What is the discriminant D of 4x² + 4x + 1 = 0?समीकरण 4x² + 4x + 1 = 0 का विवेचक D क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 00
For a quadratic equation ax² + bx + c = 0, the discriminant is calculated using D = b² − 4ac. Comparing 4x² + 4x + 1 = 0 with the standard form gives a = 4, b = 4, and c = 1. Substituting these values, D = 4² − 4(4)(1) = 16 − 16 = 0. Therefore option A is correct. Option C represents only b² and fails to subtract 4ac. Option B results from an incorrect partial calculation, and option D introduces a negative sign that is not produced by the formula. Since D = 0, the equation also has two equal real roots, which confirms the calculation.द्विघात समीकरण ax² + bx + c = 0 के लिए विवेचक का सूत्र D = b² − 4ac होता है। समीकरण 4x² + 4x + 1 = 0 की तुलना मानक रूप से करने पर a = 4, b = 4 और c = 1 मिलते हैं। अब मान रखने पर D = 4² − 4(4)(1) = 16 − 16 = 0 प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही उत्तर है। विकल्प C में केवल b² = 16 लिया गया है और 4ac को घटाया नहीं गया। विकल्प B गलत आंशिक गणना से प्राप्त होता है, जबकि विकल्प D में ऐसा ऋण चिन्ह है जो सूत्र से नहीं आता। D = 0 होने से यह भी निष्कर्ष निकलता है कि दोनों मूल समान वास्तविक हैं, जो गणना की पुष्टि करता है।
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