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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

समीकरण \(x^2-7x+12=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2-7x+12=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3 and 4

Explanation

Simple Explanation

समीकरण को गुणनखंडों में लिखें: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\). इससे दोनों गुणनखंड शून्य होने पर \(x=3\) या \(x=4\) आते हैं, इसलिए मूल 3 और 4 हैं। विकल्प B (−3 और −4) का गुणनफल 12 जरूर है पर उनका योग −7 है, जबकि यहाँ मूलों का योग \(7\) होना चाहिए (कारण: किसी भी द्विघात \(ax^2+bx+c=0\) के लिए मूलों का योग \(-b/a\) और गुणनफल \(c/a\) होता है)। परीक्षा टिप: जल्दी के लिए गुणनफल 12 के ऐसे दो मान खोजें जो जोड़ में 7 दें — वही मूल होंगे। / Factorise the quadratic: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\). Setting each factor to zero gives \(x=3\) or \(x=4\), so the roots are 3 and 4. Option B (−3 and −4) also gives product 12 but their sum is −7, not +7; for \(ax^2+bx+c=0\) the sum of roots is \(-b/a\) and product is \(c/a\). Exam tip: find two numbers whose product is 12 and whose sum is 7 — those are the roots.

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समीकरण \(x^2-7x+12=0\) के मूल कौन से हैं? / What are the roots of \(x^2-7x+12=0\)?

Correct Answer: A. 3 and 4. Explanation: समीकरण को गुणनखंडों में लिखें: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\). इससे दोनों गुणनखंड शून्य होने पर \(x=3\) या \(x=4\) आते हैं, इसलिए मूल 3 और 4 हैं। विकल्प B (−3 और −4) का गुणनफल 12 जरूर है पर उनका योग −7 है, जबकि यहाँ मूलों का योग \(7\) होना चाहिए (कारण: किसी भी द्विघात \(ax^2+bx+c=0\) के लिए मूलों का योग \(-b/a\) और गुणनफल \(c/a\) होता है)। परीक्षा टिप: जल्दी के लिए गुणनफल 12 के ऐसे दो मान खोजें जो जोड़ में 7 दें — वही मूल होंगे। / Factorise the quadratic: \(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\). Setting each factor to zero gives \(x=3\) or \(x=4\), so the roots are 3 and 4. Option B (−3 and −4) also gives product 12 but their sum is −7, not +7; for \(ax^2+bx+c=0\) the sum of roots is \(-b/a\) and product is \(c/a\). Exam tip: find two numbers whose product is 12 and whose sum is 7 — those are the roots.