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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Medium Level 38

समीकरण \\(x^2+8x+18=0\\) के लिए मूलों की प्रकृति के संबंध में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the nature of the roots of \\(x^2+8x+18=0\\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं (\\(D=-8\\))No real roots (\\(D=-8\\))

Explanation

Simple Explanation

द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) में विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) होता है। यहाँ \\(a=1,b=8,c=18\\), इसलिए \\(D=8^2-4(1)(18)=64-72=-8\\)। चूँकि \\(D<0\\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B तभी सही होता जब \\(D=0\\) होता। परीक्षा-युक्ति: मूलों की प्रकृति बताने से पहले विविक्तकर का चिह्न अवश्य जाँचें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the discriminant is \\(D=b^2-4ac\\). Here, \\(a=1,b=8,c=18\\), so \\(D=8^2-4(1)(18)=64-72=-8\\). Since \\(D<0\\), the equation has no real roots. Option B would be correct only if \\(D=0\\). Exam tip: Always check the sign of the discriminant before identifying the nature of the roots.

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समीकरण \\(x^2+8x+18=0\\) के लिए मूलों की प्रकृति के संबंध में सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement about the nature of the roots of \\(x^2+8x+18=0\\).

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं (\\(D=-8\\)) / No real roots (\\(D=-8\\)). Explanation: द्विघात समीकरण \\(ax^2+bx+c=0\\) में विविक्तकर \\(D=b^2-4ac\\) होता है। यहाँ \\(a=1,b=8,c=18\\), इसलिए \\(D=8^2-4(1)(18)=64-72=-8\\)। चूँकि \\(D<0\\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B तभी सही होता जब \\(D=0\\) होता। परीक्षा-युक्ति: मूलों की प्रकृति बताने से पहले विविक्तकर का चिह्न अवश्य जाँचें। / For a quadratic equation \\(ax^2+bx+c=0\\), the discriminant is \\(D=b^2-4ac\\). Here, \\(a=1,b=8,c=18\\), so \\(D=8^2-4(1)(18)=64-72=-8\\). Since \\(D<0\\), the equation has no real roots. Option B would be correct only if \\(D=0\\). Exam tip: Always check the sign of the discriminant before identifying the nature of the roots.