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What is the nature of the roots of the equation \(3x^2+x+4=0\)?समीकरण \(3x^2+x+4=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No real roots \((D=-47)\)कोई वास्तविक मूल नहीं
For a quadratic equation \(ax^2+bx+c=0\), the discriminant is \(D=b^2-4ac\). Here, \(a=3, b=1, c=4\), so \(D=1^2-4(3)(4)=1-48=-47\). Since \(D<0\), the equation has no real roots. Exam tip: \(D<0\) indicates no real roots, whereas \(D=0\) indicates two equal real roots.द्विघात समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) के लिए विविक्तकर \(D=b^2-4ac\) होता है। यहाँ \(a=3, b=1, c=4\), इसलिए \(D=1^2-4(3)(4)=1-48=-47\)। चूँकि \(D<0\), समीकरण के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। ध्यान रखें: \(D<0\) का अर्थ वास्तविक मूलों का न होना, जबकि \(D=0\) का अर्थ दो समान वास्तविक मूल होना है।
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