Class 10 no-real-roots MCQ Questions

Question 31/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2-2rx+\(r^2+9\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

If (x^-2-2rx+\(r^2+9\)=0), what is the correct conclusion for any real value of (r)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4r^-2-4\(r^2+9\)=-36). A negative (D) always gives no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4r^-2-4\(r^2+9\)=-36). A negative (D) always gives no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4r^-2-4\(r^2+9\)=-36) है। ऋणात्मक (D) हमेशा कोई वास्तविक मूल नहीं देता।

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Question 32/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2+2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of (x^-2+2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4\(1-\sqrt{3}\)²-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4\(1-\sqrt{3}\)²-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0). So there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4\(1-\sqrt{3}\)²-16=4\(4-2\sqrt{3}\)-16=-8\sqrt{3}<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं।

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Question 33/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (D=(u+1)(u-5)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (u) का अंतराल कौन सा है?

If (D=(u+1)(u-5)), which interval of (u) gives no real roots?

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Correct Answer

A. (-1<u<5)

Step 1

Concept

For no real roots (D<0) is needed. ((u+1)(u-5)<0) gives (-1<u<5).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1<u<5). For no real roots (D<0) is needed. ((u+1)(u-5)<0) gives (-1<u<5).

Step 3

Exam Tip

कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((u+1)(u-5)<0) से (-1<u<5) मिलता है।

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Question 34/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि समीकरण (x^-2-2px+\(p^2+q^2\)=0) में \(q\neq0\) हो, तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(q\neq0\) in (x^-2-2px+\(p^2+q^2\)=0), what is the correct conclusion?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=4p^-2-4\(p^2+q^2\)=-4q^-2<0). Therefore no real roots will exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=4p^-2-4\(p^2+q^2\)=-4q^-2<0). Therefore no real roots will exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4p^-2-4\(p^2+q^2\)=-4q^-2<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 35/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) की शर्त क्या होगी?

If (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) has no real roots, what is the condition on (m)?

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Correct Answer

A. (m>0)

Step 1

Concept

From the discriminant, (D=-4m). For no real roots (D<0), so (m>0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (m>0). From the discriminant, (D=-4m). For no real roots (D<0), so (m>0).

Step 3

Exam Tip

पिछले विविक्तकर से (D=-4m) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (m>0)।

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Question 36/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2-2(2t-1)x+\(t^2+2\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल चुनिए।

The equation (x^-2-2(2t-1)x+\(t^2+2\)=0) has no real roots. Choose the correct interval for (t).

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Correct Answer

A. \(\frac{4-2\sqrt{6}}{3}<t<\frac{4+2\sqrt{6}}{3}\)

Step 1

Concept

Here (D=4(2t-1)²-4\(t^2+2\)=4\(3t^2-4t-1\)). From (D<0), the interval between the two boundary roots is obtained.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{4-2\sqrt{6}}{3}<t<\frac{4+2\sqrt{6}}{3}\). Here (D=4(2t-1)²-4\(t^2+2\)=4\(3t^2-4t-1\)). From (D<0), the interval between the two boundary roots is obtained.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(2t-1)²-4\(t^2+2\)=4\(3t^2-4t-1\)) है। (D<0) से दिए गए दोनों मूलों के बीच का अंतराल मिलता है।

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Question 37/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+12=0\) के लिए सही मूल प्रकृति कौन सी है?

Which root nature is correct for \(2x^2-5\sqrt{2}x+12=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46))No real roots ((D=-46))

Step 1

Concept

Here (D=\(-5\sqrt{2}\)²-4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-46)) / No real roots ((D=-46)). Here (D=\(-5\sqrt{2}\)²-4(2)(12)=50-96=-46). A negative discriminant means no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-5\sqrt{2}\)²-4(2)(12)=50-96=-46) है। ऋणात्मक विविक्तकर का अर्थ कोई वास्तविक मूल नहीं है।

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Question 38/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (a>0) और (c>0) हो तथा (b=0), तो \(ax^2+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

If (a>0), (c>0), and (b=0), what will be the nature of roots of \(ax^2+c=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here \(D=0^2-4ac=-4ac<0\). Therefore real roots will not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here \(D=0^2-4ac=-4ac<0\). Therefore real roots will not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ \(D=0^2-4ac=-4ac<0\) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 39/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण (x^-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

What is the correct condition for (x^-2+2(k-1)x+(k+5)=0) to have no real roots?

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Correct Answer

A. (-1<k<4)

Step 1

Concept

Here (D=4((k-1)²-(k+5))=4\(k^2-3k-4\)). From (D<0), ((k-4)(k+1)<0), so (-1<k<4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-1<k<4). Here (D=4((k-1)²-(k+5))=4\(k^2-3k-4\)). From (D<0), ((k-4)(k+1)<0), so (-1<k<4).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4((k-1)²-(k+5))=4\(k^2-3k-4\)) है। (D<0) से ((k-4)(k+1)<0), इसलिए (-1<k<4)।

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Question 40/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

यदि (x^-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (k) किस अंतराल में होगा?

If (x^-2+2(k-1)x+(k+5)=0) has no real roots, in which interval will (k) lie?

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Correct Answer

A. (0<k<3)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-1)²-4(k+5)=4\(k^2-3k-4\)). Use (D<0) and factor carefully before choosing the interval.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (0<k<3). Here (D=4(k-1)²-4(k+5)=4\(k^2-3k-4\)). Use (D<0) and factor carefully before choosing the interval.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-1)²-4(k+5)=4\(k^2-3k-4\)) नहीं, सही सरल रूप (4\(k^2-3k-4\)) है। (D<0) से (0<k<3) नहीं मिलता, इसलिए गुणनखंड जाँचें।

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Question 41/171 Expert Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 37

समीकरण \(x^2-2\sqrt{5}x+6=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(x^2-2\sqrt{5}x+6=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))No real roots ((D=-4))

Step 1

Concept

Here (D=\(-2\sqrt{5}\)²-4(1)(6)=-4). A negative (D) gives no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4)). Here (D=\(-2\sqrt{5}\)²-4(1)(6)=-4). A negative (D) gives no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=\(-2\sqrt{5}\)²-4(1)(6)=-4) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता।

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Question 42/171 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(8x^2-8x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(8x^2-8x+3=0\)?

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Correct Answer

C. वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=(-8)²-4\cdot8\cdot3=-32), so there are no real roots. In exams, the sign of (D) gives the final decision.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=(-8)²-4\cdot8\cdot3=-32), so there are no real roots. In exams, the sign of (D) gives the final decision.

Step 3

Exam Tip

यहां (D=(-8)²-4\cdot8\cdot3=-32), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में (D) का चिह्न अंतिम निर्णय देता है।

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Question 43/171 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(10x^2-3x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष कौन सा है?

Which conclusion is correct for \(10x^2-3x+2=0\)?

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Correct Answer

C. वास्तविक मूल नहीं हैंIt has no real roots

Step 1

Concept

Here (D=(-3)²-4\cdot10\cdot2=-71), so it has no real roots. In exams, small \(b^2\) and large (4ac) can make (D<0).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. वास्तविक मूल नहीं हैं / It has no real roots. Here (D=(-3)²-4\cdot10\cdot2=-71), so it has no real roots. In exams, small \(b^2\) and large (4ac) can make (D<0).

Step 3

Exam Tip

यहां (D=(-3)²-4\cdot10\cdot2=-71), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में छोटे \(b^2\) और बड़े (4ac) से (D<0) हो सकता है।

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Question 44/171 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(3x^2-4x+2=0\) के मूल किस प्रकार के होंगे?

What type of roots will \(3x^2-4x+2=0\) have?

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Correct Answer

C. वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here (D=(-4)²-4\cdot3\cdot2=-8), so there are no real roots. In exams, negative (D) means no intersection on the real number line.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here (D=(-4)²-4\cdot3\cdot2=-8), so there are no real roots. In exams, negative (D) means no intersection on the real number line.

Step 3

Exam Tip

यहां (D=(-4)²-4\cdot3\cdot2=-8), इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में (D) ऋणात्मक हो तो वास्तविक संख्या रेखा पर कटाव नहीं होता।

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Question 45/171 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

द्विघात समीकरण \(2x^2+3x+5=0\) के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।

Find the nature of roots of the quadratic equation \(2x^2+3x+5=0\).

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Correct Answer

C. वास्तविक मूल नहींNo real roots

Step 1

Concept

Here \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=-31\), so (D<0). In exams, (D<0) means there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. वास्तविक मूल नहीं / No real roots. Here \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=-31\), so (D<0). In exams, (D<0) means there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहां \(D=3^2-4\cdot2\cdot5=-31\), इसलिए (D<0) है। परीक्षा में (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question 46/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Which condition on (k) gives no real roots in (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0)?

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Correct Answer

A. (k>1)

Step 1

Concept

Here (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)). For no real roots (D<0), so (k>1).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k>1). Here (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)). For no real roots (D<0), so (k>1).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=4(k-2)²-4k^-2=16(1-k)) है। वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (k>1)।

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Question 47/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2-14x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(5x^2-14x+11=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-24))No real roots ((D=-24))

Step 1

Concept

Here (D=(-14)²-4(5)(11)=-24). When (D<0), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-24)) / No real roots ((D=-24)). Here (D=(-14)²-4(5)(11)=-24). When (D<0), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-14)²-4(5)(11)=-24) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question 48/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+12x+37=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(x^2+12x+37=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4))No real roots ((D=-4))

Step 1

Concept

Here (D=12²-4(1)(37)=-4). Because (D) is negative, there will be no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-4)) / No real roots ((D=-4)). Here (D=12²-4(1)(37)=-4). Because (D) is negative, there will be no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=12²-4(1)(37)=-4) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं होंगे।

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Question 49/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

एक क्षेत्रफल प्रश्न से समीकरण \(r^2-10r+30=0\) बनता है। (r) के वास्तविक मानों के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

An area problem forms the equation \(r^2-10r+30=0\). What is the correct conclusion about real values of (r)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मान नहीं ((D=-20))No real value ((D=-20))

Step 1

Concept

Here (D=(-10)²-4(1)(30)=-20). In word problems also, (D<0) means no real value.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मान नहीं ((D=-20)) / No real value ((D=-20)). Here (D=(-10)²-4(1)(30)=-20). In word problems also, (D<0) means no real value.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-10)²-4(1)(30)=-20) है। शब्द-प्रश्न में भी (D<0) का अर्थ कोई वास्तविक मान नहीं है।

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Question 50/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(3x^2+x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(3x^2+x+4=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47))No real roots ((D=-47))

Step 1

Concept

Here (D=1²-4(3)(4)=-47). When (D<0), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47)) / No real roots ((D=-47)). Here (D=1²-4(3)(4)=-47). When (D<0), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=1²-4(3)(4)=-47) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question 51/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(7x^2+3x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(7x^2+3x+2=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47))No real roots ((D=-47))

Step 1

Concept

Here (D=3²-4(7)(2)=-47). A negative discriminant makes real roots impossible.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-47)) / No real roots ((D=-47)). Here (D=3²-4(7)(2)=-47). A negative discriminant makes real roots impossible.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=3²-4(7)(2)=-47) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूलों को असंभव करता है।

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Question 52/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

कथन: \(x^2-6x+11=0\) के मूल वास्तविक और अपरिमेय हैं। कारण: इसका (D=-8) है। सही विकल्प चुनिए।

Assertion: \(x^2-6x+11=0\) has real and irrational roots. Reason: Its (D=-8). Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन गलत है, कारण सही हैAssertion is wrong, reason is correct

Step 1

Concept

Here (D=(-6)²-4(1)(11)=-8). Since (D<0), real roots do not exist, so the assertion is wrong.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct. Here (D=(-6)²-4(1)(11)=-8). Since (D<0), real roots do not exist, so the assertion is wrong.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-6)²-4(1)(11)=-8) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते, इसलिए कथन गलत है।

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Question 53/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

यदि किसी द्विघात समीकरण में (D=-12) हो, तो ग्राफ के संदर्भ में सही कथन कौन सा है?

If a quadratic equation has (D=-12), which statement is correct in terms of graph?

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Correct Answer

A. परवलय (x)-अक्ष को नहीं काटताThe parabola does not cut the (x)-axis

Step 1

Concept

When (D<0), there are no real roots. In graph form it means no intersection with the (x)-axis.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. परवलय (x)-अक्ष को नहीं काटता / The parabola does not cut the (x)-axis. When (D<0), there are no real roots. In graph form it means no intersection with the (x)-axis.

Step 3

Exam Tip

(D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। ग्राफ में इसका अर्थ है (x)-अक्ष से कोई कटाव नहीं।

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Question 54/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण (x^-2+(k+2)x+9=0) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) का अंतराल क्या है?

What is the interval of (k) for no real roots in (x^-2+(k+2)x+9=0)?

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Correct Answer

A. (-8<k<4)

Step 1

Concept

Here (D=(k+2)²-36). From (D<0), we get (-8<k<4).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (-8<k<4). Here (D=(k+2)²-36). From (D<0), we get (-8<k<4).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(k+2)²-36) है। (D<0) से (-8<k<4) मिलता है।

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Question 55/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+6x+k=0\) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त होगी?

What condition on (k) gives no real roots in \(x^2+6x+k=0\)?

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Correct Answer

A. (k>9)

Step 1

Concept

Here (D=36-4k). For no real roots (D<0), so (k>9).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k>9). Here (D=36-4k). For no real roots (D<0), so (k>9).

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=36-4k) है। वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (k>9)।

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Question 56/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(5x^2+x+1=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?

Which option is correct about the roots of \(5x^2+x+1=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-19))No real roots ((D=-19))

Step 1

Concept

Here (D=1²-4(5)(1)=-19). Since (D<0), there are no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-19)) / No real roots ((D=-19)). Here (D=1²-4(5)(1)=-19). Since (D<0), there are no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=1²-4(5)(1)=-19) है। (D<0) होने से कोई वास्तविक मूल नहीं है।

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Question 57/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(x^2+11x+31=0\) की मूल प्रकृति क्या होगी?

What will be the nature of roots of \(x^2+11x+31=0\)?

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3))No real roots ((D=-3))

Step 1

Concept

Here (D=11²-4(1)(31)=-3). A negative (D) gives no real roots.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-3)) / No real roots ((D=-3)). Here (D=11²-4(1)(31)=-3). A negative (D) gives no real roots.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=11²-4(1)(31)=-3) है। ऋणात्मक (D) वास्तविक मूल नहीं देता।

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Question 58/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 39

समीकरण \(2x^2-x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(2x^2-x+2=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15))No real roots ((D=-15))

Step 1

Concept

Here (D=(-1)²-4(2)(2)=-15). When (D<0), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-15)) / No real roots ((D=-15)). Here (D=(-1)²-4(2)(2)=-15). When (D<0), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=(-1)²-4(2)(2)=-15) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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Question 59/171 Hard Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण (x^-2+2(k+1)x+k^-2+6k+9=0) के वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर क्या शर्त है?

What condition on (k) is needed for (x^-2+2(k+1)x+k^-2+6k+9=0) to have no real roots?

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Correct Answer

A. (k>-2)

Step 1

Concept

For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=-16(k+2)), so (k>-2).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (k>-2). For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=-16(k+2)), so (k>-2).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=-16(k+2)), इसलिए (k>-2)।

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Question 60/171 Medium Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Class 10 Level 38

समीकरण \(x^2+10x+29=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for \(x^2+10x+29=0\).

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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-16))No real roots ((D=-16))

Step 1

Concept

Here (D=10²-4(1)(29)=-16). When (D<0), real roots do not exist.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-16)) / No real roots ((D=-16)). Here (D=10²-4(1)(29)=-16). When (D<0), real roots do not exist.

Step 3

Exam Tip

यहाँ (D=10²-4(1)(29)=-16) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते।

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no-real-roots MCQ Questions for Class 10

Practice Questions

यदि (x-2-2rx+\(r^2+9\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (D=(u+1)(u-5)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (u) का अंतराल कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि समीकरण (x-2-2px+\(p^2+q^2\)=0) में \(q\neq0\) हो, तो सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(m-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) की शर्त क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2(2t-1)x+\(t^2+2\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(2x^2-5\sqrt{2}x+12=0\) के लिए सही मूल प्रकृति कौन सी है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (a>0) और (c>0) हो तथा (b=0), तो \(ax^2+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि (x-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (k) किस अंतराल में होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2-2\sqrt{5}x+6=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

द्विघात समीकरण \(8x^2-8x+3=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

द्विघात समीकरण \(10x^2-3x+2=0\) के लिए सही निष्कर्ष कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

द्विघात समीकरण \(3x^2-4x+2=0\) के मूल किस प्रकार के होंगे?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

द्विघात समीकरण \(2x^2+3x+5=0\) के मूलों की प्रकृति ज्ञात कीजिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण (x-2-2(k-2)x+k-2=0) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(5x^2-14x+11=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(x^2+12x+37=0\) के लिए सही कथन चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

एक क्षेत्रफल प्रश्न से समीकरण \(r^2-10r+30=0\) बनता है। (r) के वास्तविक मानों के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समीकरण \(3x^2+x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

Concept

यदि (x^-2-2rx+\(r^2+9\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

समीकरण (x^-2+2\(1-\sqrt{3}\)x+4=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?

यदि समीकरण (x^-2-2px+\(p^2+q^2\)=0) में \(q\neq0\) हो, तो सही निष्कर्ष क्या है?

यदि (x^-2+2(m^-2)x+\(m^2-3m+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (m) की शर्त क्या होगी?

समीकरण (x^-2-2(2t-1)x+\(t^2+2\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल चुनिए।

समीकरण (x^-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?

यदि (x^-2+2(k-1)x+(k+5)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं, तो (k) किस अंतराल में होगा?

समीकरण (x^-2-2(k-2)x+k^-2=0) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर कौन सी शर्त सही है?

समीकरण (x^-2+(k+2)x+9=0) में कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (k) का अंतराल क्या है?

समीकरण (x^-2+2(k+1)x+k^-2+6k+9=0) के वास्तविक मूल न होने के लिए (k) पर क्या शर्त है?