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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Medium Level 39

समीकरण \(2x^2-x+2=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion about the nature of the roots of the equation \(2x^2-x+2=0\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots; \(D=-15\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए समीकरण में \(a=2\), \(b=-1\) और \(c=2\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(2)=1-16=-15\) है। क्योंकि \(D<0\), इसलिए इस द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में पहले \(D\) का मान निकालकर उसका चिह्न देखें: ऋणात्मक होने पर मूल अवास्तविक होते हैं। / For the given equation, \(a=2\), \(b=-1\), and \(c=2\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(2)=1-16=-15\). Since \(D<0\), the quadratic equation has no real roots. Exam tip: calculate the discriminant first and identify the nature of the roots from its sign.

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समीकरण \(2x^2-x+2=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए। / Choose the correct conclusion about the nature of the roots of the equation \(2x^2-x+2=0\).

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots; \(D=-15\). Explanation: दिए गए समीकरण में \(a=2\), \(b=-1\) और \(c=2\) हैं। अतः विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(2)=1-16=-15\) है। क्योंकि \(D<0\), इसलिए इस द्विघात समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। परीक्षा में पहले \(D\) का मान निकालकर उसका चिह्न देखें: ऋणात्मक होने पर मूल अवास्तविक होते हैं। / For the given equation, \(a=2\), \(b=-1\), and \(c=2\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-1)^2-4(2)(2)=1-16=-15\). Since \(D<0\), the quadratic equation has no real roots. Exam tip: calculate the discriminant first and identify the nature of the roots from its sign.