

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Question 129/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(7x^2+5x-14=0\) के मूलों का गुणनफल क्या है?

What is the product of roots of \(7x^2+5x-14=0\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (-2)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}\) होता है। यहां \(\frac{-14}{7}=-2\) है। / The product of roots is \(\frac{c}{a}\). Here \(\frac{-14}{7}=-2\).

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Question 130/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (0) समीकरण \(5x^2+kx+c=0\) का मूल है तो कौन सा पद शून्य होना चाहिए?

If (0) is a root of \(5x^2+kx+c=0\), which term must be zero?

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Correct Answer

A. अचर पद (c)Constant term (c)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर केवल (c) बचता है। इसलिए शून्य मूल के लिए (c=0) होना चाहिए। / Putting (x=0) leaves only (c). Therefore for a zero root, (c=0) must hold.

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Question 131/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (-3) समीकरण \(x^2+ux-18=0\) का मूल है तो (u) का मान क्या है?

If (-3) is a root of \(x^2+ux-18=0\), what is the value of (u)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (-9)

Explanation

Simple Explanation

(x=-3) रखने पर (9-3u-18=0) इसलिए (u=-3) नहीं बल्कि (u=-3)? / Putting (x=-3) gives (9-3u-18=0), so (u=-3), not (u=3).

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Question 132/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+16x+64=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+16x+64=0\)?

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Correct Answer

B. (-8) और (-8)(-8) and (-8)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+16x+64=(x+8)2) है। इसलिए दोनों मूल (-8) हैं। / (x-2+16x+64=(x+8)2). Therefore both roots are (-8).

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Question 133/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(4x^2-20x=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(4x^2-20x=0\)?

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Correct Answer

A. (0) और (5)(0) and (5)

Explanation

Simple Explanation

(4x-2-20x=4x(x-5)) है। इसलिए मूल (0) और (5) हैं। / (4x-2-20x=4x(x-5)). Therefore the roots are (0) and (5).

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Question 134/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-18x+81=0\) का मूल कौन सा है?

Which is the root of \(x^2-18x+81=0\)?

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Correct Answer

A. (9) दो बार(9) twice

Explanation

Simple Explanation

(x-2-18x+81=(x-9)2) है। इसलिए दोहराया मूल (9) है। / (x-2-18x+81=(x-9)2). Therefore the repeated root is (9).

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Question 135/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

निम्न में से कौन सा मान \(x^2-100=0\) का मूल नहीं है?

Which of the following values is not a root of \(x^2-100=0\)?

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Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2-100=0\) के मूल (10) और (-10) हैं। (0) रखने पर समीकरण सत्य नहीं होता। / The roots of \(x^2-100=0\) are (10) and (-10). Substituting (0) does not make the equation true.

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Question 136/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि ((x-4)(x+9)=0) है तो मूल कौन से होंगे?

If ((x-4)(x+9)=0), what are the roots?

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Correct Answer

C. (4) और (-9)(4) and (-9)

Explanation

Simple Explanation

शून्य गुणनफल नियम से (x-4=0) या (x+9=0) होगा। इसलिए मूल (4) और (-9) हैं। / By the zero product rule, (x-4=0) or (x+9=0). Therefore the roots are (4) and (-9).

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Question 137/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी समीकरण के मूल (4) और (-7) हैं तो उनका योग क्या है?

If the roots of an equation are (4) and (-7), what is their sum?

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Correct Answer

B. (-3)

Explanation

Simple Explanation

योग (4+(-7)=-3) है। ऋणात्मक संख्या जोड़ते समय चिन्ह का ध्यान रखें। / The sum is (4+(-7)=-3). Be careful with the sign while adding a negative number.

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Question 138/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

जिस मोनिक द्विघात समीकरण के मूलों का योग (10) और गुणनफल (21) है वह कौन सा है?

Which monic quadratic equation has sum of roots (10) and product of roots (21)?

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Correct Answer

B. \(x^2-10x+21=0\)

Explanation

Simple Explanation

\(मोनिक समीकरण (x^2-(\)योग)x+गुणनफल=0) होता है। इसलिए \(x^2-10x+21=0\) सही है। \(/ A monic equation is (x^2-(\)sum)x+product\(=0). Therefore (x^2-10x+21=0) is correct.\)

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Question 139/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (4) समीकरण \(2x^2-9x+n=0\) का मूल है तो (n) का मान क्या है?

If (4) is a root of \(2x^2-9x+n=0\), what is the value of (n)?

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Correct Answer

B. (4)

Explanation

Simple Explanation

(x=4) रखने पर (32-36+n=0) इसलिए (n=4)। गणना में हर पद अलग अलग निकालें। / Putting (x=4) gives (32-36+n=0), so (n=4). Calculate each term separately.

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Question 140/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2-6x+9=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-6x+9=0\)?

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Correct Answer

A. (3) और (3)(3) and (3)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-6x+9=(x-3)2) है। इसलिए दोनों मूल (3) हैं। / (x-2-6x+9=(x-3)2). Therefore both roots are (3).

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Question 141/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (7) किसी द्विघात बहुपद का मूल है तो कौन सा गुणनखंड निश्चित होगा?

If (7) is a root of a quadratic polynomial, which factor is certain?

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Correct Answer

B. (x-7)

Explanation

Simple Explanation

मूल (r) होने पर गुणनखंड (x-r) होता है। (r=7) के लिए गुणनखंड (x-7) होगा। / If the root is (r), the factor is (x-r). For (r=7), the factor is (x-7).

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Question 142/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+36=0\) के वास्तविक मूलों की संख्या कितनी है?

How many real roots does \(x^2+36=0\) have?

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Correct Answer

C. (0)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\ge0\) होता है। इसलिए \(x^2+36=0\) का कोई वास्तविक मूल नहीं है। / For a real number, \(x^2\ge0\). Therefore \(x^2+36=0\) has no real root.

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Question 143/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2+x-12=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+x-12=0\)?

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Correct Answer

A. (3) और (-4)(3) and (-4)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+x-12=(x+4)(x-3)) है। इसलिए मूल (-4) और (3) हैं। / (x-2+x-12=(x+4)(x-3)). Therefore the roots are (-4) and (3).

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Question 144/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(x^2=121\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2=121\)?

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Correct Answer

A. (11) और (-11)(11) and (-11)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2=121\) से \(x=\pm11\) मिलता है। वर्गमूल लेते समय दोनों चिन्ह लें। / From \(x^2=121\), we get \(x=\pm11\). Take both signs while finding square roots.

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Question 145/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि एक मूल (6) है और मूलों का गुणनफल (48) है तो दूसरा मूल क्या होगा?

If one root is (6) and the product of roots is (48), what is the other root?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा मूल \(\frac{48}{6}=8\) होगा। गुणनफल को दिए हुए मूल से भाग करें। / The other root is \(\frac{48}{6}=8\). Divide the product by the given root.

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Question 146/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि मूलों का योग (12) है और एक मूल (5) है तो दूसरा मूल क्या है?

If the sum of roots is (12) and one root is (5), what is the other root?

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Correct Answer

B. (7)

Explanation

Simple Explanation

दूसरा मूल (12-5=7) है। योग में से दिया हुआ मूल घटाएं। / The other root is (12-5=7). Subtract the given root from the sum.

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Question 147/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूल (r) और (r) हैं तो उनके गुणनफल का मान क्या होगा?

If the roots of a quadratic equation are (r) and (r), what will be their product?

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Correct Answer

C. \(r^2\)

Explanation

Simple Explanation

(r) और (r) का गुणनफल \(r^2\) होता है। बराबर मूलों में योग (2r) और गुणनफल \(r^2\) याद रखें। / The product of (r) and (r) is \(r^2\). For equal roots, remember sum (2r) and product \(r^2\).

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Question 148/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

समीकरण \(4x^2-12x+9=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(4x^2-12x+9=0\)?

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Correct Answer

A. \( \frac{3}{2} \) और \( \frac{3}{2} \)\( \frac{3}{2} \) and \( \frac{3}{2} \)

Explanation

Simple Explanation

(4x-2-12x+9=(2x-3)2) है। इसलिए दोहराया मूल \(\frac{3}{2}\) है। / (4x-2-12x+9=(2x-3)2). Therefore the repeated root is \(\frac{3}{2}\).

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Question 149/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि किसी मोनिक द्विघात समीकरण के दोनों मूल (5) और (5) हैं तो समीकरण कौन सा है?

If both roots of a monic quadratic equation are (5) and (5), which equation is it?

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Correct Answer

A. \(x^2-10x+25=0\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों मूल (5) हों तो समीकरण ((x-5)2=0) होगा। इसे खोलने पर \(x^2-10x+25=0\) मिलता है। / If both roots are (5), the equation is ((x-5)2=0). Expanding it gives \(x^2-10x+25=0\).

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Question 150/150 Easy Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 33

यदि (x=-4) समीकरण \(2x^2+px-8=0\) का मूल है तो (p) का मान क्या है?

If (x=-4) is a root of \(2x^2+px-8=0\), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(x=-4) रखने पर (32-4p-8=0) इसलिए (p=6) मिलता है। ऋणात्मक मूल में चिन्हों की जांच सावधानी से करें। / Putting (x=-4) gives (32-4p-8=0), so (p=6). Check signs carefully with a negative root.

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