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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Easy Level 32

समीकरण \(7x^2 = 0\) के मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the roots of \(7x^2 = 0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 0 दोहराया हुआ मूल है0 is a repeated root

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(7x^2=0\) को 7 से भाग देने पर \(x^2=0\) मिलता है। यह बराबर \(x^2=(x-0)^2\) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए \(x=0\) दोहरा (मल्टीप्लिसिटी 2) मूल है। डिस्क्रिमिनेन्ट के द्वारा भी: सामान्य रूप \(ax^2+bx+c\) में यहाँ \(a=7,b=0,c=0\) है और \(b^2-4ac=0^2-4\cdot7\cdot0=0\) जो दोहरे मूल को दर्शाता है। विकल्प C निकटतम भ्रमित करने वाला है पर गलत है क्योंकि \(x=7\) पर \(7\cdot7^2=343\neq0\)। परीक्षा टिप: किसी भी द्विघात का दोहरा मूल तात्कालिक रूप से डिस्क्रिमिनेन्ट \(=0\) से जाँचा जा सकता है या समीकरण को गुणनखण्ड में लिखकर परखा जा सकता है। / Dividing \(7x^2=0\) by 7 gives \(x^2=0\). This is \((x-0)^2\), so \(x=0\) is a repeated root (multiplicity 2). Using coefficients \(a=7,b=0,c=0\), the discriminant is \(b^2-4ac=0^2-4\cdot7\cdot0=0\), confirming a double root. The closest distractor C is wrong because substituting \(x=7\) gives \(7\cdot7^2=343\ne0\). Exam tip: check the discriminant or factor out common terms to quickly identify repeated roots.

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समीकरण \(7x^2 = 0\) के मूलों के बारे में सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct about the roots of \(7x^2 = 0\)?

Correct Answer: A. 0 दोहराया हुआ मूल है / 0 is a repeated root. Explanation: समीकरण \(7x^2=0\) को 7 से भाग देने पर \(x^2=0\) मिलता है। यह बराबर \(x^2=(x-0)^2\) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए \(x=0\) दोहरा (मल्टीप्लिसिटी 2) मूल है। डिस्क्रिमिनेन्ट के द्वारा भी: सामान्य रूप \(ax^2+bx+c\) में यहाँ \(a=7,b=0,c=0\) है और \(b^2-4ac=0^2-4\cdot7\cdot0=0\) जो दोहरे मूल को दर्शाता है। विकल्प C निकटतम भ्रमित करने वाला है पर गलत है क्योंकि \(x=7\) पर \(7\cdot7^2=343\neq0\)। परीक्षा टिप: किसी भी द्विघात का दोहरा मूल तात्कालिक रूप से डिस्क्रिमिनेन्ट \(=0\) से जाँचा जा सकता है या समीकरण को गुणनखण्ड में लिखकर परखा जा सकता है। / Dividing \(7x^2=0\) by 7 gives \(x^2=0\). This is \((x-0)^2\), so \(x=0\) is a repeated root (multiplicity 2). Using coefficients \(a=7,b=0,c=0\), the discriminant is \(b^2-4ac=0^2-4\cdot7\cdot0=0\), confirming a double root. The closest distractor C is wrong because substituting \(x=7\) gives \(7\cdot7^2=343\ne0\). Exam tip: check the discriminant or factor out common terms to quickly identify repeated roots.