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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Medium Level 38

एक क्षेत्रफल-आधारित प्रश्न से समीकरण \(s^2-6s+10=0\) प्राप्त होता है। \(s\) के वास्तविक मानों के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

An area-based problem leads to the equation \(s^2-6s+10=0\). What is the correct conclusion about the real values of \(s\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं \((D<0)\)No real roots \((D<0)\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए द्विघात समीकरण में \(a=1\), \(b=-6\) और \(c=10\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(10)=36-40=-4\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; अतः क्षेत्रफल में \(s\) का कोई वास्तविक मान संभव नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\), \(D=0\) और \(D>0\) क्रमशः शून्य, समान और असमान वास्तविक मूल दर्शाते हैं। / For the quadratic equation, \(a=1\), \(b=-6\), and \(c=10\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(10)=36-40=-4\). Since \(D<0\), the equation has no real roots, so \(s\) cannot have a real value in the area problem. Exam tip: \(D<0\), \(D=0\), and \(D>0\) indicate no real roots, equal real roots, and distinct real roots, respectively.

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एक क्षेत्रफल-आधारित प्रश्न से समीकरण \(s^2-6s+10=0\) प्राप्त होता है। \(s\) के वास्तविक मानों के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / An area-based problem leads to the equation \(s^2-6s+10=0\). What is the correct conclusion about the real values of \(s\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं \((D<0)\) / No real roots \((D<0)\). Explanation: दिए गए द्विघात समीकरण में \(a=1\), \(b=-6\) और \(c=10\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(10)=36-40=-4\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; अतः क्षेत्रफल में \(s\) का कोई वास्तविक मान संभव नहीं है। परीक्षा-युक्ति: \(D<0\), \(D=0\) और \(D>0\) क्रमशः शून्य, समान और असमान वास्तविक मूल दर्शाते हैं। / For the quadratic equation, \(a=1\), \(b=-6\), and \(c=10\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-6)^2-4(1)(10)=36-40=-4\). Since \(D<0\), the equation has no real roots, so \(s\) cannot have a real value in the area problem. Exam tip: \(D<0\), \(D=0\), and \(D>0\) indicate no real roots, equal real roots, and distinct real roots, respectively.