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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Nature of Roots Medium Level 38

द्विघात समीकरण \(8x^2-4x+3=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion about the nature of the roots of the quadratic equation \(8x^2-4x+3=0\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मूल नहीं; \(D=-80\)No real roots; \(D=-80\)

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(a=8\), \(b=-4\) और \(c=3\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(8)(3)=16-96=-80\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके मूल सम्मिश्र होंगे। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर ऋणात्मक हो तो मूलों की प्रकृति सीधे “कोई वास्तविक मूल नहीं” होती है। / Here, \(a=8\), \(b=-4\), and \(c=3\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(8)(3)=16-96=-80\). Since \(D<0\), the equation has no real roots; its roots are complex. Exam tip: A negative discriminant immediately indicates that a quadratic equation has no real roots.

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द्विघात समीकरण \(8x^2-4x+3=0\) के मूलों की प्रकृति के बारे में सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion about the nature of the roots of the quadratic equation \(8x^2-4x+3=0\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मूल नहीं; \(D=-80\) / No real roots; \(D=-80\). Explanation: यहाँ \(a=8\), \(b=-4\) और \(c=3\) हैं। इसलिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(8)(3)=16-96=-80\) है। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं; इसके मूल सम्मिश्र होंगे। परीक्षा-युक्ति: विविक्तकर ऋणात्मक हो तो मूलों की प्रकृति सीधे “कोई वास्तविक मूल नहीं” होती है। / Here, \(a=8\), \(b=-4\), and \(c=3\). Thus, the discriminant is \(D=b^2-4ac=(-4)^2-4(8)(3)=16-96=-80\). Since \(D<0\), the equation has no real roots; its roots are complex. Exam tip: A negative discriminant immediately indicates that a quadratic equation has no real roots.