Class 10 no-real-roots MCQ Questions

Question 1/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)²-9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?

If a quadratic equation has discriminant (D=(r-2)²-9), which interval of (r) gives no real roots?

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Correct Answer

A. (-1<r<5)

Step 1

Concept

For no real roots (D<0) is needed. From ((r-2)²<9), we get (-1<r<5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1<r<5). For no real roots (D<0) is needed. From ((r-2)²<9), we get (-1<r<5).

Step 3

Exam Tip

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((r-2)²<9) से (-1<r<5) मिलता है।

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Question 2/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?

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Correct Answer

A. (a>-2)

Step 1

Concept

Here (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>-2). Here (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+1)²-4\(a^2+4a+5\)=-8(a+2)) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>-2)।

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Question 3/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

परवलय \(y=x^2-2kx+k^2+9\) और (x)-अक्ष के प्रतिच्छेदों की संख्या क्या होगी?

What will be the number of intersections of the parabola \(y=x^2-2kx+k^2+9\) with the (x)-axis?

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Correct Answer

A. कोई प्रतिच्छेद नहींNo intersection

Step 1

Concept

The related equation has (D=4k^-2-4\(k^2+9\)=-36). So the graph does not cut the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई प्रतिच्छेद नहीं / No intersection. The related equation has (D=4k^-2-4\(k^2+9\)=-36). So the graph does not cut the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

संबंधित समीकरण का (D=4k^-2-4\(k^2+9\)=-36) है। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता।

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Question 4/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2rx+\(r^2+49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If (x^-2-2rx+\(r^2+49\)=0), what is the correct conclusion for any real value of (r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4r^-2-4\(r^2+49\)=-196). Therefore for any real (r), real roots are not obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4r^-2-4\(r^2+49\)=-196). Therefore for any real (r), real roots are not obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4r^-2-4\(r^2+49\)=-196) है। इसलिए किसी भी वास्तविक (r) पर वास्तविक मूल नहीं मिलते।

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Question 5/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4\(3-\sqrt{10}\)²-64), which is negative. So there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4\(3-\sqrt{10}\)²-64), which is negative. So there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(3-\sqrt{10}\)²-64) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 6/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (D=(z-9)(z+1)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (z) का अंतराल कौन सा है?

If (D=(z-9)(z+1)), which interval of (z) gives no real roots?

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Correct Answer

A. (-1<z<9)

Step 1

Concept

For no real roots (D<0) is needed. ((z-9)(z+1)<0) gives (-1<z<9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1<z<9). For no real roots (D<0) is needed. ((z-9)(z+1)<0) gives (-1<z<9).

Step 3

Exam Tip

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z-9)(z+1)<0) से (-1<z<9) मिलता है।

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Question 7/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2px+\(p^2+36\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If (x^-2-2px+\(p^2+36\)=0), what is the correct conclusion for any real value of (p)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2+36\)=-144). Therefore for any real (p), real roots will not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4p^-2-4\(p^2+36\)=-144). Therefore for any real (p), real roots will not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2+36\)=-144) है। इसलिए किसी भी वास्तविक (p) के लिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 8/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) has no real roots, which condition on (m) is correct?

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Correct Answer

A. (m>2)

Step 1

Concept

In this equation (D=4(2-m)). For no real roots (D<0), so (m>2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m>2). In this equation (D=4(2-m)). For no real roots (D<0), so (m>2).

Step 3

Exam Tip

इसी समीकरण में (D=4(2-m)) है। कोई वास्तविक मूल नहीं के लिए (D<0), इसलिए (m>2)।

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Question 9/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-2(4t+1)x+\(7t^2+2t+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल क्या है?

The equation (x^-2-2(4t+1)x+\(7t^2+2t+5\)=0) has no real roots. What is the correct interval for (t)?

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Correct Answer

A. \(-1<t<\frac{2}{9}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(4t+1)²-4\(7t^2+2t+5\)=36t^-2+24t-16). From (D<0), \(-1<t<\frac{2}{9}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-1<t<\frac{2}{9}\). Here (D=4(4t+1)²-4\(7t^2+2t+5\)=36t^-2+24t-16). From (D<0), \(-1<t<\frac{2}{9}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(4t+1)²-4\(7t^2+2t+5\)=36t^-2+24t-16) है। (D<0) से \(-1<t<\frac{2}{9}\) मिलता है।

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Question 10/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2-3\sqrt{5}x+6=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of \(5x^2-3\sqrt{5}x+6=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-75))No real roots ((D=-75))

Step 1

Concept

Here (D=\(-3\sqrt{5}\)²-4(5)(6)=45-120=-75). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-75)) / No real roots ((D=-75)). Here (D=\(-3\sqrt{5}\)²-4(5)(6)=45-120=-75). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-3\sqrt{5}\)²-4(5)(6)=45-120=-75) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 11/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (a<0), (c<0) और (b=0), तो \(ax^2+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a<0), (c<0), and (b=0), what will be the nature of roots of \(ax^2+c=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (ac>0), so \(D=0^2-4ac<0\). Therefore real roots will not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (ac>0), so \(D=0^2-4ac<0\). Therefore real roots will not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (ac>0), इसलिए \(D=0^2-4ac<0\) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 12/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

What is the correct condition for (x^-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) to have no real roots?

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Correct Answer

A. \(-\sqrt{7}<v<\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(v+2)²-4(4v+11)=4\(v^2-7\)). From (D<0), \(-\sqrt{7}<v<\sqrt{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(-\sqrt{7}<v<\sqrt{7}\). Here (D=4(v+2)²-4(4v+11)=4\(v^2-7\)). From (D<0), \(-\sqrt{7}<v<\sqrt{7}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(v+2)²-4(4v+11)=4\(v^2-7\)) है। (D<0) से \(-\sqrt{7}<v<\sqrt{7}\)।

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Question 13/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (v) किस अंतराल में होगा?

If (x^-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) has no real roots, in which interval will (v) lie?

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Correct Answer

A. (-3<v<1)

Step 1

Concept

Here (D=4(v+2)²-4(4v+11)) must be expanded carefully. Always verify the middle term before solving the interval.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-3<v<1). Here (D=4(v+2)²-4(4v+11)) must be expanded carefully. Always verify the middle term before solving the interval.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(v+2)²-4(4v+11)=4\(v^2-7\)) नहीं, सही रूप (4\(v^2-7\)) नहीं है। परीक्षा में विस्तार सावधानी से करें।

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Question 14/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि (x^-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) has no real roots, which condition on (k) is correct?

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Correct Answer

A. \(k<\frac{11}{2}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-4)²-4\(k^2-10k+27\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k<\frac{11}{2}\). Here (D=4(k-4)²-4\(k^2-10k+27\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-4)²-4\(k^2-10k+27\)=4(2k-11)) है। कोई वास्तविक मूल नहीं के लिए (D<0), इसलिए \(k<\frac{11}{2}\)।

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Question 15/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+8=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(2x^2-5\sqrt{2}x+8=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-14))No real roots ((D=-14))

Step 1

Concept

Here (D=\(-5\sqrt{2}\)²-4(2)(8)=50-64=-14). For negative (D), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-14)) / No real roots ((D=-14)). Here (D=\(-5\sqrt{2}\)²-4(2)(8)=50-64=-14). For negative (D), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-5\sqrt{2}\)²-4(2)(8)=50-64=-14) है। ऋणात्मक (D) पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question 16/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=-(p-1)²) है और \(p\neq1\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If a quadratic equation has discriminant (D=-(p-1)²) and \(p\neq1\), what will be the nature of roots?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Since \(p\neq1\), ((p-1)²>0) and (D<0). A negative discriminant gives no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Since \(p\neq1\), ((p-1)²>0) and (D<0). A negative discriminant gives no real roots.

Step 3

Exam Tip

क्योंकि \(p\neq1\), इसलिए ((p-1)²>0) और (D<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता।

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Question 17/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?

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Correct Answer

A. (a>-2)

Step 1

Concept

Here (D=4(a+2)²-4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>-2). Here (D=4(a+2)²-4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a+2)²-4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>-2)।

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Question 18/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

परवलय \(y=x^2-2kx+k^2+4\) और (x)-अक्ष के प्रतिच्छेदों की संख्या क्या होगी?

What will be the number of intersections of the parabola \(y=x^2-2kx+k^2+4\) with the (x)-axis?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई प्रतिच्छेद नहींNo intersection

Step 1

Concept

The related equation has (D=4k^-2-4\(k^2+4\)=-16). So the graph does not cut the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई प्रतिच्छेद नहीं / No intersection. The related equation has (D=4k^-2-4\(k^2+4\)=-16). So the graph does not cut the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

संबंधित समीकरण का (D=4k^-2-4\(k^2+4\)=-16) है। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता।

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Question 19/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2rx+\(r^2+25\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If (x^-2-2rx+\(r^2+25\)=0), what is the correct conclusion for any real value of (r)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4r^-2-4\(r^2+25\)=-100). Therefore for any real (r), real roots will not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4r^-2-4\(r^2+25\)=-100). Therefore for any real (r), real roots will not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4r^-2-4\(r^2+25\)=-100) है। इसलिए किसी भी वास्तविक (r) के लिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 20/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4\(2-\sqrt{5}\)²-36), which is negative. So there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4\(2-\sqrt{5}\)²-36), which is negative. So there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(2-\sqrt{5}\)²-36) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 21/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (D=(z-4)(z+6)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (z) का अंतराल कौन सा है?

If (D=(z-4)(z+6)), which interval of (z) gives no real roots?

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Correct Answer

A. (-6<z<4)

Step 1

Concept

For no real roots (D<0) is needed. ((z-4)(z+6)<0) gives (-6<z<4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-6<z<4). For no real roots (D<0) is needed. ((z-4)(z+6)<0) gives (-6<z<4).

Step 3

Exam Tip

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z-4)(z+6)<0) से (-6<z<4) मिलता है।

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Question 22/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2px+\(p^2+16\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If (x^-2-2px+\(p^2+16\)=0), what is the correct conclusion for any real value of (p)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2+16\)=-64). A negative discriminant always makes real roots impossible.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4p^-2-4\(p^2+16\)=-64). A negative discriminant always makes real roots impossible.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2+16\)=-64) है। ऋणात्मक विविक्तकर हमेशा वास्तविक मूलों को असंभव करता है।

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Question 23/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2-2(3t+1)x+\(5t^2+2t+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल क्या है?

The equation (x^-2-2(3t+1)x+\(5t^2+2t+4\)=0) has no real roots. What is the correct interval for (t)?

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Correct Answer

A. (-2<t<1)

Step 1

Concept

Here (D=4(3t+1)²-4\(5t^2+2t+4\)=16(t-1)(t+2)). From (D<0), (-2<t<1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2<t<1). Here (D=4(3t+1)²-4\(5t^2+2t+4\)=16(t-1)(t+2)). From (D<0), (-2<t<1).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(3t+1)²-4\(5t^2+2t+4\)=16(t-1)(t+2)) है। (D<0) से (-2<t<1)।

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Question 24/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38))No real roots ((D=-38))

Step 1

Concept

Here (D=\(-3\sqrt{2}\)²-4(2)(7)=18-56=-38). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38)) / No real roots ((D=-38)). Here (D=\(-3\sqrt{2}\)²-4(2)(7)=18-56=-38). Because (D) is negative, there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-3\sqrt{2}\)²-4(2)(7)=18-56=-38) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 25/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(t+1)x+(3t+7)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

What is the correct condition for (x^-2+2(t+1)x+(3t+7)=0) to have no real roots?

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Correct Answer

A. (-2<t<3)

Step 1

Concept

Here (D=4\(t^2-t-6\)=4(t-3)(t+2)). From (D<0), we get (-2<t<3).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-2<t<3). Here (D=4\(t^2-t-6\)=4(t-3)(t+2)). From (D<0), we get (-2<t<3).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(t^2-t-6\)=4(t-3)(t+2)) है। (D<0) से (-2<t<3) मिलता है।

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Question 26/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2+2(t+1)x+(3t+7)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (t) किस अंतराल में होगा?

If (x^-2+2(t+1)x+(3t+7)=0) has no real roots, in which interval will (t) lie?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (-4<t<1)

Step 1

Concept

Here (D=4(t+1)²-4(3t+7)=4\(t^2-t-6\)). For (D<0), factor again carefully before selecting the interval.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-4<t<1). Here (D=4(t+1)²-4(3t+7)=4\(t^2-t-6\)). For (D<0), factor again carefully before selecting the interval.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(t+1)²-4(3t+7)=4\(t^2-t-6\)) है। (D<0) से (-2<t<3) नहीं, गुणनखंड फिर से जाँचें।

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Question 27/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

यदि (x^-2-2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?

If (x^-2-2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) has no real roots, what is the correct condition on (k)?

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Correct Answer

A. \(k<\frac{11}{2}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(k<\frac{11}{2}\). Here (D=4(k-3)²-4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-3)²-4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)) है। कोई वास्तविक मूल नहीं के लिए (D<0), इसलिए \(k<\frac{11}{2}\)।

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Question 28/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12))No real roots ((D=-12))

Step 1

Concept

Here (D=\(-4\sqrt{3}\)²-4(3)(5)=48-60=-12). When (D<0), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12)) / No real roots ((D=-12)). Here (D=\(-4\sqrt{3}\)²-4(3)(5)=48-60=-12). When (D<0), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)²-4(3)(5)=48-60=-12) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question 29/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-2(a-1)x+\(a^2+1\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

If (x^-2-2(a-1)x+\(a^2+1\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (a>0)

Step 1

Concept

Here (D=4(a-1)²-4\(a^2+1\)=-8a). For no real roots (D<0), so (a>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (a>0). Here (D=4(a-1)²-4\(a^2+1\)=-8a). For no real roots (D<0), so (a>0).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(a-1)²-4\(a^2+1\)=-8a) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>0)।

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Question 30/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

परवलय \(y=x^2-2kx+k^2+1\) और (x)-अक्ष के प्रतिच्छेदों की संख्या क्या होगी?

What will be the number of intersections of the parabola \(y=x^2-2kx+k^2+1\) with the (x)-axis?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. कोई प्रतिच्छेद नहींNo intersection

Step 1

Concept

The related equation has (D=4k^-2-4\(k^2+1\)=-4). So the graph does not cut the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई प्रतिच्छेद नहीं / No intersection. The related equation has (D=4k^-2-4\(k^2+1\)=-4). So the graph does not cut the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

संबंधित समीकरण का (D=4k^-2-4\(k^2+1\)=-4) है। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता।

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no-real-roots MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)2-9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

परवलय \(y=x^2-2kx+k^2+9\) और (x)-अक्ष के प्रतिच्छेदों की संख्या क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2rx+\(r^2+49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (D=(z-9)(z+1)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (z) का अंतराल कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2px+\(p^2+36\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2(4t+1)x+\(7t^2+2t+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(5x^2-3\sqrt{5}x+6=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a<0), (c<0) और (b=0), तो \(ax^2+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (v) किस अंतराल में होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+8=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=-(p-1)2) है और \(p\neq1\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

परवलय \(y=x^2-2kx+k^2+4\) और (x)-अक्ष के प्रतिच्छेदों की संख्या क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2-2rx+\(r^2+25\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=(r-2)²-9) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (r) का अंतराल कौन सा है?

यदि (x^-2-2(a+1)x+\(a^2+4a+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-2rx+\(r^2+49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

समीकरण (x^-2+2\(3-\sqrt{10}\)x+16=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

यदि (x^-2-2px+\(p^2+36\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

यदि (x^-2+2(m^-5)x+\(m^2-9m+24\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?

समीकरण (x^-2-2(4t+1)x+\(7t^2+2t+5\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल क्या है?

समीकरण (x^-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

यदि (x^-2+2(v+2)x+(4v+11)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (v) किस अंतराल में होगा?

यदि (x^-2-2(k-4)x+\(k^2-10k+27\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=-(p-1)²) है और \(p\neq1\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?

यदि (x^-2-2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?

यदि (x^-2-2rx+\(r^2+25\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

समीकरण (x^-2+2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

यदि (x^-2-2px+\(p^2+16\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

समीकरण (x^-2-2(3t+1)x+\(5t^2+2t+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल क्या है?

समीकरण (x^-2+2(t+1)x+(3t+7)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

यदि (x^-2+2(t+1)x+(3t+7)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (t) किस अंतराल में होगा?

यदि (x^-2-2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?

यदि (x^-2-2(a-1)x+\(a^2+1\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?