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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Medium Level 39

समीकरण \(7x^2+3x+2=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion about the nature of the roots of \(7x^2+3x+2=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots \((D=-47)\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=7\), \(b=3\) और \(c=2\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=3^2-4(7)(2)=9-56=-47\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B तभी सही होता जब \(D=0\) होता, जबकि यहाँ विविक्तकर ऋणात्मक है। परीक्षा में मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले \(D=b^2-4ac\) का चिह्न जाँचें। / Here, \(a=7\), \(b=3\), and \(c=2\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=3^2-4(7)(2)=9-56=-47\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. Option B would be correct only if \(D=0\), but the discriminant here is negative. Exam tip: To determine the nature of the roots, first calculate the sign of \(D=b^2-4ac\).

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Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots \((D=-47)\). Explanation: यहाँ \(a=7\), \(b=3\) और \(c=2\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=3^2-4(7)(2)=9-56=-47\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। विकल्प B तभी सही होता जब \(D=0\) होता, जबकि यहाँ विविक्तकर ऋणात्मक है। परीक्षा में मूलों की प्रकृति जानने के लिए सबसे पहले \(D=b^2-4ac\) का चिह्न जाँचें। / Here, \(a=7\), \(b=3\), and \(c=2\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=3^2-4(7)(2)=9-56=-47\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. Option B would be correct only if \(D=0\), but the discriminant here is negative. Exam tip: To determine the nature of the roots, first calculate the sign of \(D=b^2-4ac\).