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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Medium Level 38

समीकरण \(x^2+10x+29=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion about the nature of the roots of \(x^2+10x+29=0\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots; \(D=-16\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=1, b=10, c=29\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=10^2-4(1)(29)=100-116=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि समान वास्तविक मूलों के लिए \(D=0\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: मूलों की प्रकृति ज्ञात करने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का मान और उसका चिह्न जाँचें। / Here, \(a=1, b=10, c=29\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=10^2-4(1)(29)=100-116=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. Option B is incorrect because equal real roots require \(D=0\). Exam tip: To determine the nature of roots, first calculate the discriminant and check its sign.

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समीकरण \(x^2+10x+29=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए। / Choose the correct conclusion about the nature of the roots of \(x^2+10x+29=0\).

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots; \(D=-16\). Explanation: यहाँ \(a=1, b=10, c=29\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=10^2-4(1)(29)=100-116=-16\) है। चूँकि \(D<0\), इस समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B गलत है, क्योंकि समान वास्तविक मूलों के लिए \(D=0\) होना चाहिए। परीक्षा-युक्ति: मूलों की प्रकृति ज्ञात करने के लिए सबसे पहले विविक्तकर का मान और उसका चिह्न जाँचें। / Here, \(a=1, b=10, c=29\). Therefore, the discriminant is \(D=b^2-4ac=10^2-4(1)(29)=100-116=-16\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. Option B is incorrect because equal real roots require \(D=0\). Exam tip: To determine the nature of roots, first calculate the discriminant and check its sign.