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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

यदि \(x=0\) समीकरण \(2x^2+bx+c=0\) का एक मूल है तो \(c\) का मान क्या होगा?

If \(x=0\) is a root of \(2x^2+bx+c=0\), what is the value of \(c\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. c=0

Explanation

Simple Explanation

यदि \(x=0\) किसी द्विघात समीकरण का मूल है तो समीकरण में \(x\) की जगह \(0\) रखने पर शेष पद शून्य होना चाहिए। \(2(0)^2+b(0)+c=c\) से हमें \(c=0\) मिलता है। विकल्प C (\(c=b\)) भ्रम से आता है क्योंकि \(b\) मध्यम गुणांक है—कोई विशेष जानकारी न होने पर यह बराबर नहीं माना जा सकता। विकल्प B और D (\(2\) या \(-2\)) केवल मनमानी संख्याएँ हैं और अतिरिक्त शर्तों के बिना सत्य नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: यदि \(x=0\) मूल है तो हमेशा स्वतंत्र पद (constant term) को पहले जाँचें—वह शून्य होगा। / If \(x=0\) is a root, substitute \(x=0\) into \(2x^2+bx+c\). That gives \(2(0)^2+b(0)+c=c\), so \(c=0\). Option C (\(c=b\)) is incorrect because the coefficient \(b\) need not equal the constant term without extra conditions. Options B and D are arbitrary numeric values and are not determined by the given information. Exam tip: For a zero root, check the constant term first—it must be zero.

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यदि \(x=0\) समीकरण \(2x^2+bx+c=0\) का एक मूल है तो \(c\) का मान क्या होगा? / If \(x=0\) is a root of \(2x^2+bx+c=0\), what is the value of \(c\)?

Correct Answer: A. c=0. Explanation: यदि \(x=0\) किसी द्विघात समीकरण का मूल है तो समीकरण में \(x\) की जगह \(0\) रखने पर शेष पद शून्य होना चाहिए। \(2(0)^2+b(0)+c=c\) से हमें \(c=0\) मिलता है। विकल्प C (\(c=b\)) भ्रम से आता है क्योंकि \(b\) मध्यम गुणांक है—कोई विशेष जानकारी न होने पर यह बराबर नहीं माना जा सकता। विकल्प B और D (\(2\) या \(-2\)) केवल मनमानी संख्याएँ हैं और अतिरिक्त शर्तों के बिना सत्य नहीं हैं। परीक्षा-सुझाव: यदि \(x=0\) मूल है तो हमेशा स्वतंत्र पद (constant term) को पहले जाँचें—वह शून्य होगा। / If \(x=0\) is a root, substitute \(x=0\) into \(2x^2+bx+c\). That gives \(2(0)^2+b(0)+c=c\), so \(c=0\). Option C (\(c=b\)) is incorrect because the coefficient \(b\) need not equal the constant term without extra conditions. Options B and D are arbitrary numeric values and are not determined by the given information. Exam tip: For a zero root, check the constant term first—it must be zero.