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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

समीकरण \(x^2 - 3x - 10 = 0\) के मूल क्या हैं?

What are the roots of \(x^2 - 3x - 10 = 0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 5 and -2

Explanation

Simple Explanation

दिए हुए द्विघात को गुणनखंडों में बाँटें: \(x^2 - 3x - 10 = (x-5)(x+2)\)। इसलिए समीकरण के हल (मूल) \(x=5\) और \(x=-2\) हैं। जाँच के लिए गुणनफल और योग देखें: मूलों का योग \(5+(-2)=3\) और गुणनफल \(5\times(-2)=-10\), जोांक समीकरण के गुणांक से मेल खाते हैं। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प B (2 और -5) का गुणनफल सही है पर उनका योग \(-3\) है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा सुझाव: तेज सत्यापन के लिए फलन को गुणनखंडों में बाँटें या मूलों का योग व गुणनफल (Vieta) से तुरंत जाँच करें। / Factor the quadratic: \(x^2 - 3x - 10 = (x-5)(x+2)\). Hence the solutions are \(x=5\) and \(x=-2\). Check via sum and product: sum = \(5+(-2)=3\) and product = \(5\times(-2)=-10\), matching the equation's coefficients. Closest distractor B (2 and -5) gives the correct product but wrong sum (\(-3\)), so it is incorrect. Exam tip: either factor quickly or use sum/product (Vieta) to verify roots under time pressure.

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Correct Answer: A. 5 and -2. Explanation: दिए हुए द्विघात को गुणनखंडों में बाँटें: \(x^2 - 3x - 10 = (x-5)(x+2)\)। इसलिए समीकरण के हल (मूल) \(x=5\) और \(x=-2\) हैं। जाँच के लिए गुणनफल और योग देखें: मूलों का योग \(5+(-2)=3\) और गुणनफल \(5\times(-2)=-10\), जोांक समीकरण के गुणांक से मेल खाते हैं। निकटवर्ती भ्रामक विकल्प B (2 और -5) का गुणनफल सही है पर उनका योग \(-3\) है, इसलिए वह गलत है। परीक्षा सुझाव: तेज सत्यापन के लिए फलन को गुणनखंडों में बाँटें या मूलों का योग व गुणनफल (Vieta) से तुरंत जाँच करें। / Factor the quadratic: \(x^2 - 3x - 10 = (x-5)(x+2)\). Hence the solutions are \(x=5\) and \(x=-2\). Check via sum and product: sum = \(5+(-2)=3\) and product = \(5\times(-2)=-10\), matching the equation's coefficients. Closest distractor B (2 and -5) gives the correct product but wrong sum (\(-3\)), so it is incorrect. Exam tip: either factor quickly or use sum/product (Vieta) to verify roots under time pressure.