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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 31

यदि \(x=1\) समीकरण \(x^2 - kx + 2 = 0\) का एक मूल है तो \(k\) का मान क्या होगा?

If \(x=1\) is a root of the equation \(x^2 - kx + 2 = 0\), what is the value of \(k\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 3

Explanation

Simple Explanation

मूल बात: किसी भी दिए गए मूल को समीकरण में प्रत्यक्ष रूप से प्रतिस्थापित करें। \(x=1\) रखने पर \(1 - k + 2 = 0\) या \(3 - k = 0\) से \(k = 3\)। विकल्प B (2) एक सामान्य त्रुटि से आ सकता है — कभी-कभी विद्यार्थी समीकरण को शून्य के बजाय गलत मान से बराबर मान लेते हैं या गुणन/जोड़ में गलती कर लेते हैं। परीक्षा टिप: किसी भी मूल को सीधे समीकरण में रखकर चरणबद्ध रूप से हल करें और संकेतों (signs) पर ध्यान दें। / Core idea: substitute the given root directly into the equation. With \(x=1\) we get \(1 - k + 2 = 0\) or \(3 - k = 0\), hence \(k = 3\). Option B (2) often arises from a careless mistake such as equating the expression to the wrong value or an arithmetic slip when adding terms. Exam tip: always substitute the root and simplify step by step, watching signs carefully.

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यदि \(x=1\) समीकरण \(x^2 - kx + 2 = 0\) का एक मूल है तो \(k\) का मान क्या होगा? / If \(x=1\) is a root of the equation \(x^2 - kx + 2 = 0\), what is the value of \(k\)?

Correct Answer: A. 3. Explanation: मूल बात: किसी भी दिए गए मूल को समीकरण में प्रत्यक्ष रूप से प्रतिस्थापित करें। \(x=1\) रखने पर \(1 - k + 2 = 0\) या \(3 - k = 0\) से \(k = 3\)। विकल्प B (2) एक सामान्य त्रुटि से आ सकता है — कभी-कभी विद्यार्थी समीकरण को शून्य के बजाय गलत मान से बराबर मान लेते हैं या गुणन/जोड़ में गलती कर लेते हैं। परीक्षा टिप: किसी भी मूल को सीधे समीकरण में रखकर चरणबद्ध रूप से हल करें और संकेतों (signs) पर ध्यान दें। / Core idea: substitute the given root directly into the equation. With \(x=1\) we get \(1 - k + 2 = 0\) or \(3 - k = 0\), hence \(k = 3\). Option B (2) often arises from a careless mistake such as equating the expression to the wrong value or an arithmetic slip when adding terms. Exam tip: always substitute the root and simplify step by step, watching signs carefully.